北京市丰台区2012年高三二模数学试卷(文科)


丰台区 2012 年高三年级第二学期统一练习(二) 数学(文科) 第一部分 (选择题 共 40 分) 2012.5 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1.复数 1? i 的虚部是 2?i (B) ? (A)–1 3 5 (C) ?i (D) ? i 3 5 2.设 a , b 是向量,命题“若 a ? ?b ,则 a ? b ”的否命题是 (A)若 a ? b ,则 a ? ?b (C)若 a ? b ,则 a ? ?b (B) 若 a ? ?b ,则 a ? b (D) 若 a ? ?b ,则 a ? b 3.设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a2 ? 2 , a5 ? (A) 15 2 (B) 5 16 1 ,则 S4 的值为 4 5 5 (C) ? (D) ? 2 16 N A1 M D A B C Q D1 B1 P C1 4.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M,N,P,Q 分别是 AA1,A1D1, CC1, BC 的中点, 给出以下四个结论: ①A1C⊥MN; ②A1C∥平面 MNPQ; ③A1C 与 PM 相交;④NC 与 PM 异面.其中不 正确的结论是 . (A) ① (C) ③ 5.函数 f ( x) ? x ? sin x ( x ? R) (A) 是偶函数,且在 (??, +?) 上是减函数 (C) 是奇函数,且在 (??, +?) 上是减函数 (B) ② (D) ④ (B) 是偶函数,且在 (??, +?) 上是增函数 (D) 是奇函数,且在 (??, +?) 上是增函数 6.在△ABC 中,∠BAC=90? ,D 是 BC 的中点,AB=4,AC=3,则 AD ? BC = (A) -7 (B) ? 7 2 (C) 7 2 (D) 7 7.已知函数 y ? sin ax ? b (a ? 0) 的图象如图所示,则函数 y ? loga ( x ? b) 的图象可能是 (A) (B) (C) (D) 8 .已知平面上四个点 A1 (0,0) , A2 (2 3,2) , A3 (2 3 ? 4, 2) , A4 (4,0) .设 D 是四边形 是四边形对角线的交点,若集合 A1 A 2 A3 A4 及 其 内 部 的 点 构 成 的 集 合 , 点 P 0 ,则集合 S 所表示的平面区域的面积为 S ? {P ? D | | PP 0 |?| PA i | , i ? 1, 2,3, 4} (A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 2 第二部分 (非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.已知集合 A ={x|2x-x2>0} ,B ={x|x>1} ,则 A B ? ______. 开始 10.某地区恩格尔系数 y (%) 与年份 x 的统计数据如下表: 年份 x 恩格尔系数 y(%) 2004 47 2005 45.5 2006 43.5 2007 41 S ? 0 ,n ?1,a ? 3 S ? S ?a n ? n ?1 从散点图可以看出 y 与 x 线性相关,且可得回归方程为 ? =______,据此模型可预测 2012 年该地区的 ? ? 4055.25 ,则 b ? ? bx y 恩格尔系数(%)为______. 11.已知 cos ? ? 2sin ? ,则 cos 2? 的值为

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