空间计量经济模型在省域研发 与创新中的应用


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《数量经济技术经济研究》2006 年第 5 期

空间计量经济模型在省域研发 与创新中的应用研究


吴 玉 鸣
( 清华大学公共管理学院 、广西师范大学经济管理学院)
【摘要】本文运用空间计量经济学的空间常系数空间滞后模型 、空间误差模型 、 变系数回归模型 — — — 地理加权回归模型 , 对中国省域研发与创新的计量分析结果发 现 , 中国 31 个省域创新能力的贡献主要由企业研究与开发投入实现 , 大学研发对 区域创新能力没有明显的贡献 , 大学研发与企业研发的结合没有对区域创新表现出 显著的作用 。局域地理加权回归计量分析结果显示 , 企业研发能力和人力资本对省 域的创新能力具有正向促进作用 , 寻求建立大学研发与企业研发之间的技术转移渠 道和相互作用机制是目前大学 、企业研发与省域创新联动面临的一个关键问题 。 关键词   空间计量经济学模型   知识生产函数   研发   创新 中图分类号   F0641 1    文献标识码   A

A Spatial Econometric Model and Its Application to Research & Development and Regional Innovation
   Abstract : U sing a spatial co nstant Οcoefficient regressio n model which is called Spatial Lag Model and Spatial Error Model , and spatial varying Οcoefficient regres2 sio n model which is called geograp hically weighted regressio n of spatial eco no met ric
met hods , a spatial eco no met ric analysis o n research and experimental develop ment ( R &D) and innovatio n of Chinaπs 31 p rovincial regio ns is performed1 spatial eco no2 met ric analysis is performed1 The glo bal estimatio n result s discover t hat enterp rise R &D has co nt ributio n to t he innovatio n capabilit y of China ’ s 31 p rovincial regio ns while univer sit y R &D does not co nt ribute o bvio usly to t he p rovincial innovatio n ca2 pabilit y1 The co mbinatio n of univer sit y and enterp rise does not have po sitive impact o n innovatio n al so1 The local geograp hically weighed regressio n estimatio n result s show t hat enterp rise R &D capabilit y and human capital have po sitive impact o n t he p rovincial innovatio n co mpetence1 Key words : Spatial Eco no met ric Mo dels ; Knowledge Productio n Functio n ( KPF) ; R &D ; Innovatio n

① 本文受到国家自然科学基金 (70463001) 、北京市科委科学研究计划项目 ( Z0004094040112) 资助 。

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引    言
长期以来 , 在主流的经济学理论中 , 空间事物无关联及均质性假定的局限 , 以及普遍使 用忽视空间效应的普通最小二乘法 ( OL S) 进行模型估计 , 使得在实际应用中往往存在模型 的设定偏差问题 , 进而导致经济学研究得出的各种结果和推论不够完整 、科学 , 缺乏应有的 解释力 ( 吴玉鸣 , 2005) 。经典计量经济学中的线性回归模型的经典假定 , 以及回归模型的 系数β是一个常数假定 , 面对异常复杂的经济系统和因素变量之间的交互影响 , 尤其是碰到 横截面数据之间存在空间自相关性和空间异质性时 , 经典计量的线性回归模型就显得有些力 不从心 , 需要发展新的方法来弥补这种不足 。空间计量经济学 ( Anselin , 1988 ) 理论认为 , 一个地区空间单元上的某种经济地理现象或某一属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属 性值是相关的 。几乎所有的空间数据都具有空间依赖性或空间自相关性的特征 , 空间依赖的 存在打破了大多数经典统计和计量分析中相互独立的基本假设 。也就是说 , 各区域之间的数 据存在与时间序列相关 、相对应的空间相关 。并空间统计和空间计量经济方法是在继承和发 展完善经典统计和计量方法的基础上 , 将经典统计和计量方法应用于与地理位置及空间交互 作用相关的地理空间数据 , 通过地理位置与空间联系建立的统计与计量关系 , 以统计和计量 方法识别和度量空间变动的规律与空间模式的决定因素 。 创新行为 、创新过程和创新集群及其与区域经济增长的关系是目前区域经济发展研究的 一个重要领域 。创新的空间集群是区域创新一个异常明显的现象 , 如美国硅谷和波士顿 128 号公路两个著名高新区 , 就是产业集群和创新空间集群的典型案例 。区域创新指区域内整体 的创新内容 , 包括制度创新 、组织创新 、技术创新等多方面 ( 王缉慈等 , 2001 ) 。当然 , 我 们认为 , 还包括作为技术创新源头的知识创新 。纵观国内现有科技发展和区域创新方面的研 究成果发现 , 大多数研究集中于技术创新或者区域创新系统 、创新能力或绩效的综合评价与 比较等方面 ( 中国科技发展战略研究小组 , 2004 ; 官建成 、何颖 , 2005 ) 。从区域创新的主 体出发 , 通过建立理论和计量模型 , 测算研发机构与区域创新活动之间的相互作用机制与科 研机构 、大学 、企业等主体对区域创新产出的贡献方面的研究显得非常不足 。本文主要运用 包括北京的全国 2000 年研发经费清查数据及 2000~2003 年的地区专利授权数数据 , 对全国 31 个省域的科研机构 、大学与企业等研发投入 、人力资本与区域创新产出进行定量研究 , 试图回答以下几个问题 : 第一 , 对中国 31 个省域的研发和创新产出 , 将知识生产函数和空 间计量经济学的三种主要模型结合起来 , 测算和估计我国省域科研机构 、大学企业研发经费 投入对地区创新产出的贡献 ; 第二 , 研究大学与企业的结合是否有利于省域创新活动 ; 第 三 , 考察人力资本对省域创新产出的影响 。

