【3年高考】(新课标)2016版高考数学一轮复习 11.3复数


【3 年高考】(新课标)2016 版高考数学一轮复习 11.3 复数
A 组 2012—2014 年高考·基础题组 1.(2014 天津,1,5 分)i 是虚数单位,复数=( A.1-i A.-3+4i C.3+4i A. A.-3+i C.-3+3i A.3+5i A.第一象限 A.第一象限 C.第三象限 B. C. B.-1+3i D.-1+i ) ) ) B.3-5i B.第二象限 B.第二象限 D.第四象限 .
2

) )

B.-1+i

C.+i B.-3-4i D.3-4i

D.-+i

2.(2014 广东,2,5 分)已知复数 z 满足(3+4i)z=25,则 z=(

3.(2013 辽宁,1,5 分)复数 z=的模为( D.2

) )

4.(2013 浙江,1,5 分)已知 i 是虚数单位,则(-1+i)(2-i)=(

5.(2012 山东,1,5 分)若复数 z 满足 z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位),则 z 为( C.-3+5i D.-3-5i D.第四象限

6.(2013 湖南,1,5 分)复数 z=i·(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( C.第三象限 7.(2013 湖北,1,5 分)在复平面内,复数 z=(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(

8.(2014 四川,11,5 分)复数=

9.(2014 江苏,2,5 分)已知复数 z=(5+2i) (i 为虚数单位),则 z 的实部为 10.(2012 重庆,11,5 分)若(1+i)(2+i)=a+bi,其中 a,b∈R,i 为虚数单位,则 a+b= . B 组 2012—2014 年高考·提升题组 1.(2014 课标Ⅰ,2,5 分)=( A.1+i B.1-i ) ) C.-1+i D.-1-i

.

2.(2014 湖南,1,5 分)满足=i(i 为虚数单位)的复数 z=( A.+i A.-2 A.-1+3i A.1+i A.1+i p1:|z|=2, B.-i C.-+i B.-2i B.-1-3i B.-1-i B.1-i p2:z =2i,
2

D.--i ) C.2 D.2i ) ) ) C.1+3i C.-1+i C.-1+i D.1-3i D.1-i D.-1-i

3.(2014 安徽,1,5 分)设 i 是虚数单位,表示复数 z 的共轭复数.若 z=1+i,则+i·=( 4.(2014 大纲全国,1,5 分)设 z=,则 z 的共轭复数为(

5.(2014 江西,1,5 分)是 z 的共轭复数,若 z+=2,(z-)i=2(i 为虚数单位),则 z=( 6.(2013 安徽,1,5 分)设 i 是虚数单位,是复数 z 的共轭复数.若 z·i+2=2z,则 z=( 7.(2012 课标全国,3,5 分)下面是关于复数 z=的四个命题:

1

p3:z 的共轭复数为 1+i, 其中的真命题为( )

p4:z 的虚部为-1.

A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 8.(2013 陕西,6,5 分)设 z1,z2 是复数,则下列命题中的假 命题是( . A.若|z1-z2|=0,则= B.若 z1=,则=z2 C.若|z1|=|z2|,则 z1·=z2· D.若|z1|=|z2|,则= 9.(2014 上海,2,4 分)若复数 z=1+2i,其中 i 是虚数单位,则·=

)

. .

10.(2013 天津,9,5 分)已知 a,b∈R,i 是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则 a+bi=

A 组 2012—2014 年高考·基础题组 1.A ===1-i. 2.D z===3-4i,故选 D. 3.B z====--i,|z|==,故选 B. 4.B (-1+i)(2-i)=-1+3i,选 B. 5.A 由题意知 z====3+5i.故选 A. 6.B z=i+i =-1+i 的对应点为(-1,1),此点位于第二象限,故选 B. 7.D z==1+i,=1-i,对应点(1,-1)在第四象限. 8. 答案 -2i 解析 ==-2i. 9. 答案 21 解析 z=(5+2i) =21+20i,故 z 的实部为 21. 10. 答案 ∴? a+b=4. B 组 2012—2014 年高考·提升题组 1.D =·(1+i)=·(1+i)=-1-i,故选 D. 2.B 由=i,得 z===-i,故选 B. 3.C +i·=+i(1-i)=+i+1=2.故选 C. 4.D ∵z===1+3i,∴=1-3i.故选 D. 5.D 令 z=a+bi(a,b∈R),则=a-bi,所以 z+=2a=2,得 a=1,(z-)i=2bi =-2b=2,得 b=-1,∴z=1-i,故选 D.
2 2 2

4

解析 ∵(1+i)(2+i)=a+bi? 1+3i=a+bi,

2

6.A 设 z=a+bi(a,b∈R),则 z·i+2=(a+bi)·(a-bi)·i+2=2+(a +b )i,故 2=2a,a +b =2b,解 得 a=1,b=1.即 z=1+i. 7.C z===-1-i,所以|z|=,p1 为假命题;z =(-1-i) =(1+i) =2i,p2 为真命题;=-1+i,p3 为假命 题;p4 为真命题.故选 C. 8.D A 中,|z1-z2|=0,则 z1=z2,故=成立. B 中,z1=,则=z2 成立.C 中,|z1|=|z2|,则|z1| =|z2| ,即 z1=z2,C 正确.D 不一定成立,如 z1=1+i,z2=2, 则|z1|=2=|z2|,但=-2+2i,=4,≠. 9. 答案 6 解析 ∵z=1+2i,∴=1-2i. ∴·=z·+1=5+1=6. 10. 答案 1+2i
2 2 2 2 2 2

2

2

2

2

解析 ∵(a+i)(1+i)=a+ai+i+i =(a-1)+(a+1)i, ∴由已知(a+i)(1+i)=bi,得解得 a=1,b=2,所以 a+bi=1+2i.

3


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