北京朝阳区2012届高三一模数学(文)试题及答案


北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学试卷(文史类) 2012.3 (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 第一部分(选择题 共 40 分) 注意事项:考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上答无效. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1. 复数 10i ? 1 ? 2i A. 4 ? 2i B. ?4 ? 2i C. 2 ? 4i D. 2 ? 4i 2 2. 若集合 A ? 1, m , B ? ?3,4? ,则“ m ? 2 ”是“ A ? B ? ? 4 ? ”的 ? ? A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3. 已知平面向量 a ,b 满足 a ? (a + b)=3 ,且 a = 2, b = 1 ,则向量 a 与 b 的夹角为 A. ? 6 B. ? 3 C. ?? 3 D. ?? 6 4. 已知数列 ?a n ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2an ?1(n ? N? ) ,则 a5 ? A. ?16 B. 16 C. 31 D. 32 5. 关于两条不同的直线 m , n 与两个不同的平面 ? , ? ,下列命题正确的是 A. m // ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m // n B. m ? ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m // n C. m ? ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m ? n D. m // ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m // n 6. 已知中心在原点, 焦点在 x 轴上的双曲线的离心率 e ? 则此双曲线的方程为 A. 6 , 其焦点到渐近线的距离为 1, 2 x2 x2 y 2 2 B ? y ?1 . ? ?1 2 2 3 C. x2 ? y2 ? 1 4 D. x 2 ? y 2 ? 1 7. 某工厂生产的 A 种产品进入某商场销售,商场为吸引厂家第一年免收管理费,因此第一 年 A 种产品定价为每件 70 元,年销售量为 11.8 万件. 从第二年开始,商场对 A 种产品 征收销售额的 x % 的管理费(即销售 100 元要征收 x 元),于是该产品定价每件比第一年 增加了 70 ? x% 元,预计年销售量减少 x 万件,要使第二年商场在 A 种产品经营中收取的 1 ? x% D. 10 管理费不少于 14 万元,则 x 的最大值是 A. 2 B. 6.5 C. 8.8 8. 函数 f ( x ) 是 定义在 R 上的偶函数, 且对任意的 x ? R , 都有 f ( x ? 2) ? f ( x ). 当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x2 .若直线 y ? x ? a 与函数 y ? f ( x) 的图象有两个不同的公共点, 则实数 a 的值为 A. n ? n ? Z? B. 2 n ? n ? Z? C. 2 n 或 2n ? 1 4 ? n ? Z? D. n 或 n ? 1 ? n ? Z? 4 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 把答案填在答题卡上. 9.若 sin ? ? ? 5 , ? ? ( , ?) ,则 tan ? ? 2 3 . . 10.已知某几何

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