一 、研究的理论基础和模型方法
11 理论基础来源

在理论支撑方面 , 除了新经济 ( 内生增长) 增长理论中的人力资本 、 “边干边学”和研 究与开发 ( R &D) 模型及新经济地理学理论以外 , 以下有关对知识和创新的认识和理论来 源 , 是研发与区域创新认识和研究的重要理论基础 。 ( 1) 知识生产函数 。知识生产函数 ( Knowledge Productio n Functio n , KPF) 是目前国 际上研究知识生产和技术创新与区域创新及其决定因素的重要理论模型 。知识生产函数将创 新的产出和创新投入联系起来 , 认为研究与开发经费投入和人力投入是知识生产和创新的主

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要投入 , 通过这种投入可以生产出新的经济有价值的知识 。目前 , 国外已有不少利用知识生 产函数进行创新 、研发以及技术 ( 知识 ) 溢出研究的成果 ( Griliches , 1979 、1986 ; Acs 等 , 1992 ; Feldman , 1994 ; A nselin 等 , 1997 ; Blind 和 Grupp , 1999 ; Bode , 2004 ) 。研 究技术变化的主流理论模型是 Griliches ( 1979) 提出的知识生产函数模型 。模型中最重要的 投入 ( 变量) 是新的有用的经济知识 。知识创造和科技的绩效是一个内生变量 , 正如 Co hen 和 Klepper ( 1991 、1992) 所指出的那样 , 创造新经济知识的最大投入通常是 R &D , 其他的 输入变量包括人力资本 、熟练劳动力 、教育水平等 。知识生产函数把创新投入和创新的产出 联系起来 , 大量实证研究结果发现 , 作为一个经验模型 , 知识生产函数确实存在 , 而且在知 识和创新研究中是一个很好的统计模型 , 并为大多数经验研究所证实 ( Anselin 等 , 1997 ;
Blind 和 Grupp , 1999 ; Bode , 2004) 。 ( 2) 创新的空间集群与知识的局域溢出 。随着知识创新和知识生产函数理论的逐渐被人

接受 , 区域发展研究的一个新方向是把技术知识溢出局域化为经济主体 ( 尤其是高技术公 司) 在地理空间上集群的基本力量 , 原因主要是经济主体之间在一个特殊的地区交流比要穿 过不同的地区交流更容易 、更有效 。尽管全球化和技术水平的提高使得较远距离的空间货物 运输和信息传递成本降低 , 但是地理距离对经济增长的影响并未消失 。一些信息的传递还要 依赖于人员和事物的流动 , 大多数的生产和服务还需要人们面对面的交流 , 而且人员流动的 成本远比运输货物的成本要高得多 , 尤其是对于发展中的国家和地区的经济发展而言 , 距离 对货物运输 、人员流动及信息传递的影响仍然存在 。虽然与以往相比劳动力的流动要容易一 些 , 但新世纪劳动力在地理空间上的流动性仍然还受到很大限制 ( Cheshire , Malecki ,
2004) 。人们也许感觉到经济体可以以一个很小的成本获得来自远方的知识 。然而 , 如果每

