2015年高中数学 第一章 立体几何第1课时学案 苏教版必修2


第一章 立体几何初步
一、知识结构 空间几何体

听课随笔

简单的空间几何体

基本元素(点、线、面)关系

多面体 ( 棱柱、 棱锥、棱台)

旋转体(圆柱、 圆锥、圆台)

直线与 直线

直线与 平面

平 面 与 平面

结构特征,图形表示,侧面积,体积

平行、垂直、夹角、距离

三视图,直观图,展开图 综合应用

判定、性质

二、重点难点 重点:空间直线,平面的位置关系。柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。平行、垂 直的定义,判定和性质。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。文字语言,图形语言和符号语言的转化。平行, 垂直判定与性质定理证明与应用。 第一课时 棱柱、棱锥、棱台 表示法: 【学习导航】 思考:棱柱的特点:. 知识网络 【答】 棱柱的结构特征 2. 棱锥的定义:

棱柱、棱锥、棱台

棱锥的结构特征

棱台的结构特征

学习要求
1. 初步理解棱柱、 棱锥、 棱台的概念。 掌握它们的形成特点。 2.了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用 名称的含义。 3.了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何 体简单作图方法 4.了解多面体的概念和分类. 【课堂互动】

表示法: 思考:棱锥的特点:. 【答】 3.棱台的定义: 表示法: 思考:棱台的特点:. 【答】 4.多面体的定义: 5.多面体的分类: ⑴棱柱的分类 ⑵棱锥的分类 ⑶棱台的分类

自学评价
1. 棱柱的定义:

1

【精典范例】 例 1:设有三个命题: 甲:有两个面平行,其余各面都是平行四边 形所围体一定是棱柱; 乙:有一个面是四边形,其余各面都三角形 所围成的几何体是棱锥; 丙:用一个平行与棱锥底面的平面去截棱 锥,得到的几何体叫棱台。 以上各命题中,真命题的个数是 (A) A.0 B. 1 C. 2 D. 3 例 2:画一个四棱柱和一个三棱台。 【解】四棱柱的作法: ⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形; ⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平 行且相等的线段; ⑶画下底面 ------ 顺次连结这些线段的另 一个端点 见书7页例1

点评:就棱柱来验证这三条性质,无一例外,能 不能找到反例, 是上面三条能作为棱柱的定义的 关键。

听课随笔

追踪训练一
1. 如图, 四棱柱的六个面都是平行四边形。 这 个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平 移得到? D1 A1 B1 C1

D A B

C

答由四边形 ABCD 沿 AA1 方向平移得到. 2.右图中的几何体是不是棱台?为什么?

⑷画一个三棱锥,在它的一条侧棱上取一 点,从这点开始,顺次在各个侧面画出与底 面平行的线段,将多余的线段檫去. 见书7页例1

答:不是,因为四条侧棱延长不交于一点. 3.多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的 几何体。 答:4个面,四面体.

点评:(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由 锥截得

思维点拔:
解柱、锥、台概念性问题和画图需要: (1).准确地理解柱、锥、台的定义 (2).灵活理解柱、锥、台的特点: 例如:棱锥的特点是:⑴两个底面是全等的 多边形;⑵多边形的对应边互相平行;⑶棱 柱的侧面都是平行四边形。反过来,若一个 几何体,具有上面三条,能构成棱柱吗?或 者说,上面三条能作为棱柱的定义吗? 答:不能.

学生质疑

教师释疑
2


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