高三数学复习的课堂教学策略


高三数学复习的课堂教学策略
【摘要】提高课堂的复习效率是每个高三老师追求的目标,文章 从现行的总复习模式说起,认为应当依照学情、考情两条主线主导复 习,应当精心处理复习内容与深难度,应当采用科学合理的方法,才 会有高效的课堂复习。根据作者学习课标、考纲、考试说明、研究历 年高考题的体会以及多年毕业班教学经验, 谈了高三毕业班教学复习 的课堂教学策略,其中有一些思考和具体的操作方法,对将要进行高 三教学总复习的教师有一定的启示和帮助。 提高课堂的复习效率是每个高三老师追求的目标和长期以来想 要解决的难题。现行的高三复习模式是:选一本复习教辅,不管对自 己的学生合适与否,照本宣科,复习效率被教辅所掌控。我与大家一 样也要选教辅,复习中也曾有许许多多的困惑。以下就自己学习新课 标、学习考纲、考试说明的感悟以及多年毕业班工作的实践经验,谈 复习课课堂教学策略。 1 课堂教学策略之——由学情主导复习 由学情主导复习,我们复习服务的对象是学生,因此我们应该面 向全体学生,通过不同的角度、以多种的方式与途径对学生情况进行 全面综合的调查了解,认真分析研究,确定大多数学生在各知识块、 数学方法等方面的最近发展区,有针对性选择后续的复习内容,讲解 方式以及深难度,正确制定出各阶段的复习目标。必须对大多数学生 在以下几个方面:学习态度、知识结构、运算能力、书写规范等等处 于什么程度有所了解,哪些考点经过复习大多学生可以掌握,哪些讲
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与不讲都一样,有哪些东西学生可能很快掌握,哪些经过多次反复, 逐步渗透才可能掌握。务必做到心中有数,长计划短安排。总之我们 要讲解的内容是学生参加高考必考的, 所讲的内容与方法尽量是学生 能掌握、能用的上的,力求通过复习讲解能提高学生的分析能力、解 题能力,最终提高成绩。 2 课堂教学策略之——由考情主导复习 高三总复习开始即是全面系统对学生进行应试训练的开始,其训练 的主要内容包括应试目标、方法、技巧。高三总复习开始就应当理直 气壮讲高考必考,不讲与高考无关的内容。要确定讲解内容与重点, 就要分清哪些内容与高考高度相关、 弱相关甚至不相关。 课标、 考纲、 考试说明、 以及近几年的高考题均是我们确定复习内容的重要的依据。 课标、考纲以及考试说明能帮我们了解考什么内容,而历年高考题是 相应考点怎么考的样板,如命题的设问方式、难易度、命题趋势与热 点。所以我们要常结合课标,考纲悉心研究各地近几年高考题,了解 各知识点考不考,以及怎么考。因此研究考情应成为我们日常备课的 自觉行为和重要的组成部分。 提高学生的数学能力,应落实到具体 的课堂讲解和指导中。我把复习课分为几种类型,不同类型,侧重点 不同,讲法也有所不同,目标也不一样,但都可依“两情”确定重点 和某一条主线. 3.1 章节专题复习课 在复习初期主要是这种课型,课堂目标主要梳理考点,对知识点逐 一辨析、揭示考点结构特征以及之间的内在联系、明确各知识点的一 般性用图、虽然要对知识点逐一辨析但还是要突出重点,通过经典例
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题由浅入深指导学生应用知识、并与学生一起分析相应考点的命题 规律和趋势。提高他们应用知识的能力。如在复习空间几何体时突出 棱柱中的四棱柱、长方体和棱锥中的三棱锥、三视图,掌握这些几何 体的空问的特征,尤其要引导学生应用好长方体这重要载体(主干、 自然联系体)的功能,因为它可以作为空间各种位置关系的一个典型 的模型。 3.2 练习测试评讲课 一日一题、周末练习以及单元测试的评讲,此课型的主要特点是: 及时、统计与选择。通过练习与测试及时反馈疑难问题和及时解疑, 而通过及时的评讲准确及时查缺补漏,学生的错误及时得以纠正,及 时。即习题或试卷的讲评应在测试后第一时间,此时教师刚阅完卷, 对学生存在的问题印象深刻、掌握准确、讲解将更准确和更具有针对 性。 就学生而言, 此时他们对试卷所考察的题目和知识点也印象深刻, 他们往往不仅急于知道分数,也急于知道正确的答案和解题过程,有 极强的求知欲。