5正弦函数的图像+正弦函数的性质 Word版 含解析 2017-2018学年北师大版数学必修④课时作业


课时作业 5 |基础巩固|(25 分钟,60 分) 正弦函数的图像 正弦函数的性质 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) ?π ? 1.点 M?2,-m?在函数 y=sinx 的图象上,则 m 等于( ) ? ? A.0 B.1 C.-1 D.2 π 解析:点 M 在 y=sinx 的图象上,代入得-m=sin2=1,∴m=-1. 答案:C 2.函数 y=1-sinx,x∈[0,2π]的大致图象是( ) 解析:列表 x 0 π 2 1 0 π 3π 2 -1 2 2π sinx 0 0 0 1 1 1-sinx 1 描点与选项比较,得选项 B. 答案:B 3. 用“五点法”作 y=2sin2x 的图像时, 首先描出的五个点的横坐标是( π 3π π π 3π A.0,2,π, 2 ,2π B.0,4,2, 4 ,π π π π 2π C.0,π,2π,3π,4π D.0,6,3,2, 3 π 3π π π 3π 解析:由 2x=0,2,π, 2 ,2π 知五个点的横坐标是 0,4,2, 4 ,π. 答案:B 4.函数 y= 2sin2x 的奇偶性为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既奇函数又偶函数 D.非奇非偶 解析:f(-x)= 2sin(-2x)=- 2sin2x=-f(x). ∴为奇函数 ) 答案:A 5.函数 y=4sinx+3 在[-π,π]上的递增区间为( ) π? ? ? π π? A.?-π,-2? B.?-2,2? ? ? ? ? π π ? ? ? ? C.?-π,2? D.?2,π? ? ? ? ? 解析:结合函数 y=4sinx+3,x∈[-π,π]的图像可知,函数 y=4sinx+3 在 ? π π? [-π,π]上的单调递增区间为?-2,2?. ? ? 答案:B 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.下列说法正确的是________(只填序号). ①y=|sinx|的定义域为 R; ②y=3sinx+1 的最小值为 1; ③y=-sinx 为奇函数; π 3π? ? ④y=sinx-1 的单调递增区间为?2kπ+2,2kπ+ 2 ?(k∈R). ? ? 解析:当 sinx=-1 时,y=3sinx+1 的值为-2,②错误;y=sinx-1 的单 π π? ? 调递增区间为?2kπ-2,2kπ+2?(k∈R),④错误.应填①③. ? ? 答案:①③ 21π 42π 7.比较大小:sin 5 ________sin 5 . 21π π 42π 2π 解析:∵sin 5 =sin5,sin 5 =sin 5 , π? π 2π π ? 又 0<5< 5 <2,y=sinx 在?0,2?上是增加的, ? ? 21π 42π ∴sin 5 <sin 5 . 答案:< 8.函数 y=4sin(2x+π)的图像关于________对称. 解析:由于 y=4sin(2x+π)=-4sin2x,所以函数为奇函数,因此它的图像关 于原点对称. 答案:原点 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) ? π?? ?π 5 ?? 9.利用“五点法”作出 y=sin?x-2??x∈?2,2π??的图象. ? ?? ? ?? 解析:列表如下: x π 2 π 1 3π 2 0 2π -1 5 2π 0 ? π? 0 sin?x-2? ? ? 描点并用光滑的曲线连接起来. 3 10.根据正弦曲线求满足 sinx≥- 2 在[0,2π]上的 x 的取值范围. 3 解析:在同一坐标系内作出函数 y=s

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