二本统计学期末练习试卷


20 — 20 学年第

学期期末考试试卷
(A 卷,闭卷)

试卷名称: 统计学
任课教师 一、填空: (每空 1 分,共 10 分)

1、相关系数的数值越接近于 1,表示相关密切程度越 。 2、从内容上看,统计表由 和宾词两部分组成。 3、编制数量指标综合指数时,其同度量因素最好固定在 。 4、一个统计总体可以有多个 。 5、 是变量数列中出现次数最多、频率最高的变量值。 6、 是表明复杂现象总体某种数量综合变动的相对数。 7、累积增长量等于相应时期的逐期增长量之 。 8 、不同均值水平和不同计量单位的绝对离散指标是不能直接比较的,而应 用 。 9、 按相关的程度的不同,相关关系可以分为 、 不完全相关和 。

学号

二、单项选择题(在每小题所给选项中选出一个正确的答案,将其序 号填入题干的括号内,每小题 1 分,共 10 分。 )
1、产品的材料消耗下降 8%,产品产量增长 10%,则材料总消耗( ) 。 A、增长 1.2% B、增长 18% C、下降 10% D、下降 18% 2、编制质量指标综合指数所采用的同度量因素是( ) 。 A、质量指标 B、数量指标 C、综合指标 D、都不是 3、某地区人均生产总值指标是( ) 。 A、平均指标 B、总量指标 C、强度相对指标 D、发展水平指标 4、某企业职工为一总体,则全体职工年劳动生产率是( ) A、数量标志 B、品质标志 C、数量指标 D、质量指标 5、对某产品进行质量检测,抽取 500 件,其中不合格品 10 件,则该产品的平 均合格率为( ) 。 A、0.98 B、0.02 C、10 D、无法判定 6、 年劳动生产率 x (千元) 和职工工资 y (千元) 之间的回归方程为 y=10+70x。 这意味着劳动生产率每提高 1 千元时,职工工资平均( ) A、减少 70 元 B、增加 70 元 C、增加 80 元 D、减少 80 元 7、把各个时期的人均国内生产总值按时间先后顺序排列起来,这样形成的数 列是( ) 。 A、绝对数时间数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、变量数列 8 、在变量数列中,若标志值较大的组其权数较大,则计算出来的平均 数 ( ) 。
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专业、年级

姓名

A、接近于标志值小的一方 B、接近于标志值大的一方 C、接近于平均水平的标志值 D、无法判定 9、标准差数值越小,则反映变量值( ) 。 A、越分散,平均数代表性越低 B、越集中,平均数代表性越高 C、越分散,平均数代表性越高 D、越集中,平均数代表性越低 10、重点调查中的重点单位是指( ) 。 A、这些单位在全局中举足轻重 B、这些单位个数占总体中很大比重 C、这些单位个数较少但其标志值占总体中的很大比重 D、这些单位是工作重点

三、多项选择题(在每小题所给选项中选二至五个正确答案,将其 序号填入题干括号内。每小题 2 分,共 10 分。 )
1、指出下列指标中的质量指标( ) A、全员劳动生产率 B、商品销售额 C、单位面积产量 D、设备利用率 E、人口密度 2、平均数中被称为位置平均数的有( ) A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 3、普查是( ) A、全面调查 B、非全面调查 C、经常性调查 D、专门调查 E、一次性调查 4 、某商场 2009 年全部商品的销售价格为去年同期的 108 %,这个指数是 ( ) A、个体指数 B、总指数 C、数量指标指数 D、质量指标指数 E、可变构成指数 5、平均发展速度常用的计算方法有( ) 。 A、几何平均法 B、水平法 C、方程式法 D、算术平均法 E、调和平均法

四、简答题(每小题 5 分,共 20 分)
1、简述指数的作用。 2、时期指标和时点指标各有什么特点? 3、统计数据收集方案主要包括哪几项内容? 4、统计学就其研究对象而言,有什么特点?

