2.4.2-3 抛物线的简单几何性质


(第三课时)
资中县龙结中学数学组

把直线方程代入抛物线方程

得到一元一次方程
直线与抛物线的 对称轴平行(或重合)

得到一元二次方程 计算判别式

>0
相交(一个交点) 相交

=0
相切

<0
相离

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例1 解:

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例2

(1)解:

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(2)证明:

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例3
解:①

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综合①②得抛物线的标准方程为:

y2=3x或y2=-3x
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课堂练习 课堂作业

第72页练习第4题 《导与练》

补充题
如图,已知△AOB的一个顶点为抛物线 y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上, 且∠AOB=90O. (1)证明:直线AB必过一定点. (2)求△AOB面积的最小值.
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