东北三省四市教研联合体2015届高三第一次模拟考试数学(理)试题


2015 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一) 数 学(理 科 类) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、设集合 ? ? ? x ?2 ? x ? 3? , ? ? x 2 x ?1 ? 1 ,则 ? A.?3, ??? 2、复数 z ? B.? ?2, ?1? ? ? ?? ?? ? ( R ) D.? ?1,3? C.? ?1,3? ) 2i ( i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( 1? i A.第一象限 B.第二象限 ) C.第三象限 D.第四象限 3、下列四个命题中真命题的个数是( ①“ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 ②命题“ ?x ? R , sin x ? 1 ”的否定是“ ?x ? R , sin x ? 1 ” ③“若 am2 ? bm2 ,则 a ? b ”的逆命题为真命题 ④ 命 题 p : ?x ??1, ??? , lg x ? 0 , 命 题 q : ?x ? R , x2 ? x ? 1 ? 0 ,则 p ? q 为真命题 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ) 4、执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( A. 20 C. 40 B. 30 D. 50 5、将函数 f ? x ? ? cos 2x 的图象向右平移 函数 g ? x ? ,则 g ? x ? 具有性质( A.最大值为 1 ,图象关于直线 x ? ) ? 个单位后得到 4 ? 2 对称 ? ?? B.在 ? 0, ? 上单调递增,为奇函数 ? 4? ? 3? ? ? C.在 ? ? , ? 上单调递增,为偶函数 ? 8 8? ? 3? ? D.周期为 ? ,图象关于点 ? , 0 ? 对称 ? 8 ? ) 6、等比数列 ?an ? 中, a4 ? 2 , a7 ? 5 ,则数列 ?lg an ? 的前 10 项和等于( 第 1 页 共 12 页 A.2 B.lg 50 C.10 D.5 7、某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆心角为 60 的扇 形,则该几何体的侧面积为( A. 12 ? 10? 3 ) 10? 3 B. 6 ? C. 12 ? 2? 2 D. 6 ? 4? x2 y 2 8、 已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0 ) 与椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) a b 有相同的焦点 F ,点 ? 是两曲线的一个公共点,且 ?F ? x 轴, 则椭圆的离心率为( A. 3 ?1 ) B. 2 ? 1 C. 5 ?1 2 D. 2 2 ?1 2 9、已知 ???C ? 90 , ?? ? 平面 ?? C ,若 ?? ? ?? ? ?C ? 1 ,则四面体 ??? C 的外 接球(顶点都在球面上)的表面积为( A.? B. 3? ) C.2? D.3? 10 、在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界) ,若目标函数 z ? x ? ay 取得最小值的最优解有无数个,则 y 的最大值是( x?a ) A. C. 2 5 1 6 B. D. 2 3 1 4 11 、 若 G 是 ??? C 的 重 心 , a , b , c 分 别 是 角 ? , ? , C 的 对 边 , 若 aG? ? bG ? ? 3 ??( cG C ? ,则角 0 3 ) C.

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