个人在任何地方都可以以一个很小的成本得到信息 , 而不是知识 。那么 , 知识在一个很大的 范围里是暗含在它的特质中 , 是嵌入在人力资本里随时间而累积的 。这种类型的知识的溢出 需要边干边学 (Learning by Doing) , 需要研发人员个体之间面对面的接触和公司之间在地 理上邻近和容易到达 , 因此 , 知识传播的成本是随距离的增大而增加的 。更确切地说 , 隐性 知识 ( Tacit Knowledge) 对公司和地理区位是有粘性的 ( Sticky ) , 在不计成本的情况下无 法轻易传播 。所以为了充分利用知识 , 发挥知识的扩散效应 , 个体和公司与知识创新的特定 源地的邻近是非常重要的 。R &D 活动和创新集聚在一定的地域空间 , 就是为什么在不同地 理区位上存在科技差异的原因 。
21 理论模型构建

基于由 Griliches — J affe 提出的知识生产函数是对研究与开发 ( R &D ) 活动带来的创新 和技术溢出过程进行计量分析常用的理论框架 。这种形式的生产函数已由为数不少的经验研 究所证明 ( Audrestch , 1998 ; Audrestch , Feldman , 1996 ; Bode , 2004) 。 一般而言 , R &D 投资行为是一个地区在创新过程中产生新知识的基本投入 , 即
K = f ( R)

( 1)

式中 , K 为新的经济有价值的知识 , R 为研究与开发资源投入 。 为了研究 K 和 R 之间的关系 , 已进行了大量的经验研究 。显而易见 , K 作为创新和研 发活动的产出不易直接观测到 , 因而需要借助于一些指标来代替 K 。专利是目前文献中国 内外研究者最常用的一项指标 。为了分析地理邻近性在创新活动中的重要性及捕获科技外部 性的扩散作用 , J affe ( 1989) 修正了 Griliches 提出的知识生产函数 , 并引进了空间维度和

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大学研究 。他所观测的单元不仅仅限于企业 , 而扩展到了空间区域 ( Audrestch , 1998 ) 。基 于以上认识 , 分析中国不同省域的研发与开发投入水平是如何影响其创新行为的就显得非常 有价值 。为此 , 本文拟采用 Griliches ( 1979 、1986 ) 和 J affe ( 1989 ) 提出的标准的知识生 产函数 , 经过修正的在文献上称之为 Griliches Ο J affe 知识生产函数的柯布 — 道格拉斯 ( Co bb2Do uglas) 形式为 :
Ki = RD i 1 Z i 2 e i
9 9

( 2)

式中 , K 为创新生产 ; R D 为 R &D 支出 ; Z 为一系列经济社会变量 , 譬如人力资本 ; e 为随机扰动项 ; i 为观测单元 ( 本文为省域) 。
Griliches ΟJ affe 生产函数是基于这样一个假设 : 即一个地区的大学研究对同一个地区

的专利的正面影响显示了地理媒介溢出的存在 , 以及没有区分科技转移形式的某种科技外 部性的存 在 。这 样 , 在 该 模 型 中 创 新 活 动 与 地 理 空 间 有 关 。值 得 一 提 的 是 , Acs 等 ( 1992 ) , Feldman ( 1994 ) , Anselin 等 ( 1997 ) , Blind 和 Grupp ( 1999 ) 及 Bode ( 2004 ) 等的研究 , 都着眼于分析地理上的局域溢出及创新产出区位的决定因素 。根据中国省域研 究与开发经费投入的实际情况 , 我们将研发经费投入从国外普遍使用的大学和企业扩展到 科研机构 , 使用知识生产函数来度量全国省域科研机构 、大学 、企业研发与区域创新之间 的投入产出关系 。

二 、空间计量经济学方法模型
根据空间统计和空间计量经济学原理方法 , 笔者认为 , 进行空间计量经济分析的基本思 路应该是 , 首先采用空间统计分析 Moran 指数法检验因变量 ( 被解释变量) 是否存在空间 自相关性 , 如果存在 , 则需要在空间计量经济学理论方法支持下 , 建立空间计量经济模型 , 进行空间计量估计和检验 。
11 空间自相关分析

检验区域经济变量的空间相关性存在与否 , 空间统计学一般使用空间统计量 — — — 空间自 相关指数 Mo ran I 。Moran I 定义为 :
n n ij