反之,如果时间过长,逐渐淡忘,学生失去了兴趣和 激情,可能失去主动性和学习的动力。统计,认真批改试卷这是上好 试卷讲评课的一个前提, 一方面要掌握学生在各个知识考点的得分失 分情况以及典型错误, 另外一方面还要按人按题统计学生的得分情况 和出错人数。选择,教师要在充分分析的基础上把出现的问题归类, 找出失误的重点,分析出错的原因和知识的遗漏缺陷,进行有的放矢 的讲评,不能不分主次平均用力面面俱到。在统计的基础上要认真备 好讲评课。选择要讲什么及讲的重点、重点内容如何讲?这些都要做 到心中有数.在讲评时才能使学生的知识得以巩固、扩展和提高,使
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讲评成为一次知识的巩固、 一次知识的更新、 一次知识的收获的过程。 其次课堂讲评要注意讲思路、讲方法;讲联系、讲拓展;讲反思、讲 创新:讲题意。主要目的在于暴露教师的思维过程,它的最大的好处 就是让学生了解解题的过程,学会审题、解题、辩题的技能。要学会 解题首先要学会审题,学会审题就必须要明确其意,甚至是明白出题 者深层次的用意。引导学生如何审题,如何确定解题的目标,保证运 算准确和书写规范,逐步掌握应试的技巧与方法,提高学生分析问题 解决问题的能力。 3 .3 不同阶段习题课 在复习的每一阶段适当安排,首先精选涵盖必考、基础、主干、重 点的考点又能体现通性通法的一组题,采用边练边讲的方式,问题出 来,可以先规范地去引导分析:条件有什么,解题目标是什么,不急 于启发,给学生思考空间,能想出解决问题方法最好,否则也应当让 他们有切身的经历,在他做不出来,想不通时及时提醒、点拨。此种 课型特别有助于教师引导学生发现解题规律、提高他们的目标意识。 特别有助于教师了解学生的真实水平、及时调整复习进度、深难度。 4 课堂教学策略之——由定式主导复习 4.1 解题思维定式化 复习课,特别是后期,我认为解题思维宜收不宜放,将“联想”固定 在 “已知” 和 “目标” 上, 在分析和讲解时始终围绕着如何使 “已知” 和“目标”的联通上,形成很好的目标意识和正确用条件的能力。老 师讲题的思维模式要固定,使学生分析问题的过程有章可循,复习更 注重的是能形成“多题一解”的能力。从对“通性”的认识形成“通
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法” ,训练有素,提高解数学题的能力。 .明确常见的题“型” (形式) 所对应的常见方法和步骤(形成条件反射但并不是死记硬背,而是归 纳整理的成果,是读书学习中使书本由厚到薄的一个自然过程) 。 4.2 规范书写程序化 学生的数学能力是练出来的也是讲出来的,如学生书写常常不规范, 与教师讲解不到位和要求不到位有关, 其实有一些书写格式是能固定 下来的,并且还能与时俱进,如函数题: (2008 安徽卷 20) .设函数 f ? x ? ? (I)求函数的单调区间; 就可以针对以下五个步骤提出明确的要求和强化训练①求导② 求定义域③列表④讨论⑤下结论。 而少讲或不讲依据单调性定义的解 题方法:作差、化积、判断符号。又如立几计算题,可以明确要求写 清三个字: “作、证、求” 。写“证”的时候,可以用推出的符号“=” 来写,也可以利用因为和所以来写,而平常老师则选择大多数学生更 习惯、更易于掌握的一种,只需经过几次练习大多能做到不遗漏不重 复,从而不丢分。在平常讲课时,特别是复习初期演算的过程都得呈 现出来,哪些是保留在草稿上,哪些一定要体现在解题书写过程中, 可作为得分的依据,边讲、边选择、边写出来,使学生有法可依、有 章可循,并使之成为学生的自觉、自然的过程。 4 .3 问题教学模式化 每次上课都有相对固定的模式:提出问题分析问题解决问题小结、 推广。 这种模式的特点就是每一次学生都经历了问题的分析乃至解决 的全过程,经历了从不会到会的全过程,一节课下来学生感觉收获不
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1 x ln x