五、计算题(写出计算公式及过程,共 50 分)
1、某管理局所属 22 个企业职工工资资料如下:
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月工资(元) 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 1100 以上

企业数(个) 3 6 4 4 5

职工人数比重(%) 20 25 35 10 10

计算该局职工的平均工资。 2、对某砖瓦厂生产的一批青瓦,随机抽取 225 块来检查质量,发现其中 有 18 块不合格。 (1) 以 95.45% (z=2) 的概率保证程度, 对全部青瓦合格率进行区间估计; (2)若其他条件相同,想要把抽样极限误差缩小三分之一,问需抽取多少 块青瓦检验才能满足要求? 3、某企业生产三种产品,有关资料如下: 产品 种类 1 2 3 基期 价格(元) 10 9 8 产量(万件) 20 16 15 9.2 21.5 -1.4 产量增长速度(%)

计算该企业三种产品产量指数。 4、2006—2008 年某企业职工人数和非生产人员数资料如下: 2005 年末非生产人员数(人) 4000 51000 年末职工人数(人) 2006 4100 52800 2007 4120 53000 2008 4200 53500

计算该企业 2006—2008 年非生产人员占职工人数的平均比重。

统计学试卷 A 参考答案及评分标准
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一、填空: (每空 1 分,共 10 分) 1、强 2、主词 3、基期 4、指标 5、众数 6、指数 7、和 8、(相对离散指标)变异系数 9、完全相关

不相关

二、单项选择题(每小题 1 分,共 10 分) 1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、 B 7、B 8、B 9、B 10、C、 三、多项选择题(每小题 2 分,共 10 分) 1、ACDE 2、DE 3、ADE 4、BD 5、ABC 四、简答题(每小题 5 分,共 20 分) 1、 (1)利用统计指数能综合反映复杂想象总体某一方面数量的总变动方向和 程度; (2)利用统计指数可以对研究现象总体的某种数量总变动进行因素分析; (3)利用统计指数可以研究和反映事物的长期变动趋势. 2、时期指标的特点: (1)数列中不同时间的指标数值可以累计; (2)指标值的大小和时期长短有直接关系,一般来说,时期越长,数值越大; (3)指标值一般是通过连续登记获得的. 时点指标的特点: (1)数列中不同时点上的数值不可以累计; (2)指标值的大小和时期长短无直接关系; (3)指标值一般是通过不连续登记获得的. 3、 (1)数据收集的目的; (2)数据及其类型(3)数据收集对象及观测单位 (4)观测标志和调查表(5)数据收集方式和方法 (6)数据所属时间和数据收集期限 (7)数据收集地点 (8)数据收集的组织 4、数量性、总体性、差异性 五、计算题(写出计算公式及过程,共 50 分,第 1 题 10 分,第 2 题 15 分,第 3 题 15 分,第 4 题 10 分) 1、 x ?

?x?
n1
n

?f
? 225 ? 18 225 ? 0.92 ? 92%

f

=750×0.2+850×0.25+950×0.35+1050×0.1+1150×0.1=915(元) 2、 (1) p ?

se( p) ?

p(1 ? p) 0.92 ? 0.08 ? ? 0.018 n 225

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? ? z ? se( p) ? 2 ? 0.018 ? 3.6%
P ? ?p ? P ? p ? ?p
92% ? 3.6 ? P ? 92% ? 3.6% 88.4% ? p ? 95.6%

1 (2) ? p ? (1 ? ) ? 3.6% ? 2.4% 3

np ?

z 2 P ?1 ? P ? 22 ? 0.92 ? 0.08 ? = 511.1 ? 512 (块) 2 ?2 ? 0.024 ? p

3、 三种产品产量指数= lq = =

? kq p ?q p
0 0

0

0

10 ? 20 ?1.092 ? 9 ?16 ?1.215 ? 8 ? 15 ? 0.986 =110.28% 10 ? 20 ? 9 ?16 ? 8 ?15

4、

a a ( 1 ? a2 ? a3 ? 4 ) ? (n ? 1) a 2 c? = 2 b b b ( 1 ? b ? b ? 4 ) ? (n ? 1) 2 3 2 2 4000 4200 ( ? 4100 ? 4120 ? ) ?3 2 2 = 51000 53500 ( ? 52800 ? 53000 ? ) ?3 2 2 =7.8%

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20

—20

学年第

学期期末考试试卷
(B 卷,闭卷)

试卷名称:

统计学

一、填空: (每空 1 分,共 10 分)
1、时间数列有两个基本要素,一是 ;另一个是 。 2、数量指标按其反映的时间内容不同,可分 与 。 3、统计一词一般有三个涵义,即 、 、和 。 4、当我们研究某个班学生的学习情况时,某个班的学生便构成 ,而这个 班的每一个学生则是 。 5、概率抽样从抽样方法上看,有重复抽样和 抽样两种。

二、单项选择题(在每小题所给选项中选出一个正确的答案,将其序 号填入题干的括号内,每小题 1 分,共 10 分。 )
1、 某城市拟对占全市 4/5 的几个储蓄所进行调查, 以了解全市储蓄的一般情况, 这种调查方式是( ) 。 A、抽样调查 B、全面调查 C、重点调查 D、典型调查 2、总体各单位标志值的变异程度越小,则平均指标的代表性就越( ) 。 A、大 B、小 C、低 D、以上都不是 3、已知 4 个水果商店苹果的单价和销售额,计算 4 个商店苹果的平均单价应 该采用( ) A、加权算术平均数 B、加权调和平均数 C、简单算术平均数 D、几何平均数 4、累积增长量等于相应时期的( ) A、逐期增长量的连乘积 B、逐期增长量之和 C、逐期增长量之差 D、逐期增长量之商 5、某连续变量分为五组:40–50,50–60,60–70,70–80,80–90。那么习惯上 规定( ) A、50 在第二组,70 在第三组 B、50 在第二组,70 在第四组 C、70 在第三组,80 在第五组 D、60 在第三组,90 在第四组 6、社会经济统计学是一门( ) 。 A、 方法论的社会科学 B、 方法论的自然科学 C、 实质性的科学 D、 既是方法论又是实质性的科学 7、下列标志中,属于数量标志的是( ) 。 A 、学生性别 B、 学生年龄 C 、学生专业 D 、学生住址 8、区别重点调查和典型调查的标志是( ) 。 A、调查单位数目不同 B、搜集资料方法不同 C、确定调查单位标准不同 D、确定调查单位目的不同 9、将统计总体按照一定标志划分为若干个组成部分的统计方法是( ) 。 A、统计整理 B、统计分析 C、统计调查 D、 统计分组
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10、某连续变量数列,其末组为开口组,下限为 500,又知其邻组的组中值为 480,则末组的组中值为( ) 。 A、520 B、 510 C、 500 D、 490

三、多项选择题(在每小题所给选项中选二至五个正确答案,将其 序号填入题干括号内。每小题 2 分,共 10 分。 )
1、按照相关关系的表现形式不同,可以分为( ) A、正相关 B、负相关 C、线性相关 D、非线性相关 E、单相关 2、指出下列指标中的质量指标( ) 。 A、GDP B、商品库存量 C、单位成本 D、及格率 E、平均成绩 3、对某地区工业生产进行调查,得到以下资料,指出其中的统计指标( ) A、企业为亏损企业 B、实际产值 11 00 万元 C、职工人数 100 万人 D、某企业职工人数 1000 人 E、机器台数 754 千台 4、 在一般情况下, 商品销售量指数和商品价格指数中的同度量因素分别是 ( ) A、商品销售单价 B、平均工资水平 C、商品销售量 D、职工人数 E、商品销售额 5、在全国人口普查中, ( ) 。 A、全国人口数是统计总体 B、每个人是总体单位 C、性别是品质标志 D、年龄是变量 E、人口平均寿命是统计指标

四、简答题(每小题 5 分,共 20 分)
1、简述时间数列的种类。 2、变量分布的集中趋势用什么指标来反映,它有哪些指标? 3、从内容上简述统计表的结构。 4、常用的离散指标主要有哪些?

