【 学案导学设计】高考数学总复习北师大版必修4 课时精品 1.8 函数y=Asin(ωx+φ)的图像(一)课时作业


§8 函数 y=Asin(ω x+φ )的图像(一) 课时目标 1.了解 φ 、ω 、A 对函数 f(x)=Asin(ω x+φ )的图像的影响.2.掌握 y =sin x 与 f(x)=Asin(ω x+φ )图像间的变换关系. 用“图像变换法”作 y=Asin(ω x+φ ) (A>0,ω >0)的图像 1.φ 对 y=sin(x+φ ),x∈R 的图像的影响 y=sin(x+φ ) (φ ≠0)的图像可以看作是把正弦曲线 y=sin x 上所有的点______(当 φ >0 时)或______(当 φ <0 时)平行移动______个单位长度而得到. 2.ω (ω >0)对 y=sin(ω x+φ )的图像的影响 函数 y=sin(ω x+φ )的图像,可以看作是把 y=sin(x+φ )的图像上所有点的横坐标 ______(当 ω >1 时)或______(当 0<ω <1 时)到原来的______倍(纵坐标________)而得到. 3.A(A>0)对 y=Asin(ω x+φ )的图像的影响 函数 y=Asin(ω x+φ )的图像, 可以看作是把 y=sin(ω x+φ )图像上所有点的纵坐标 ______(当 A>1 时)或______(当 0<A<1 时)到原来的______(横坐标不变)而得到,函数 y= Asin x 的值域为________,最大值为____,最小值为____. 4.函数 y=sin x 的图像到函数 y=Asin(ω x+φ )的图像的变换过程. 向左?φ >0?或向右?φ <0? y = sin x 的 图 像 ― → ______________ 的 图 像 平移| φ― | 个单位 ? ????????? ? 纵坐标不变 1 横坐标变为原来的 (? ?0)倍 纵坐标变为原来的A?A>0?倍 __________的图像 ― ― → ______________的图像. 横坐标不变 一、选择题 ? π? 1.要得到 y=sin?x- ?的图像,只要将 y=sin x 的图像( ) 3? ? π A.向左平移 个单位长度 3 π B.向右平移 个单位长度 3 π C.向左平移 个单位长度 6 π D.向右平移 个单位长度 6 π 2.为得到函数 y=cos(x+ )的图像,只需将函数 y=sin x 的图像( 3 π A.向左平移 个单位长度 6 π B.向右平移 个单位长度 6 5π C.向左平移 个单位长度 6 5π D.向右平移 个单位长度 6 ) 1 π? π ? 3.把函数 y=sin?2x- ?的图像向右平移 个单位,所得图像对应的函数是( ) 4? 8 ? A.非奇非偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.奇函数 D.偶函数 π 4.将函数 y=sin 2x 的图像向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图像的函 4 数解析式是( ) A.y=cos 2x B.y=1+cos 2x π C.y=1+sin(2x+ ) D.y=cos 2x-1 4 π? π? ? ? 5.为了得到函数 y=sin?2x- ?的图像,只需把函数 y=sin?2x+ ?的图像( ) 3? 6? ? ? π A.向左平移 个长度单位 4 π B.向右平移 个长度单位 4 π C.向左平移 个长度单位 2 π D.向右平移 个长度单位 2 π 6.把函数 y=sin x(x∈R)的图像上所有的点向左平行移动 个单位长度,再把所得图 3 1 像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),得到

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