贵州省安顺市西秀区旧州中学届高三数学上学期第三次月考试题文(无答案)-精


旧州中学 2015—2016 高三第三次月考 数学(文)
姓名 考号 班级 得分 一、选择题,共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. (1) ( x ? i)i ? y ? 2i, x, y ? R, 则复数x ? yi ? ( (A)、-2+i (B)、2+i (C)、1-2i )

(D)、1+2i )

(2)已知集合 A ? {1,3, m} , B ? {1, m} , A ? B ? A ,则 m ? ( (A) 0 或 3 (B) 0 或 3 (C) 1或 3 (D) 1 或 3

( 3 )椭圆的中心在原点,焦距为 4 ,一条准线为 x ? ?4 ,则该椭圆的方程为 ( ) (A)

x2 y 2 ? ?1 16 12

(B)

x2 y 2 ? ?1 12 8

x2 y 2 ? ?1 (C) 8 4

x2 y 2 ? ?1 (D) 12 4
x x

3 2 (4)已知命题 p : ?x ? R , 2 ? 3 ;命 题 q : ?x ? R , x ? 1 ? x ,则下列命

题中为真命题的是:( (A) p ? q

) (C) p ? ?q (D) ? p ? ? q

(B) ?p ? q

(5) 已知等差数 列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,a5 ? 5 ,S5 ? 15 , 则数列 { 前 100 项和为( (A) ) (B)

1 }的 an an ?1

99 101 (D) 100 100 ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? (6) ?ABC 中, AB 边的高为 CD ,若 CB ? a , CA ? b , a ? b ? 0 , | a |? 1 ,
(C)

100 101

99 101

1

???? ? | b |? 2 ,则 AD ? (
(A) a ? b

) (B)

1? 3

1? 3

2? 2? a? b 3 3

(C) a ?

3? 5

3? b 5

(D)

4? 4? a? b 5 5
)

(7)已知 ? 为第二象限角, sin ? ? cos ? ?

3 ,则 cos 2? ? ( 3
5 9
(D)

(A) ?

5 3

(B) ?

5 9

(C)

5 3


(8)函数 f ( x) ? (1 ? cos x)sin x 在 [ ?? , ? ] 的图像大致为(

(9)已知 x ? ln ? , y ? log5 2 , z ? e (A) x ? y ? z
3

?

1 2

,则(

) (D) y ? z ? x )

(B) z ? x ? y

(C) z ? y ? x

(10)已知函数 y ? x ? 3x ? c 的图像与 x 恰有两个公共点,则 c ? ( (A) ?2 或 2 (B) ?9 或 3 (C) ?1或 1 (D) ?3 或 1

2

( 11 ) 已 知 锐 角 ?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a , b, c ,

23cos2 A ? cos 2 A ? 0 , a ? 7 , c ? 6 ,则 b ? (
(A) 10 (B) 9 (C) 8

) (D) 5

?? x 2 ? 2 x, x ? 0, (12)已知函数 f ( x) ? ? ,若 | f ( x) |? ax ,则 a 的取值范围 ? ln( x ? 1), x ? 0
是( ) (B) (??,1] (C) [?2,1] (D) [?2, 0] (A) ( ??, 0]

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。

? x ? y ?1 ? 0 ? ( 13 ) 若 x, y 满 足 约 束 条 件 ? x ? y ? 3 ? 0 , 则 z ? 3 x? y 的 最 小 值 为 ?x ? 3y ? 3 ? 0 ?
__________。 (14) 当函数 y ? sin x ? 3 cos x(0 ? x ? 2? ) 取得最大值时,x ? ___________。

已知a ?
_______。

5 -1 ,函数f ( x) ? a x , 若实数m, n满足f (m) ? f (n),则m, n的大小关系 2

1,1)处的切线方程___________。 (16)曲线 y ? x(3 ln x ? 1)在点(
三 、解答题: ( 17 ) ?ABC 的 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c , 已 知

c o sA (? C ? )
(18)等比数列

co Bs? , a 1 ? 2c ,求 C 。

3

2 ?an ?的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1,a3 ? 9a2 a6 . (1)求数列?an ? 的通项公式;

?1? (2)设bn ? log3 a1 ? log3 a2 ? log3 a3 ? ? log3 an , 求数列? ?的前n项和。 ? bn ?

(19)已知 f ( x) ? ? x 2 ? 2ax ? 1 ? a在x ? ?0,1?上有最大值 2,求a的值。

(20)设函数 f ( x) ? ax ? cos x , x ? [0, ? ] 。 (Ⅰ)讨论 f ( x) 的单调性; (Ⅱ)设 f ( x) ? 1 ? sin x ,求 a 的取值范围。 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛; (1)求所选 3 人都是男生 的概 率;2)求所选 3 人恰有 1 名女生的概率; 的概率; (3)求所选 3 人至少有一名女生

(22 )已知椭 圆

C:

x2 y2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0)的离心率为 ,其中左焦点 F (?2,0). 2 a b 2 (1)求椭圆C的方程;

(2)若直线y ? x ? m, 与椭圆C交于不同的两点 A, B,且线段AB的中点M在 圆x 2 ? y 2 ? 1上,求m的值。

4


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