江苏省泰兴市实验初级中学2013-2014学年八年级数学下学期期中试题


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江苏省泰兴市实验初级中学 2013-2014 学年八年级数学下学期期中 试题
(分值:150 分 考试时间:120 分钟) 请注意:考生须将本卷所有答案答到答题纸上,答在试卷上无效! 一.选择题(每题 3 分,共 18 分) 1. 为了了解我市 10000 名学生参加初中毕业考试数学成绩情况,从中抽取了 500 名考生 的成绩进行统计.在这个问题中, 下列说法: ①这 100 00 名学生 的数学考试成绩的全 体是总体;②每个考生是个体;③500 名考生是总体的一个样本;④样本容量是 500. 其中说法正确的有 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D.1 个

y x? y 4 2. 在 , , 6 , 中分式的个数有 2 4 x? y y
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. 下列各式是最简分式的是 A.

4 8a

B.

a 2b a

C.

b?a b2 ? a2

D.

1 x? y

4. 下列调查方式中,不适合的是 A.了解某型号联想电脑的使用寿命,采用普查的方式 B.了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽 查的方式 C.了解江苏卫视电视节目“最强大脑”的收视率,采用抽查的方式 D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式 5. 下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D.

6. 下列说法:(1)矩形的对角线相互垂直且平分;(2)菱形的四边相等;(3)一组对边平 行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;(4)正方形的对角线相 等,并且互相垂 直平分;(5)顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形 其中正确的个数是 A. 1 个 B.2 个 C .3 个 D. 4 个 二.填空题(每题 3 分,共 30 分) 7. 当 x 时,分式

x 无意义. 2x ? 3

8. 要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况,适合选用的统计图是________. 9. 如图,在四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的中点,要使四边形
1

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com EFGH 是菱形,四边形 ABCD 还应满足的一个条件是 . x 3m 11. 如果方程 x ? 3 ? ? x ? 3 有增根,那么 m 的值为 AB 的长为 . 10. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AD=2AB,CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E, 且 AE=3,则

.

12. 如图,矩形 ABCD 中,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,连接 DE 和 BF,分别取 DE、BF 的中点 M、 N, 连接 AM, CN, MN, 若 AB= 2 2 , BC= 2 3 , 则图中阴影部分的面积为 .

13. 如图, 为

? ABCD 与 ? DCF E 的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE 的度数


第9题

第 10 题

第 12 题

1 1 的值为 . ? a ?1 b ?1 15. 如图正方形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,DE=2,EC=1 ,把线段 AE 绕点 A 旋转,使点
14. 若 ab=1,则 E 落在直线 ..BC 上的点 F 处,则 F、C 两点的距离为 . . 16. 如图,矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,点 E 是 BC 边上一点,连接 AE,把∠B 沿 AE 折叠,使点 B 落在点 B'处,当△CEB'为直角三角形时,BE 的长为

第 13 题 题 三、解 答题(本大题共 10 题,共 102 分) 17. 化简(本题共 10 分)(1)

第 15 题

第 16

2a 1 ; ? 2 a ?4 2?a

(2)

x2 ? y2 ? 2 xy ? y 2 ?? x ? ? x x ?

? ? ? ?

18. 先化简,再求值(本题共 8 分)

(x ?1 ?

8 x?3 )? x ?1 x ?1

其中 x ?

2 3

19. 解下列分式方程(本题共 10 分) (1)

3 1 ? ?3 2x ? 2 1 ? x

(2)

5 x ? 4 4 x ? 10 ? ?1 x?2 3x ? 6
2

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B C D A E

21. (本题共 8 分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只.某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回 袋中,不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数 n 摸到白球的次数 m m 摸到白球的频率 n 100 58 0.58 150 96 0.64 200 116 0.58 500 295 0.59 800 484 0.605 ; 1000 601 0.601

(1) 请估计:当 n 很大时, 摸到白球的频率将会接近

(2) 假如你去摸一次, 摸到黑球 的概率是 ;(本小题精确到 0.1) .. (3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 22. (本题共 10 分)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,泰兴交警对国庆路某 雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在 30﹣40 含起点值 30, 不含 终点值 40),得到其频数及频率如表(未完成): 数据段 30﹣40 40﹣50 50﹣60 60﹣70 70﹣80 总计 20 200 0.10 1 频数 10 36 0.39 频率 0.05