五、计算题(写出计算公式及过程,共 50 分)
1、某厂三个车间生产同一种产品,有关资料如下: 车间 甲 乙 丙 废品率(%) 3 2 4 总产量(件) 70 20 90

计算三个车间生产该产品的平均废品率。 2、对一批产品按不重复抽样方法抽取 5%计 200 件检验,发现废品 8 件。当概 率为 0.9545 时(z=2),试估计这一批产品废品率的区间范围。 3.某地区两种消费品的有关资料如下:
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消费品 名 称 甲 乙

销售额(万元) 计量单位 件 千克 基 期 报告期 450 1440

报告期价格比 基期降低的% 10 4

400 1400

根据以上资料计算这两种消费品的价格总指数以及由于价格降低而使居民节 约的金额; 4、某企业 1—4 月产值及职工人数资料如下: 1月 产值(万元) 月初职工人数(人) 42 300 2月 43 310 3月 45 326 4月 49 330

(1)求该企业第一季度各月平均全员劳动生产率 (2)求该企业第一季度全员劳动生产率。

统计学试卷 B 参考答案及评分标准
一、填空: (每空 1 分,共 10 分) 1、资料所属的时间 现象在相应时间上所达到的水平 2、总体标志总量 总体容量 3、统计活动 统计数据 统计学 4、总体 总体单位 5、不重复 二、单项选择题(每小题 1 分,共 10 分) 1、C 2、A 3、 B 4、B 5、B 6、A 7、B 8、C 9、D 10、A 三、多项选择题(每小题 2 分,共 10 分) 1、CD 2、CDE 3、BCE 4、AC 5、ABCDE 四、简答题(每小题 5 分,共 20 分) 1、时间数列按照指标性质的不同,可以分为总量指标时间数列、相对指标时 间数列、平均指标时间数列。 2、用平均指标来反映,平均指标因计算方法不同有位置平均数和数值平均数 两种,主要有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数。 3、从内容上看,统计表的结构由主词和宾词两部分组成。 4、全距(极差) 、四分位差、异众比率、平均差、标准差、离散系数 五、计算题(写出计算公式及过程,共 50 分,第 1 题 10 分,第 2 题 15 分,第 3 题 15 分,第 4 题 10 分) 1、 x =

? xf ?f
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=

3% ? 70 ? 2% ? 20 ? 4% ? 90 70 ? 20 ? 90

= 3.39%

2、 p ?

n1
n

?

8 200

? 4% ,且

n N

? 5%

se ( p)?

p( 1? p ) n (? 1 ) n N

=

0.04 ? 0.96 (1 ? 5%) =0.0135 200

? ? z ? se( p) =2×0.0135=2.7%
p ? ?p ? P ? p ? ?p
4% ? 2.7% ? P ? 4% ? 2.7%

当概率为 0.9545 时,估计这一批产品废品率的区间范围为 1.3%到 6.7%。 3. Lp ?

?pq 1 ?k pq
1 1 p

?

1 1

450 ? 1440 ? 94.5% 1 1 ? 450 ? ?1440 90% 96%

由于价格降低而使居民变动的消费金额为:

KQ ? ? p1q1 - ?

1 1 1 ? 450 ? ? 1400 ) p1q1 =( 450 ? 1440 )-( 90% 96% kp

=110(万元) 即节约 110 万元。 4、

42 ? 43 ? 45 a 3 n (1) c ? = = = 1367(元/人) b b1 ? b ? b ? b4 300 ? 310 ? 326 ? 330 2 3 2 2 2 2 4 ?1 n ?1
(2)第一季度全员劳动生产率=1367×3=4101(元/人)

?a

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20 —20

州 财 经 大 学
学年第 学期期末考试试卷

试卷名称:

统计学

注意:请将试题答案填写在答题纸上,填写在试卷上一律无效。
一、单项选择题(每题有 1 个正确答案。每小题 1 分,共 10 个小题,

满分 10 分)
1、 某城市拟对占全市 4/5 的几个储蓄所进行调查, 以了解全市储蓄的一般情况, 这种调查方式是( ) A、抽样调查 B、全面调查 C、重点调查 D、典型调查 2、总体各单位标志值的变异程度越小,则平均指标的代表性就越( ) A、大 B、小 C、低 D、以上都不是 3、已知 4 个水果商店苹果的单价和销售额,计算 4 个商店苹果的平均单价应 该采用( ) A、加权算术平均数 B、加权调和平均数 C、简单算术平均数 D、几何平均数 4、累积增长量等于相应时期的( ) A、逐期增长量的连乘积 B、逐期增长量之和 C、逐期增长量之差 D、逐期增长量之商 5、某连续变量分为五组:40–50,50–60,60–70,70–80,80–90。那么习惯上 规定( ) A、50 在第二组,70 在第三组 B、50 在第二组,70 在第四组 C、70 在第三组,80 在第五组 D、60 在第三组,90 在第四组 6、社会经济统计学是一门( ) 。 A、 方法论的社会科学 B、 方法论的自然科学 C、 实质性的科学 D、 既是方法论又是实质性的科学 7、下列标志中,属于数量标志的是( ) 。 A 、学生性别 B、 学生年龄 C 、学生专业 D 、学生住址 8、区别重点调查和典型调查的标志是( ) 。 A、调查单位数目不同 B、搜集资料方法不同 C、确定调查单位标准不同 D、确定调查单位目的不同 9、将统计总体按照一定标志划分为若干个组成部分的统计方法是( ) 。 A、统计整理 B、统计分析 C、统计调查 D、 统计分组 10、某连续变量数列,其末组为开口组,下限为 500,又知其邻组的组中值为
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480,则末组的组中值为( A、520 B、 510

