随机事件及其概率


上课
1、请关闭手机
2、请不做与课堂无关的事

3、请集中注意力
1

活动一 狄青讨伐侬智高

2

100枚铜钱全部正面朝上 ,你相信吗?

3

活动二 考一考你
一定 发生 不可能 发生

下列现象,哪些是一定会发生的,哪些是不可能发生的?

木柴燃烧,产生热量

在00C以下,雪融化
4

活动二 考一考你
不可能 发生
一定 发生

下列现象,哪些是一定会发生的,哪些是不可能发生的?

煮熟的鸭子,飞了

明天,地球还会转动
5

活动二 考一考你
不可能 发生

下列现象,哪些是一定会发生的,哪些是不可能发生的?

一定 会发 生

太阳东升西落

为了你,摘颗星星送给你
6

成果1
在一定条件下: 一定会发生的事件 一定不会发生的事件 必然事件 不可能事件

★必然事件和不可能事件统称 为确定性事件
7

活动三 成果应用
木柴燃烧,产生热量 必然事件 煮熟的鸭子,飞了 不可能事件 在00C以下,雪融化 不可能事件

明天,地球还会转动
必然事件

太阳东升西落 必然事件

为了你,摘颗星星送给你
不可能事件

8

随机事件及其概率

9

活动四 情境游戏
摸粉笔游戏 游戏规则: 每人每次从自己选择的袋子中 摸出一根粉笔,并记录下颜色,放 回,搅匀,重复前面的试验。 每人摸5次。
10

11

一起玩 5名同学参加演讲 比赛,以抽签的方 式决定出场顺序
形状大小相同的签

1、抽到的序号有几种可能的结果?
2、抽到的序号小于6吗? 3、抽到的序号会是0吗? 4、抽到的序号会是1吗?
可能发生也可能不发生
12 标 签 2

一起玩

请考虑以下问题: 在骰子向上的一面上,
质地均匀的骰子

1、可能出现哪些点数?
2、出现的点数大于0吗? 3、出现的点数会是7吗? 4、出现的点数会是4吗?
13

活动五 问题情境

标 签 2

抽到的序号会是1吗?

出现的点数会是4吗?

这两个问题的结果有什么共同点?
可能发生也可能不发生
14

成果2
在一定条件下: 有可能发生也有可能 不发生的事件 随机 事件

★确定性事件和随机事件统称 为事件。一般用大写字母A、B、 C……表示。
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活动六 成果应用与练习
想一想

16

下面哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?

随机 事件

随机 事件

买一张彩票,中了500万

手机一分钟内收到2次呼叫
17

下面哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?

必然 事件

随机 事件

2008年奥运会在北京举办 打开电视看到刘翔退役现场
18

下面哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? 随机事 不可能 件 事件

鱼离开水,活100天

射击一次,命中靶心
19

下面哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? 不可能 随机事 事件 件

掷一次骰子,出现3点

三个人,性别各不相同
20

活动七 轻松体验

让我们看看随机事件发生在你
身上的可能性有多大?

21

幸运大比拼,感受随机事件
一等奖,你真 幸运!送你一 颗糖。

你现在选择金 蛋敲开是什么 事件?

敲一次金蛋得 一等奖是什么 事件?

这个游戏可能结 果有几种呢?

谢谢参与

从游戏开始你砸 到大奖的可能性 是多大?

22

活动八 能力提高
分组讨论 下列事件是必然事件,不可能事件,随机事件? (1)某地1月1日刮西北风; (2)当x是实数时, x ? 0 ;
2

随机事件

必然事件

(3)手电筒的电池没电,灯泡发亮; 不可能事件 (4)一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件 (5)同性电荷,相互排斥。 必然事件
23

分组讨论

活动八 能力提高

下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件?