Moran I =

i =1 j =1

W ∑∑ S

( Y i - Y) ( Y j - Y)
n n

( 3)
W ij

2

i =1 j =1

∑∑

式中 S =

2

1
n

n

i =1



( Y i - Y) , Y =

1
n

n

i =1

∑Y

i

, 表示第 i 地区的观测值 , n 为地区总数 , W ij

为二进制的邻接空间权值矩阵 , 表示其中的任一元素 , 采用邻接标准或距离标准 , 其目的是 定义空间对象的相互邻接关系 。 根据空间数据的分布可以计算正态分布 Mo ran I 的期望值
En ( I) = 2

1
n- 1
2

V A R n ( I) =

n w 1 + nw 2 + 3 w 0 2 - En ( I) 2 2 w 0 ( n - 1)

( 4)

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n n

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式中 , w 0 =

i =1 j =1

∑∑

w ij , w 1 =

1 2

n

n

n

i =1 j =1

∑∑

( w ij + w ji ) 2 , w 2 =

i =1

∑( w

i?

+ w ?j ) 2 , w i ? 和

w ?j 分别为空间权值矩阵中 i 行和 j 列之和 。

用式 ( 5) 可以检验 n 个区域是否存在空间自相关关系 。
Z ( d) = Moran I - E ( I) V A R ( I)

( 5)

21 空间计量经济模型及估计

空间计量经济学模型有多种 ( Anselin 等 , 2004) 。本文使用的空间计量经济模型主要是 纳入了空间效应 ( 空间相关和空间差异) 的空间常系数回归模型 , 包括空间滞后模型 ( Spa2
tial Lag Model , SL M ) 与空间误差模型 ( Spatial Error Model , SEM ) 两种 , 以及空间变系

数回归模型 — — — 地理加权回归模型 ( Geograp hical Weighted Regressio n , GWR) 。 ( 1) 空间常系数回归模型 。 ① 空间滞后模型 ( Spatial Lag Model , SL M) 主要是探讨各 变量在一地区是否有扩散现象 ( 溢出效应) 。其模型表达式为 : β +ε y =ρ Wy + X
( 6)

式中 , y 为因变量 ; X 为 n ×k 的外生解释变量矩阵 ; ρ为空间回归关系数 ; W 为 n ×n 阶的空间权值矩阵 , 一般用邻接矩阵 ( Co ntiguit y Mat rix) ; W y 为空间滞后因变量 , ε为随 机误差项向量 ; ② 空间误差模型 ( Spatial Error Model , SEM) 的数学表达式为 : β +ε y = X ε=λ ε +μ W
( 7)

式中 , ε为随机误差项向量 ; λ为 n × 1 的截面因变量向量的空间误差系数 ; μ为正态分 布的随机误差向量 。 参数λ衡量了样本观察值中的空间依赖作用 , 即相邻地区的观察值 y 对本地区观察值 y 的影响方向和程度 , 参数β反映了自变量 X 对因变量 y 的影响 。SEM 的空间依赖作用存在 于扰动误差项之中 , 度量了邻接地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度 ; ③ 估计技术 。对于上述两种模型的估计如果仍采用最小二乘法 ( OL S) , 系数估计值会有偏或 者无效 , 需要通过工具变量法 、极大似然法或广义最小二乘估计等其他方法来进行估计 。 Anselin ( 1988) 建议采用极大似然法估计空间滞后模型 ( SL M ) 和空间误差模型 ( SEM ) 的参数 ; ④ 空间自相关检验与 SL M 、SEM 的选择 。判断地区间经济行为的空间相关性是否 存在 , 一 般 通 过 包 括 Moran I 检 验 、两 个 拉 格 朗 日 乘 数 ( Lagrange Multiplier ) 形 式
L M ERR 、L ML A G 和稳健 ( Ro bust ) 的 R ΟL M ERR 、R ΟL ML A G 等来进行 。由于事先无

法根据先验经验推断在 SL M 和 SEM 模型中是否存在空间依赖性 , 有必要构建一种判别准 则 , 以决定哪种空间模型更加符合客观实际 。Anselin 等 ( 2004 ) 提出了如下判别准则 : 如 果在空间依赖性的检验中发现 , L ML A G 较之 L M ERR 在统计上更加显著 , 且 R Ο L ML A G 显著而 R ΟL M ERR 不显著 , 则可以断定适合的模型是空间滞后模型 ; 相反 , 如果 L M ERR 比 L ML A G 在统计上更加显著 , 且 R ΟL M ERR 显著而 R ΟL ML A G 不显著 , 则可以断定空 间误差模型是恰当的模型 。除了拟合优度 R2 检验以外 , 常用的检验准则还有自然对数似然 函数值 ( Log likelihood , LogL ) , 似 然 比 率 ( Likelihood Ratio , L R ) , 赤 池 信 息 准 则
( A kaike informatio n criterio n , A IC) , 施瓦茨准则 ( Schwartz criterio n , SC) 。对数似然值