) C、 500

D、 490

二、多项选择题(每题有两个或两个以上正确答案,多选、错选、 漏选均不得分。每小题 2 分,共 5 个小题,满分 10 分)
1、指出下列指标中的质量指标( ) A、全员劳动生产率 B、商品销售额 C、单位面积产量 D、设备利用率 E、人口密度 2、平均数中被称为位置平均数的有( ) A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 3、普查是( ) A、全面调查 B、非全面调查 C、经常性调查 D、专门调查 E、一次性调查 4 、某商场 2009 年全部商品的销售价格为去年同期的 108 %,这个指数是 ( ) A、个体指数 B、总指数 C、数量指标指数 D、质量指标指数 E、可变构成指数 5、平均发展速度常用的计算方法有( ) 。 A、几何平均法 B、水平法 C、方程式法 D、算术平均法 E、调和平均法

三、填空题(每空 1 分,共 10 分)
1、相关系数的数值越接近于 1,表示相关密切程度越 。 2、从内容上看,统计表由 和宾词两部分组成。 3、编制数量指标综合指数时,其同度量因素最好固定在 。 4、一个统计总体可以有多个 。 5、 是变量数列中出现次数最多、频率最高的变量值。 6、 是表明复杂现象总体某种数量综合变动的相对数。 7、测定季节变动常用的指标是 。 8、不同均值水平和不同计量单位的绝对离散指标是不能直接比较现象的离散 程度,而应采用 。 9、 按相关的程度的不同,相关关系可以分为 、 不完全相关和 。

四、判断题(判断对错,正确的划“√” ,错误的划“×” 。每题 1 分,共 10 个小题,满分 10 分)
1、某产品的材料消耗下降 8%,产品产量增长 10%,则材料总消耗下降 18%。 ( ) 2、统计学研究对象的基本特点是数量性。 ( ) 3、某地区人均生产总值指标是平均指标 。 ( ) 4、某企业职工为一总体,则全体职工年劳动生产率是品质标志。 ( ) 5、对某产品进行质量检测,抽取 500 件,其中不合格品 10 件,则该产品的平
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均合格率为 0.98。 ( ) 6、 年劳动生产率 x (千元) 和职工工资 y (千元) 之间的回归方程为 y=10+70x。 这意味着劳动生产率每提高 1 千元时,职工工资平均增加 70 元。 ( ) 7、把某地区各个时期的国内生产总值按时间先后顺序排列起来,这样形成的 数列是变量数列。 ( ) 8、在变量数列中,若标志值较大的组其权数较大,则计算出来的平均数接近 于标志值大的一方。 ( ) 9、标准差系数数值越小,则反映变量值越集中,平均数代表性越高。 ( ) 10、重点调查中的重点单位是指这些单位是工作重点。 ( )

五、简答题(每小题 5 分,共 4 个小题,满分 20 分)
1、简述统计指数的作用。 2、时期指标和时点指标各有什么特点? 3、统计数据收集方案主要包括哪几项内容? 4、统计学就其研究对象而言,有什么特点?