(1)如果a,b都是实数,那么a+b=b+a;

必然事件

(2)从标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 的10张号签中任取一张,得4号签; 随机事件
(3)没有水份,种籽发芽; 不可能事件 (4)某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤; 随机事件 (5)在标准大气压下,水的温度达到50℃,沸腾;

不可能事件
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考考你成语

活动八 能力提高

请猜成语,并说明与必然事件、不可能事件、随机事件的联系。

种瓜得瓜

拔苗助长
25

考考你成语

活动八 能力提高

请判断以下与必然事件、不可能事件、随机事件相联系的成语。

黑白分明 画饼充饥

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考考你成语

活动八 能力提高

请判断以下与必然事件、不可能事件、随机事件相联系的成语。

守株待兔

海枯石烂
27

考考你成语

活动八 能力提高

请判断以下与必然事件、不可能事件、随机事件相联系的成语。

点石成金

海市蜃楼
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活动八 能力提高

请根据图片,自拟事件: (1)必然事件:
(2)不可能事件:

(3)随机事件:

29

活动八 能力提高

请根据图片,自拟事件: (1)不可能事件:

(2)随机事件:

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活动九 成果验收
相传古代有个王国,国王阴险且多疑,一位正直的大臣得罪了国王,被 叛死刑。 这个国家世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚, 在临刑前都要抽一次“生死签”,犯人当众抽签, 若抽到“死”签,则立即处死;若抽到“生”签, 则当众赦免。
国王一心想处死大臣,与几个心腹密谋,想出一条 毒计:暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”, 两死抽一,必死无疑。 然而,在断头台前,聪明的大臣迅速抽出一签纸塞 进嘴里,等到执行官反应过来,签纸早已吞下,大 臣故作叹息说:“我听天意,将苦果吞下,只要看 剩下的签是什么字就清楚了。” 剩下的当然写着“死”字,国王怕犯众怒,只好当 众放了大臣。
31

嘿嘿,这次非 让你死不可

成果 验收

思考:
1、在法规中,大臣被处死是什么事件?

2、在国王的阴谋中,大臣被处死是什 么事件?
3、在大臣的计策中,大臣被处死是什 么事件?
32

? 备用练习

33

练习:
1、下列事件: (1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚, 随机地摸出一枚是壹角。 (2)在标准大气压下,水在90℃沸腾。 (3)射击运动员射击一次命中10环。 (4)同时掷两颗骰子,出现的点数之和不超过12。 其中是随机事件的有 A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) (C ) D、(2)(4)
34

2、下列事件:
(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。

1 1 (2)如果a<b<0,则 > 。 a b

(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。

(4)没有水份,黄豆能发芽。
其中是必然事件的有 (A )

A、(1)(2)

B、(1)

C、(2)

D、(2)(3)
35

3、下列事件: (1)a,b∈R且a<b,则a-b∈R。 (2)抛一石块,石块飞出地球。 (3)掷一枚硬币,正面向上。 (4)掷一颗骰子出现点8。 其中是不可能事件的是 A、(1)(2) B、(2)(3) (C ) C、(2)(4) D、(1)(4)
36

4、下面四个事件: (1)在地球上观看:太阳升于西方,而落于东方。 (2)明天是晴天。 (3)下午刮6级阵风。 (4)地球不停地转动。

其中随机事件有
A、(1)(2) B、(2)(3)

(B )
C、(3)(4) D、(1)(4)
37

活动十 拓展设问

抽到红色纸牌与抽到黑色纸牌的可能性一样?
抽到A与抽到J的可能性一样? 抽到红色球与抽到黄色球的可能性一样?

事件的发生有没有规律呢?

38

谢谢

39

活动十 拓展设问

一般地,随机事件发生的可能性是 有大小的,不同的随机事件发生的 可能性的大小可能不同

40

★袋中有4个黄球,2个白球,这些球的形状、 大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下, 随意摸出一个球是白球。 ★袋中有4个黄球,2个白球,这些球的形状、大 小、质地等完全相同。在看不到球的条件下,随 意摸出一个球是黄球,这一事件是随机事件吗?

这两个事件发生的可能性大小是否一样呢?

41

42

★袋中有4个黄球,2个白球,这些球的形 状、大小、质地等完全相同。在看不到球 的条件下,要使摸出白球和黄球的可能性 一样大,你有办法吗?