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越大 , 似然率越小 , A IC 和 SC 值越小 , 模型拟合效果越好 。这几个指标也用来比较 OL S 估计的经典线性回归模型和 SL M 、SEM , 似然值的自然对数最大的模型最好 。 ( 2) 空间变系数回归模型 。当用横截面数据建立计量经济学模型时 , 由于这种数据在空 间上表现出的复杂性 、自相关性和变异性 , 使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域之 间可能是不同的 , 假定区域之间的经济行为在空间上具有异质性的差异可能更加符合现实 。 空间变系数回归模型 ( Spatial Varying Ο Coefficient Regressio n Mo del ) 中的地理加权回归 模型 ( Geograp hical Weighted Regressio n , GWR) 是一种解决这种问题的有效方法 。 假定我们有 i = 1 , 2 , …, m 、j = 1 , 2 , …, n 的系列解释变量观测值 x ij 及系列被解 释变量 y j , 经典的全域 ( Glo bal ) 线性回归模型如式 ( 8) 所示 。
n

yi = β 0 +

j =1

∑x β
ij j

+ε i = 1 , 2 , …, m i   

( 8)

在模型 ( 8) 中 , ε为整个回归模型的随机误差项 , 满足球形扰动假设 , 回归系数β被假 定为一个常数 。模型参数β j 的估计一般采用普通最小二乘 ( OL S) 法 。 地理加权回归模型是一种相对简单的回归估计技术 , 它扩展了普通线性回归模型 ( 8 ) 。 在扩展的 GWR 模型中 , 特定区位的回归系数不再是利用全部信息获得的假定常数β 0 , 而是 ( ) 利用邻近观测值的子样本数据信息进行局域 Local 回归估计而得的 、随着空间上局部地 理位置 i 变化而变化的变数βj , GWR 模型可以表示为 :
k

y i =β 0 ( ui , v i )

+

j =1

β ∑
k

( ui , v i ) x ij +ε i

( 9)

式中 , 系数β 1 阶待估计参数向量 , 是关于地理位置 j 的下标 j 表示与观测值联系的 m × ( ui , v i ) 的 k + 1 元函数 。GWR 可以对每个观测值估计出 k 个参数向量的估计值 , ε是第 i 个区域的随机误差 , 满足零均值 、同方差 、相互独立等球形扰动假定 。实际上 , 模型 ( 9 ) 可以表示为在每个区域都有一个对应的估计函数 , 其对数似然函数可以表示为 :
log L = L [β …, β | M ]         0 ( u , v) , k ( u , v) = 1 2 σ 2
n k

i =1



yi - β 0 ( ui , v i )

-

j =1

β ∑
k

( ui , v i ) x i

2



( 10)

式中α为常数 , M = [ y i , x ij , ( ui , v i ) , i = 1 , 2 , …, n , j = 1 , 2 , …, k ] 。由于极 大似然法 ( ML ) 的解不是惟一的 , Hastie 和 Tibshirani ( 1993 ) 认为 , 用该方法求解是不 恰当的 。他们提出了用局域法求解获得β ^j 。
2 -1 2 β ^ j = ( X′ W X ) ( X′ W Y)

( 11)

β 式中 , W ij 为空间权值矩阵 。 ^ j ( j = 1 , 2 , …, k) 的 GWR 估计值是随着 W ij 的变化而 变化的 , W ij 的选择至关重要 , 一般由观测值的空间 ( 经纬度) 坐标决定 。实际研究中常用 的空间距离权值 W ij 计算公式有高斯距离权值 ( Gaussian Distance ) 、指数距离权值 ( Expo2 nential Distance) 、三次方距离权值 ( Tricube Distance) 等 。