六、计算分析题(写出计算公式及过程,每小题 10 分,共 4 个小题, 满分 40 分)
1、某管理局所属 22 个企业职工工资资料如下: 月工资(元) 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 1100 以上 企业数(个) 3 6 4 4 5 职工人数比重(%) 20 25 35 10 10

计算该局职工的平均工资。 2、对某砖瓦厂生产的一批青瓦,随机抽取 225 块来检查质量,发现其中 有 18 块不合格。 (1)以 95.45%(z=2)的概率保证程度,对全部青瓦合格率进行区间估 计; (2)若其他条件相同,想要把抽样极限误差缩小三分之一,问需抽取多少 块青瓦检验才能满足要求? 3、某企业生产三种产品,有关资料如下: 产品 种类 1 2 3 基期 价格(元) 产量(万件) 10 9 8 20 16 15
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产量增长速度(%) 9.2 21.5 -1.4

计算该企业三种产品产量指数。 4、2005—2008 年某企业职工人数和非生产人员数资料如下表,

2005 年末非生产人员数(人) 4000 51000 年末职工人数(人)

2006 4100 52800

2007 4120 53000

2008 4200 53500

计算该企业 2006-2008 年非生产人员占职工人数的平均比重。

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统计学试卷参考答案及评分标准
一、单项选择题(每小题 1 分,共 10 分) 1、C 2、A 3、 B 4、B 5、B 6、A 7、B 8、C 9、D 10、A 二、多项选择题(每小题 2 分,共 10 分) 1、ACDE 2、DE 3、ADE 4、BD 5、ABC 三、填空: (每空 1 分,共 10 分) 1、强 2、主词 3、基期 4、指标 5、众数 6、指数 7、季节指数(或者季节比率) 8、变异系数(或者相对离散指标) 9、完全相关 不相关 四、判断题(判断对错,正确的划“√” ,错误的划“×” 。每题 1 分,共 10 个小题,满分 10 分) 1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7、× 8、√ 9、√ 10、× 五、简答题(每小题 5 分,共 20 分) 1、 (1)利用统计指数能综合反映复杂现象总体某一方面数量的总变动方向和 程度; (2)利用统计指数可以对研究现象总体的某种数量总变动进行因素分析; (3)利用统计指数可以研究和反映事物的长期变动趋势。 2、时期指标的特点: (1)数列中不同时间的指标数值可以累计; (2)指标值的大小和时期长短有直接关系,一般来说,时期越长,数值越大; (3)指标值一般是通过连续登记获得的。 时点指标的特点: (1)数列中不同时点上的数值不可以累计; (2)指标值的大小和时期长短无直接关系; (3)指标值一般是通过不连续登记获得的。 3、 (1)数据收集的目的; (2)数据及其类型; (3)数据收集对象及观测单位; (4)观测标志和调查表; (5)数据收集方式和方法; (6)数据所属时间和数据收集期限; (7)数据收集地点; (8)数据收集的组织。 4、数量性、总体性、差异性。 六、计算题(写出计算公式及过程,每小题 10 分,共 40 分) 1、 x ?

?x?
n1
n

?f
? 225 ? 18 225 ? 0.92 ? 92%
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f

=750×0.2+850×0.25+950×0.35+1050×0.1+1150×0.1=915(元) 2、 (1) p ?

se( p) ?

p(1 ? p) 0.92 ? 0.08 ? ? 0.018 n 225

? ? z ? se( p) ? 2 ? 0.018 ? 3.6%
P ? ?p ? P ? p ? ?p
92% ? 3.6 ? P ? 92% ? 3.6% 88.4% ? p ? 95.6%

1 (2) ? p ? (1 ? ) ? 3.6% ? 2.4% 3

z 2 P ?1 ? P ? 22 ? 0.92 ? 0.08 np ? ? = 511.1 ? 512 (块) 2 ?2 ? 0.024 ? p
3、 三种产品产量指数= lq = =

? kq p ?q p
0 0

0

0

10 ? 20 ?1.092 ? 9 ?16 ?1.215 ? 8 ? 15 ? 0.986 =110.28% 10 ? 20 ? 9 ?16 ? 8 ?15

4、

a a ( 1 ? a2 ? a3 ? 4 ) ? (n ? 1) a 2 c? = 2 b ( b1 ? b ? b ? b4 ) ? (n ? 1) 2 3 2 2 4000 4200 ( ? 4100 ? 4120 ? ) ?3 2 2 = 51000 53500 ( ? 52800 ? 53000 ? ) ?3 2 2 =7.8%

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