2018届高三文数周测四


2018 届高三文数周测四
一、选择题 1.设集合 A ? x y ? log2 ( x ? 2) , B ? x x ? 5x ? 4 ? 0 ,则 A ? B =(
2

A. (-3, 1)B.
8、 f 1 ( x ) ) A、

C. (-3,3)D. (1,3)

?

?

?

?

则 f ( x) ? f1 ( x) ? f 2 ( x) 的振幅为 ( ? 3 sin( 2 x ? ) , f 2 ( x) ? 4 sin( 2 x ? ) , 3 3 B、5 C、7 D、13

?

?



A. ?

B.(2,4)

C.(-2,1)

D. (1,??)

13

9、 已知函数 f(x)的导函数 f ' ( x) 的图像如左图所示, 那么函数 f(x)的图像最有可能的是右图中的 ( )

2、复数 z=i(1+i) (i 为虚数单位) ,则复数 z 在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.

3.已知条件p: x ? 1 ,条件q: A.充分不必要条件 C.充要条件 4、下列说法正确的是

1 ? 1 ,则p是q的 x

B.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件

已知向量a ? (cos? , sin ? ),b ? (cos? , sin ? ),并且满足关系:| k a ? b |? 3 | a ? kb |
(k>0),则 ? a, b ? 的最大值为
2 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”

( (C)

)

2 A.命题“ ?x ? R, 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R,

(A)

1 1 ? 成立的充要条件 x y p ? q ”为假命题,则“ ? p ? ? q ”也为假命题。 C.设 p、q 为简单命题,若“
B、 实数x ? y是 D.命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 则 x ? 1 ”的逆否命题为假命题 5.函数 f ( x) ?| x ? 2 | ? ln x 的零点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0

? 6

(B)

? 3

5? 6

(D)

2? 3

11、 、函数 f ? x ? ?

ln x 的单调递减区间是 x
D. ?e, ?? ?

A. ? 0,1? B. ? 0, e? C. ?1, ?? ?

12、已知 a, b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c 满足 (a ? c) ? (b ? c) ? 0 ,则 | c | 的最大 值是 A. 2 B.2 C.1 D. ( )

? ?

?

? ?

? ?

?

(x ? 6. 将 函 数 y ? 2 c o s 2

?
3

) 的图像向左平移

? 个单位后得到的图像对应的解析式为 6
? 2
的 x 的取值范围是

2 2

二、填空题 13.设二次函数 f ( x ) ? ax ? 4 x ? c( x ? R) 的值域为 [0, ?? ) ,则
2

y ? 2 c o s2 (x ? ? ) ,则 ? 的值可以是
A. ?

1 4 ? 的最小值为. a c
.

4? 3

B. ?

?
2

C. ? 上满足

?
3

14、△ABC 中,BC=8,AC=5,三角形面积为 12,则 cos2C 的值为 15、已知曲线 y ?

D. ,则满足

1 3 4 x ? 的切线 l 过点 A (2, 4) ,则切线 l 的斜率为______. 3 3

7、已知偶函数 f(x)在区间

16、设 O 为△ABC 的内心,当 AB=AC=5,BC=6 时, AO ? m AB ? n BC ,则 m ? n 的值为________.

三、解答题
2 17、设函数 f ? x ? ? 2 cos x ? 3 sin 2 x . (1)求函数 f ? x ? 的最小正周期和单调递增区间;

19 、 已 知 A 、 B 、 C 是 △ ABC 的 三 个 内 角 , 若 向 量

m ? (1 ? cos( A ? B), cos A ? B ) ,
2

(2)当 x ? [ ? , ] 时,求 f ? x ? 的值域. 4 3

? ?

n ? ( 5 , cos A ? B ) ,且 m? n ? 9 。
8 2 8
(1)求证: tan A tan B

?

1 ; 9

(2)求

ab sin C 的最大值。 a2 ? b2 ? c2

a b ? 18、设 ? ABC 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 . sin A 3 cos B
(1)求角 B; (2)若 A 是 ? ABC 的最大内角,求 cos(B ? C) ? 3 sin A 的取值范围。

20、已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c在x ? 1处的切线方程为 y ? 3x ? 1 .
3 2

(1) 若函数 y ? f ( x)在x ? ?2 处有极值,求 f ( x) 的表达式; (2) 若函数 y ? f ( x) 在区间 [?2,1] 上单调递增,求 b 的取值范围.


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