? x ? 0且x ? 1?

小,往往有一种克服困难后的快感,十分享受与老师一起分析并解决 问题的过程,甚至使学生对每一节数学课都很期待、很珍惜。学数学 的热情有可能就此被激发起来。 4. 4 整体与细节并重 每节课都从整体思路与细节两方面去讲授、 讲数学思想方法同时也讲 具体的运算、讲数形结合同时也讲书写与规范表达。如: 例 2、设 A 为圆 C: (x-2)2+(y-2)2 =2 上一动点,则 A 到直线 x-y-5 =0 的最大距离为____ 在讲解例 2 时,利用数形结合讲清整体思路: 将动点 A 的问题转 化为定点圆心 C 到直线的距离,然后再加上半径即为所求最大值,而 学生最后常将 2 误以为半径(实际上半径为 2 ) ,细节不注意,导 致全题不得分。 5 课堂教学策略之——复习要讲究适当 5.1 适当使用多媒体 使用多媒体课件优点很多,省事省时,容量大。特别是反映数据、 图表、归纳、小结解题流程、动态变化的演示等等,但它也有不足之 处,使用多媒体往往忽略了书写前老师的启发、引导、逐步计算、运 筹、取舍和思考问题所必须的时间与合适的节奏,而这些恰恰是正确 数学思想方法形成的必要条件。 所以数学复习课使用多媒体课件须慎 重,切勿使他变为满堂灌的帮凶。 5.2 适当的使用提问 在复习过程,往往出现老师讲的多,问的相对少,课堂气氛显得沉 闷的现象。因此在复习课堂中提问引导是必须和重要的。每次提问的
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过程应该就是解题通法分析引导和展示的过程; 即明确达到什么目的 即可, 可等价转化为更简、 更熟、 更明确的?已知什么?只须怎么样? 联想相应的知识,定理,性质与目标的沟通联系。不会做的题,困难 在哪里?提问可以暴露学生的思维过程, 有助于老师了解学生的真实 的水平。要问中下水平的学生。就学生的困难,展开入题,解题的全 过程。由于是复习课,知识和考点无新意,学生往往会厌烦,被动, 甚至听课注意力不集中,提问可调动学生主动参与,激发学习热情, 但如果总是问中下水平的学生,也会打击一些程度较好学生的情绪, 有时,也可由他们来给出解答,并且根据他们解答的情况把问题进一 步拓展或引向深入, 两头兼顾。 当然问题难度不同、 提问的对象不同, 适当选择实问与虚问,总之复习课也应当讲究提问的艺术。同时这也 是复习课中师生互动的重要的内容和必不可少的环节, 是提高复习针 对性和示范性及面向全体又顾及个体的主要手段与重要内容。 5.3 适当用一题多解 例 5.抛物线上的点到直线距离的最小值是 A. B. c. D.3

解法一:可以从求最小值这一目标形式出发,以点到直线的距离公 式为工具,建立目标函数,然后再根据所建立的函数形式和范围,用 适当的方法求解。 解法二:可以从问题的几何形式出发,将问题转化为与已知直线平 行且与抛物线相切的两直线之间的距离。 解法三:可以将解法二稍加改进,把抛物线看成二次函数求导,利 用导数的几何意义求得切点,然后再用点到直线的距离求得。
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一题多解可激发学习热情,兴趣,独立思考,但复习课时有限,一 题多解一定得讲究一个适当,切勿为了一题多解而一题多解,必须保 证每一种解法都具有典型性和指导意义,解题的思路、角度、方法都 是平常和自然的,是学生能够并且乐于接受的。 5. 4 适当用一题多变 如上题,假定直线不变,将抛物线分别变为点、直线、圆、椭圆、 抛物线、双曲线等等,一题就变为多题其主要的解题方法也都还行得 通,但每题又独有自己的不同特点。又如线性规划的问题:我们可以 在可行域不变的情况下, 将目标函数由截距型变为距离型或斜率型等 等,当然也可以目标函数不变,将可行域变为点、直线、圆锥曲线等 等,这种做法有助于学生认清各问题之间本质联系,有助于学生发现 各解法之间的内在规律, 提倡在复习的各阶段引导学生进行这方面的 训练。 5. 5 适当的使用学生板演 板样与示范的力量是无穷的, 老师可以就经典的例题给予规范板演, 还可以精心挑选具有典型性作业的学生代表板演, 无论肯定优秀还是 及时纠正典型错误,都会给全体同学留下深刻印象,甚至终生难忘。 板演是高效复习不可或缺的环节。对学生的板演一定要多肯定,只有 老师说学生行,学生才能真正行。 5.6 适当的复习课堂容量 我们在高三复习教学的实践中,看到一种现象,老师为了提高每一 节课的效率,经常会把一节课上的满满的,问题是一个接着~个,褒 义的称容量火,贬义的就叫满堂灌,大多数老师其实早已经认识到满
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堂灌是不对的,是不符合教育教学的规律的,可是该如何把握一堂课 的量才是合适的呢?根据教育心理学对人的短时记忆的研究, 一般人 的大脑短时记忆的容量为 7±2,也就是我们在一节复习课的容量设 计时,一定要根据提出问题的难易程度、大小程度、新旧程度来设定 问题的上限,绝不违背心理学 7±2 容量法则(特别要限定新问题的 个数) ,少做无用功。 高三总复习的目标是高考,数学是做出来的,光有课堂的复习与 训练还是不够的。必须有一定量的强化训练才能达到巩固、熟练、提 高。每日一题以及每周末一练,对应试能力提高都有一定成效。但是 如果没有高效的课堂复习做保证,没有对复习内容的精选、精讲、精 练,势必使老师陷入满堂灌、学生课后陷入题海、其他学科的学习时 间也相应受到影响,从而使高三总复习陷入恶性循环。因此需要我们 一起努力学习、认真研究,不断改进和优化课堂教学策略,创设真正 高效的复习课堂。 (注: 文章为本人在市教育学院对高三毕业班数学教师的讲座发 言稿整理而成)

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