三 、样本数据和变量选择
考虑到创新从投入到产出需要经过一定时期的滞后 , 一般的研究都假设了滞后时间 , 有

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的选择一年 , 有的选择两年 。为了检验这一假设 , 本文实证分析中所用的样本包括除了香 港 、澳门特别行政区和台湾省的中国大陆 31 个省 、自治区 、直辖市 , 简称为省域 , 创新产 出基础数据主要来源于 2001 、2002 、2003 、2004 年度的《中国统计年鉴》 , 而创新投入则来 源于 2001 年的《中国统计年鉴》 。使用的变量度量具体说明如下 : ① 创新产出 ( I) 。目前 , ( 大多数研究人员 J affe , 1989 ; A nselin Bode , 2004 ; Bot tazzi 和 Peri , 2003 ; 官建成 、何 颖 , 2005) 把专利作为创新产出的度量指标 。由于专利比较接近创新的商业应用和专利数据 能比较全面地反映各地区发明和创新信息 ( Archibugi , 1998 ) , 故专利是常用来衡量地区创 新能力和创新产出的指标 。遵循一般做法 ( 刘顺忠 、官建成 , 2002 ; Bode , 2004 ) , 本文采 用各个省域每十万人口拥有的专利授权数作为衡量各省域创新产出的基本指标 ; ② 研究与发 展 ( R &D) 经费支出 。研究与试验发展 ( R &D ) 是科技活动中最能体现创新能力的活动 。 本文选择了 2000 年各省域研究与试验发展 ( R &D) 经费内部支出的清查数据 , 主要包括科 研机构 、高等院校 、微观企业 R &D 经费 。本文计算了科研机构 ( S) 、高等院校 ( U ) 、微 观企业 ( E) R &D 支出经费占各省域 GD P 的比例 , 作为区域创新系统中资金投入的一个度 量指标 ; ③ 人力资本 。区域创新与当地的人力资本的存量关联密切 。一般认为 , 人口数量并 不是影响知识生产和区域创新的一个重要因素 , 但创新能力强的地区往往拥有较多的人口 。 实际上 , 人口数量多寡并不是问题的实质 , 而是区域创新需要拥有在众多人口背后蕴藏的大 量的有一定知识和技能 ( 包括熟练劳动力) 的人力资本 。为此 , 本文对标准知识生产函数所 作的一个改进就是加入人力资本变量 , 主要考虑到大多数的科技创新活动都是在教育水平比 较高的地区产生的 , 因此我们引入了每十万人拥有大专以上受教育程度人口 ( H ) , 作为一 个地区拥有人力资本的一个替代 ; ④ 研究与试验发展 ( R &D) 人员投入 。R &D 人员是一个 地区从事科技活动具有直接创新产出能力的主体 , 因此 , 我们选取了区域万人大中型工业企 业科学家工程师全时当量 ( Exp ) 作为区域创新系统中人员投入的一个重要指标 。设计这个 指标主要是为了计算其与高等院校研究与试验发展 ( R &D ) 经费内部支出额的乘积 , 衡量 大学研发与企业投入的结合是否促进区域创新产出的增加 。

四 、实证分析结果
11 模型的建立和估计

根据知识生产函数的建模原理 , 本文以十万人专利授权数 ( I ) 代表创新产出 , 为被解 释变量 , 以科研机构 ( S ) 、大学 ( U ) 、企业 ( E) R &D 投入占 GDP 的比例 , 万人大中型 工业企业科学家工程师全时当量 ( Exp ) 与大学 R &D 占 GD P 比重的乘积 ( U ×Exp ) 、每十 万人拥有大专以上受教育程度人口 ( H) 为解释变量 , 建立了双对数线性的知识生产函数模 型为 :
lo g I i = β 0 +β 1 log S +β 2 log U +β 3 log E +β 4 log H +β 5 log U ×Exp +ε i

式中 , β为回归参数 , i 为 1 , 2 , …, 31 个省域 , ε为随机误差项 。 为了验证创新投入产出的滞后性假设 , 我们以 2000 、2001 、2002 、2003 年 I 分别作为 被解释变量 , 以 2000 年的 S 、U 、 E 、 H 和 U ×Exp 分别作为解释变量 , 首先进行 OL S 估 计 , 结果发现 , 滞后二阶的模型估计结果拟合度比较好 , 因此以 2002 年的 I 为被解释变量 的 OL S 估计结果如表 1 所示 。

