2016届高三理科数学一轮复习:第十章 计数原理和概率 第2课时 排列与组合


高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 第十章 计数原理和概率 第 1页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 第2课时 排列与组合 第 2页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 1.理解排列、组合的概念. 2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式. 3.能解决简单的实际问题. 请注意 1.排列、组合问题每年必考. 2.以实际问题为背景,考查排列数、组合数,同时考查 分类讨论的思想及解决问题的能力. 3.以选择、填空的形式考查,或在解答题中和概率相结 合进行考查. 第 3页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 课 前 自 助 餐 授人以渔 自助餐 题 组 层 级 快 练 第 4页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 课 前 自 助 餐 第 5页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 1.两个概念 (1)排列. 从n个不同元素中取出m个元素(m≤n),按照 一定顺序排成一列 ,叫做从n个不同元素中取出m个元素的 ___________________ 一个排列. (2)组合. 从n个元素中取出m个元素并成一组 ,叫做从n个不同元素 中取出m个元素的一个组合. 第 6页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 2.两个公式 (1)排列数公式. n! m ?n-m?! An = n(n-1)(n-2)…(n-m+1) =________. 规定0!= 1 . (2)组合数公式. n! n?n-1??n-2???n-m+1? m m!?n-m?! Cn =______________________ =_______________. m! 1 . 规定 C0 n= 第 7页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 3.组合数的两个性质 (1)Cm n= -m Cn n ; m-1 m m C + C (2)Cn+1=_________. n n 第 8页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 1.(课本习题改编)下列等式不正确的是( n-m A.Cm = C n n + ) m A n B.Cm = n n! - m 2 r r 1 r C.(n+2)(n+1)An =Am D . C = C + C + - n 2 n n 1 n-1 答案 B 解析 m A n m Cn = . m! 第 9页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 2 . (2014 · 辽宁理 )6 把椅子摆成一排, 3 人随机就座,任 何两人不相邻的坐法种数为( A.144 C.72 ) B.120 D.24 答案 D 解析 利用排列和排列数的概念直接求解. 剩余的 3 个座位共有 4 个空隙供 3 人选择就座,因此任 何两人不相邻的坐法种数为 A3 4=4×3×2=24. 第10页 第十章 计数原理和概率 高考调研 新课标版 ·数学(理) ·高三总复习 3.若从1,2,3,?,9 这9个整数中同时取4 个不同的数, 其和为偶数,则不同的取法共有( A.60种 B.63种 ) C.65种 答案 D

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