关键:使袋中黄球和白球的数目相同.

43

想一想
已知地球上陆地面积与海洋面积之比为3:7,如 果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,可能性大的 是“落在海洋里”还是“落在陆地上”?

44

成果3
一般地 ,表示一个随机事件A发生可能 性(机会)大小的数,叫做这个事件的 概率,记作P(A)。

例如: 抛掷一枚均匀的硬币的 试验 ,出现正面的概率是 0.5用 符号表示就是P(正面)=0.5

45

评一评

在篮球比赛前,以抽 签的方式来决定两支 球队的进攻方向,于 是准备了三根形状大 小相同的纸签,上面 分别写着1、0、0,在 看不到纸签上的数字 的情况下,让其中一 方队长从三根纸签中 任意抽取一根,抽到 数字1的纸签则拥有选 择权,抽到数字为0, 则选择权给对方。

评一评:这样的抽签方式公平吗?

46

概率计算
抽到红色纸牌的可能性有多大?

2 ? 0.4 5 3 ? 0.6 5 3 抽到A的可能性有多大? ? 0.6 5 2 抽到J的可能性有多大? ? 0.4 5

P ( A) ? 0.4

抽到黑色纸牌的可能性有多大?

P ( B) ? 0.6 P (C ) ? 0.6 P ( D) ? 0.4
47

概率计算
抽到红色球的可能性有多大?

3 ? 0.5 6

P ( A) ? 0.5

抽到黄色球的可能性有多大?

3 ? 0.5 6

P ( B) ? 0.5

抽到黑色球的可能性有多大?

不可能事件 P (C ) ? 0
48

★袋中有4个黄球,2个白球,这些球的形状、 大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下, 随意摸出一个球, ★摸出黄球的概率是多少? ★摸出白球的概率是多少?

4 P ? ? 0.667 6 2 P ? ? 0.333 6

★摸出白球或黄球的概率是 多少?
必然事件

P ?1
49

成果 4
A事件发生的次数m P ( A) ? 试验可能结果总数n
0 ? P ( A) ? 1
必然事件的概率为1

不可能事件的概率为0
50

★做同时掷两枚研币的试验,观察试验结果 (1)试验可能出现的结果有几种?分别把它们表示 出来。 (正反)、(反正)、(正正)、(反反) (2)你能估计“两个正面朝上”的概率吗? ?=0.25 (3)狄青抛100枚铜钱,可能出现的结果有几个种? 2100

(4)狄青抛100枚铜钱都正面朝上,这种情况你敢相 信吗?
51

5、随机事件在n次试验中发生了m次,则(C ) (A) (C) 0<m<n 0≤m≤n (B) 0<n<m (D) 0≤n≤m

52

6、某射手在同一条件下进行射击,结果如下:
射击次数 n
击中靶心的次数 m 击中靶心的频率m/n

10 20
8 19
0.8 0.95

50 100 200 500
44
0.88

92 178 455
0.92 0.89 0.91

(1)计算表中击中靶心的各个频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约为 多少?

53

7、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及 其中的男婴数如下: 时间范围 新生婴儿数 男婴数 男婴出生频率 1年内 5544 2883 0.520 2年内 9607 4970 0.517 3年内 13520 6994 0.517 4年内 17190 8892 0.517

(1)填写上表中的男婴出生频率(如果用 计算器计算,结果保留到小数点后第3位); (2)这一地区男婴出生的概率约为多少?
54

55

课堂小结:
1、本节课需掌握的知识: ①了解必然事件,不可能事件,随机事件的 概念; ②理解随机事件的发生在大量重复试验下, 呈现规律性; ③理解概率的意义及其性质。

56

课堂小结:
2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一 定的条件下发生的,当条件变化时,事件的性质 也发生变化。 3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的 两种特殊情况。因此,任何事件发生的概率都满 足:0≤P(A)≤1。 4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验 m 时,呈现规律性,且频率 n 总是接近于常数P(A), 称P(A)为事件的概率。
57


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随机事件的概率课件
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