空间计量经济模型在省域研发与创新中的应用研究 表1    模  型
C
S U E H U ×Exp R
2

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OLS 估计结果

回归系数β ^
- 91 5621 3 - 01 2840 01 6224
3 3 3

标准差σ ^
21 2030 01 1489 01 1660 01 2820 01 2852 01 0235

t 统计值

小概率 p 值
01 0002 01 0681 01 4312 01 0367 01 0004 01 4162

- 41 3406 - 11 9071 01 8000 21 2072 41 0560 - 01 8267

01 1328
3 3 3

11 1566

- 01 0194 01 7605 01 7126 151 8745 3 - 231 8229 591 6459 681 2498 M I/ DF 01 2034 1 1 1 1

R adj F

2

01 0000

LogL A IC SC

空间依赖性检验
Moran 指数 ( 误差) L ML A G R ΟL ML A G L M ERR R ΟL M ERR

统计值
21 3099
3 3

小概率 p 值
01 0209 01 1711 01 7556 01 0980 01 3266

11 8728 01 0969 21 7384
3 3 3

01 9625

   注 : 3 3 3 、 3 3 、 3 分别表示通过 10 % 、5 % 、1 %水平的显著性检验 。

( 1) 空间自相关性检验 。首先检测 2002 年中国 31 个省域创新产出在地理空间上的相

关性即空间相互依赖性 。区域专利 ( 对数) 的 Moran 指数为 01 3600 , Moran I 的正态统计量 Z 值均大于正态分布函数在 01 01 水平下的临界值 ( 11 96 ) , 表明中国 31 个省 、直辖市和自 治区的专利数在空间分布上具有明显的正自相关关系 ( 空间依赖性 ) , 说明全国各省域创新 的空间分布并非表现出完全随机状态 , 而是表现出相似值之间的空间集群 ( Clustering) , 正 的空间相关代表相邻地区的特性类似的空间联系结构 , 即具有较高产出的省域相对地趋于 和较高创新的省域相靠近 , 较低产出的省域相对地趋于和较低产出的省域相邻 。因此 , 从 整体上讲省域之间的创新是存在空间相关性的 , 也就是说 , 存在着空间上明显的集群现象 。 因此 , 有必要在使用省域数据进行研发与创新研究时考虑纳入空间依赖性的空间计量经济 模型进行估计 。 ( 2) 空间计量经济估计与分析 。空间相关分析已经定量证明了中国省域创新产出具有空 间相关性 , 需要采用空间计量经济模型进行估计 。为此 , 以下的思路是 , 以中国大陆 31 个 省域为空间单元 , 进行省域创新的空间计量经济检验和估计 , 当然 , 为了比较 , 先进行了
OL S 估计 。

首先进行普通最小二乘 ( OL S) 法的估计 , 以及通过 Moran 指数检验 、两个拉格朗日 乘数来判断空间计量经济学模型 SL M 和 SEM 的形式 , 结果见表 1 。利用极大似然估计 ( ML ) 的参数估计结果如表 2 所示 。

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表2 变  量
C S U E H U ×Exp

《数量经济技术经济研究》2006 年第 5 期
SLM 和 SEM 估计结果
SL M S EM p值

β
- 91 0802 01 0514 01 5450 3 3 11 0860
3 3

Std1 E 11 9525 01 1347 01 1519 01 2499 01 2546 01 0206 01 1675

t 统计值

β
- 91 1581 01 0628 01 5456 3 3 11 1235 01 4611 DF
3 3

Std1 E 21 0160 01 1257 01 1319 01 2252 01 2670 01 0179 01 1958

t 统计值

p值

- 41 6506 - 11 5866 01 3384 21 1807 41 2662 - 01 7299 11 3031
p值

01 0000 01 1126 01 7351 01 0292 01 0000 01 4654 01 1925

- 41 5428 - 11 4429 01 4762 21 4230 41 2078 - 01 8864 21 3548
p值

01 0000 01 1490 01 6339 01 0154 01 0000 01 3754 01 0185

- 01 2137

- 01 1813

- 01 0151 01 2183 DF

- 01 0159
3 3

ρ /λ 统计检验
R
2

统计值
01 7757 - 221 9717

统计值
01 7966 - 221 1243

LogL LR A IC SC 1

11 7025 591 9434 691 9813

01 1920

1

31 3973 561 2486 641 8525

01 0653 3 3 3

   注 : 同表 1 。

由表 1 可 知 , OL S 估 计 的 31 个 省 域 创 新 函 数 的 拟 合 优 度 达 到 711 26 % , F 值 为
151 8745 , 模型整体上通过了 1 %水平的显著性检验 。变量的显著性检验显示 , 大学和企业

