陕西省西安市昆仑中学2014届高考数学一轮复习讲义 第2课时 集合间的基本关系 理


课题:集合间的基本关系
考纲要求: ① 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. ② 在具体情境中,了解全集与空集的含义 教材复习 集合间的基本关系: 1、子集: A 是 B 的子集,符号表示为 或B ? A 2、真子集: A 是 B 的真子集,符号表示为 3、相等关系: A ? B 且 B ? A ? 4、不含任何元素的集合叫做 ,记作 是任何非空集合的 5、集合 A 有 n 个元素,则集合 A 的子集个数有 基本知识方法 1、子集、真子集的应用; 2、集合相等的应用 3、注意集合特征的使用 典例分析: 或 ,并规定空集是任何集合的子集, 个,真子集个数有 个

问题 1:设全集 U ? R ,集合 M ? ?x ? x ? ?1 , N ? x ? x ? 1 则下列关系中正确的是

?

?

?

A. M ? N

B. N ? M

C. M ? N

D. N

CU M ? ?

问题 2:设集合 M ? ? x x ? 则M

? ?

k 1 k 1 ? ? ? ? , k ? Z ?, N ? ?x x ? ? , k ? Z ? , 2 4 4 2 ? ? ?

N.

2 问题 3:设集合 A ? {1, a, b}, B ? {a, a , ab} ,且 A ? B ,求实数 a , b

问题 4:已知 A ? {x x ? ?1或 x ? 5}, B ? {x a ? x ? a ? 4} ,若 A ? B ,则实数 a 的范围.

3

走向高考:

1. ( 08 广东文)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行.若集合 A ? {参加北京奥运会比赛的运动员},集合 B ? {参加北京奥运会比赛的男运动员},集 合 C ? {参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是 A. A ? B B. B ? C C. A B ? C D. B C ? A

2. ( 08 山东)满足 M ? {a1 , a2 , a3 , a4} ,且 M
A. 1 B. 2 C.3 D.4

{a1 , a2 , a3} ? {a1, a2} 的集合 M 的个数

3. ( 07 北京)已知集合 A ? x x ? a ? 1 , B ? x x 2 ? 5 x ? 4 ? 0 ,若 A
则实数 a 的取值范围是

?

?

?

?

B ? ?,

b 4. ( 07 全国Ⅰ)设 a 、 b ? R ,集合 {1, a ? b, a} ? {0, , b} ,则 b ? a ? a
A. 1
课后练习作业:

B. ?1

C. 2

D. ?2

1. 若 A

B ? B ,则 A

B ;若 A

B?B则A

B; A B

A B.

k 1 k 1 ? ? ? ? 2. 设集合 P ? ? x x ? ? , k ? Z ? , Q ? ? x x ? ? , k ? Z ? ,则 P 3 6 6 3 ? ? ? ?
3. 符合 {a} ? P ? {a, b, c} 的集合 P 的个数是 ?

Q

4. 集合 A ? ? x x ? 3 ? 5? , B ? ? x x ? a? ,且 A ? B ,则 a 的范围是

4


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