江西省吉安一中2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试题


江西省吉安一中 2014-2015 学年高二上学期期中考试数学(文)试题 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 设 a 、 b ? z ,且 a ? 0 ,则 ?a ? b?a 2 ? 0 ,且 a ? b 的__________条件。 A. 充分不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2. 直线经过原点与点(-1,-1) ,则它的倾斜角是__________ A. 45° B. 135° C. 45°或 135° D. 0° 3. 已知方程 x 2 ? y 2 ? kx ? 2 y ? k 2 ? 0 所表示的圆有最大面积,则取最大面积时,该圆 的圆心坐标为:__________ A. (-1,1) B. (-1,0) C. (1,-1) D. (0,-1) 4. 对于平面 ? 和共面的直线 m , n ,下列命题中真命题是___________ A. 若 m ? ? , m ? n, 则n ∥? C. 若 m ? ? , n ∥? ,则 m ∥ n B. 若 m ∥? , n ∥? , 则m ∥ n D. 若 m , n 与 ? 所成的角相等,则 m ∥ n 5. 已知 A(-2,0) ,B(0,2) ,点 C 是圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 0 上任一点,则△ABC 面积的最 小值为__________ A. 3 ? 2 B. 3 ? 2 C. 3 ? 2 2 D. 3? 2 2 6. 中心角为 135°, 面积为 B 的扇形围成一个圆锥, 若圆锥的全面积为 A, 则 A: B=________ A. 11:8 B. 3:8 C. 8:3 D. 13:8 7. 正四面体 P-ABC 中,D、E、F 分别是棱 AB、BC、CA 的中点,下列结论中不成立的是 ____________ A. BC∥面 BDF 2 B. DF⊥面 PAE 2 C. 面 PDF⊥面 PAE D. 面 PDF⊥面 ABC 8. 若圆 ?x ? 3? ? ? y ? 5? ? r 2 上有且有两个点到直线 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离为 1,则半 径 r 的取值范围是__________ A. ?4, 6? B. [4, 6) C. (4, 6] D. ?4, 6? 9. 已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 ,长轴在 y 轴上,若焦距为 4,则 m ? _________ 10 ? m m ? 2 A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 10. 给出下列四个命题,①若“p 且 q”为假命题,则 p,q 均为假命题 a b a b ②命题“若 a ? b ,则 2 ? 2 ? 1 ”的否命题为“若 a ? b ,则 2 ? 2 ? 1 ” ③“任意 x ? R , x ? 1 ? 0 ”的否定是“存在 x ? R , x ? 1 ? 0 ” ; 2 2 ④在△ABC 中, “ A ? B ”是“ sin A ? sin B ”的充要条件; 其中不正确的命题的个数是__________ A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 从原点 O 向圆 x 2 ? y 2 ? 12y ? 27 ? 0 作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长 为__________ A. ? B. 2? C. 4? D. 6? 12. 已知椭圆 E : x2 y2 ? ? 1( a ? b ? 0 )的右焦点为 F(3,0) ,过点 F 的直线交

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