(1) 请你把表中的数据填写完整; (2) 补全频数分布直方图; (3) 如果汽车时速不低 于 60 千米即为违章,则违章车辆共有多少辆? 23 . (本题共 10 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠B=60°, ∠FAC、∠ECA 是△ABC 的两个外角,AD 平分∠FAC, CD 平分∠ ECA. (1) 求证:四边形 ABCD 是菱形. (2) 若 AB=2,连接 BD,求 BD 长。
3

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F G 25. (本题共 12 分)在正方形 ABCD 中, 过点 A 引射线 AH, 交边 CD 于点 H(点 H 与点 D 不重合). 通
过翻折,使点 B 落在射线 AH 上的点 G 处,折痕 AE 交 BC 于 E,延长 EG 交 CD 于 F. C(H) B 【感知】如图①,当点 H 与点 C 重合时,可得 FG=FD . E 【探究】如图②,当点 H 为边 CD 上任意一点时,猜想 FG 与 FD 的数量关系,并说明理由. 图① 【应用】在图②中,当 A DF=3,CE=5 时,直接利用 探究的结论,求 AB 的长. .... D

A G

D

G F

F

A G

D F H

B
B E

E

C(H) C(H) B

E

C

图① 图② 图① 26. (本题共 14 分)如图,在 ABCD 中,AB=2,AD=4,M 是 AD 的中点,点 E 是线段 AB D A 上一动点(可以运动到点 A 和点 B)D ,连接 EM 并延长交线段 CD 的延长线于点 F. A F (1) 如图 1,①求证:AE=DF; GF H M 作 MG⊥EF 交线段 BC 于点 G,请直接写出 G ②若 EM=3,∠FEA=45°,过点 .... H △GEF 的的形状,并求 AB 边上的高; (2) 改变 ABCD 中∠B B 的度数,当∠B=90°时可得到如图 2 所示的矩形 ABCD,请判断 C E C B △GEF 的的形状,并说明理由; E 图② (3) 在(2)的条件下,取 MG 中点 P,连接 EP,点 P 随着点 E 的运动而运动,当点 E 在线段 图② AB 上运动的过程中,请直接写出 △EPG 的面积 S 的范围。 ....

?

?

图2

图1 济川中学初二数学期中试题

图2

4

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 参考答案 一.选择题(每题 3 分,共 18 分) CBDABB 二.(每题 3 分,共 30 分) 7. 2

3

8.折线统计图

9.AD=BC 14.1

10.3 15.1 或 5

11.-1 16.6 或 3

12. 2 6 13.25° 17.(每小题 5 分,共 10 分) 1 x?y (1) a ? 2 (2) x ? y

18.化简结果:x-3(6 分),求值:- 2 3 (2 分)

1

7 19.(1)x= 6

,检验(4+1 分)

(2)x=2,检验 得增根 (4+1 分)

2 0.(1)略(5 分) (2)作 AB,BD,CE 中任意两边的垂直平分线,交点即为 O(5 分) 21.(1)0.601 或 0.6(2 分)(2)0.4(2 分)(3)黑球 8 个,白球 12 个 (4 分) 22. (1)78 , 56, 0.18, 0.28(4 分)(2)略(2 分)(3)76 辆(4 分)

23.(1)略(6 分) (2) 2 3 (4 分) 24.(1)甲需 30 天,乙需 20 天,检验(5+1 分)(2))甲至少再单独施工 3 天(4 分) 25.(1)FG=FD,理由略 (1+5 分) (2)AB=15(6 分) 26.(1)①证明略(3 分)②?GEF 为等腰三角形(1 分)h= 18或3 2 (3 分)(2)过点 G 作 AD 的垂 线,证明全等可得△GEF 为等腰直角三角形(1+3 分) (3) S= 2 S△EMG , 2 ≤ S△EMG ≤
1

4,所以 1 ≤ S ≤ 2(3 分)

5


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