广东省梅州市2013-2014学年高二下学期期中理科数学试题 Word版含答案


2014 年上期高二中考试题 数学(理科) 一、 选择题。 1.函数 y=x2cosx 的导数为( A. y′ =2xcosx-x2sinx C. y′ =x2cosx-2xsinx ) 。 B. y′ =2xcosx+x2sinx D. y′ =xcosx-x2sinx ) . D. (0, 2) ) 2.函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 1 的单调递减区间为( A. (2, ??) 3.复数 z ? B. (??, 2) C. (?? , 0 ) m ? 2i ? m ? R ? 在复平面内对应的点不可能位于( 1 ? 2i A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.如图 A、B、C、D 是某油田的四口油井,计划建三条路,将这四口油井连结 起来(每条路只连结两口油井),那么不同的建路方案有 ( ) A.12 种 B.14 种 C.16 种 D.18 种 ) 。 D.2 3? ) 与坐标轴围成的面积是( 2 5 A.4 B. C.3 2 6.函数 y ? x3 ? 3x2 ? 9x (?2 ? x ? 2) 有( ) . 5. 曲线 y ? cos x(0 ? x ? A.极大值 5 ,极小值 ?27 C.极大值 5 ,无极小值 B.极大值 5 ,极小值 ? 11 D.极小值 ?27 ,无极大值 7 . 已 知 {1 , 2}?Z?{1 , 2 , 3 , 4 , 5} , 满 足 这 个 关 系 式 的 集 合 Z 共 有 ( ). B.6 个 C.4 个 D.8 个 A.2 个 8. 若函数 f ( x) ? x3 ? x2 ? mx ? 1 是 R 上的单调函数,则实数 m 的取值范围是 ( ) 。 1 B. (??, ) 3 1 C. [ , ??) 3 1 D. ( ?? , ] 3 1 A. ( , ??) 3 二、填空题。 9.函数 y ? f ( x) 在一点的导数值为 0 是函数 y ? f ( x) 在这点取极值的 件。 10.若函数 f ( x) = x( x - c)2 在 x ? 2 处有极大值,则常数 c 的值为 11.某商品一件的成本为 30 元,在某段时间内,若以每件 x 元出售,可卖出 (200 ? x) 件, 条 . 当每件商品的定价为 2 元时,利润最大. 12.已知复数 z 与 ? z ? 2 ? ? 8i 均是纯虚数,则 z ? _______ 。 13. 从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人担任奥运志愿者,若选出的 4 人中既有男 生又有女生,则不同的选法共有________种. 2 14. ( x ? )5 的二项展开式中, x3 的系数是__________(用数字作答) . x 三、解答题。 15. (12 分)一物体沿直线以速度 v(t ) ? 2t ? 3 ( t 的单位为:秒, v 的单位为:米/秒) 的速度作变速直线运动,求该物体从时刻 t=0 秒至时刻 t=5 秒间运动的路程? 16. (12 分)已知(1+2 x)n 的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的 2 5 倍,而且是它后一项系数的6,求展开式中二项式系数最大的项. 17. (14 分)已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 l1 平行直线 4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限, ⑴ 求 P0 的坐标; ⑵若直线 l ? l1 , 且 l 也过切点 P0 ,求直线 l 的方程. 18.(14 分

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