研发投入的回归系数符号均为正 , 与我们的预期基本一致 , 但是科研机构 、大学研发投入未 能通过 5 %的变量显著性检验 , 大学与企业的结合系数亦未能通过 5 %的显著性检验 , 而企 业研发和人力资本则分别通过了 5 %和 1 %水平的变量显著性检验 , 说明它们对创新产出有 显著的正效应 。如果不考虑省域创新之间的相互作用 , 我们的分析也就到此为止了 。但由于 前述的空间统计的 Moran 指数检验已经证明了 31 个省域的创新产出之间具有明显的空间自 相关性 , 说明忽视空间自相关性直接采用 OL S 法建立模型进行估计分析存在一定问题 , 出 现这种问题的原因可能有两个 : 一是遗漏了重要的变量 ; 二是模型设定有问题 , 如未能考虑 截面单元 ( 省域) 之间的空间相关性 。 为了进一步验证空间自相关性的存在 , 由表 1 中的 Mo ran 指数检验 、两个拉格朗日乘 数的空间依赖性检验结果显示 , Mo ran 指数 ( 误差) 检验表明 , 经典回归误差的空间依赖 性 ( 相关性) 非常明显 ( 显著性水平为 21 09 %) 。同时为了区分是内生的空间滞后还是空间 误差自相关 , 根据前面介绍的判别准则 , 表 1 中的拉格朗日乘子误差和滞后及其稳健性检验 表明 , L M ERR 仅仅通过了 10 %水平的显著性检验 , L ML A G、R Ο L M ERR 、R Ο L ML A G 均未能通过 10 %水平的显著性检验 , 比较 SL M 和 SEM 模型对数似然函数值 LogL 、A IC 和 SC 值 、LogL 、L R , 相对而言 , SEM 模型相对更好一些 。当然 , 这种判断不是特别严格 , 为此我们同时给出了 SL M 和 SEM 的估计结果见表 2 。 比较表 1 和表 2 的检验结果发现 , 空间滞后模型和空间误差模型的拟合优度检验值均高 于 OL S 模型 , 当然 , 由于采用 ML 法估计参数 , 基于残差平方和分解的拟合优度检验的意 义不是很大 , 为此 , 比较对数似然函数值 LogL 、A IC 和 SC 值就会发现 , SEM 的 Lo gL 值 ( - 221 1243) 最大 , 极大似然比率也未能通过 5 %水平的显著性检验 , 因此 SEM 模型均比
OL S 估计的模型要好 。由此可见 , 基于 OL S 法的经典线性回归模型由于遗漏了空间误差自

空间计量经济模型在省域研发与创新中的应用研究

?83 ?

相关性而设定的模型不够恰当 。这也验证了这样的观点 : 省域之间的创新产出都不可能没有 关系 。以往的研究大多假定地区之间相互独立 , 导致了基于 OL S 法估计结果及推论可能不 够可靠 , 需要通过引入空间差异性和空间依赖性对经典的线性模型进行修正 。
表3
省域 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
C t S t

GWR 估计结果
U t E t H t U ×Exp t

- 101 1885 - 51 6288 - 01 3716 - 21 9907 01 1724 11 2424 01 6879 21 7977 11 2224 51 0391 - 01 0241 - 01 9382 - 101 2649 - 51 6037 - 01 3718 - 21 9714 01 1610 11 1545 01 6986 21 8272 11 2304 51 0116 - 01 0249 - 01 9611 - 101 2398 - 51 6035 - 01 3718 - 21 9751 01 1660 11 1918 01 6872 21 7722 11 2311 51 0148 - 01 0241 - 01 9269 - 101 0523 - 51 5114 - 01 3664 - 21 9542 01 1989 11 4414 01 5780 21 2283 11 2463 41 9516 - 01 0163 - 01 5947 - 101 1007 - 51 7583 - 01 3708 - 31 0540 01 1782 11 3075 01 7393 31 1777 11 1852 51 1466 - 01 0280 - 11 1379 - 101 3527 - 51 6350 - 01 3727 - 21 9865 01 1406 11 0100 01 7646 31 1749 11 2170 51 0122 - 01 0296 - 11 1509 - 101 3595 - 51 6540 - 01 3710 - 21 9950 01 1316 01 9508 01 8048 31 4123 11 2010 51 0093 - 01 0326 - 11 2752 - 101 2667 - 51 7174 - 01 3681 - 31 0270 01 1391 11 0193 01 8272 31 6207 11 1755 51 0560 - 01 0344 - 11 3768 - 101 8976 - 51 5392 - 01 3843 - 21 9277 01 0982 01 6884 01 7324 21 8694 11 3166 41 9466 - 01 0273 - 01 9590 - 101 6308 - 51 5516 - 01 3797 - 21 9493 01 1248 01 8823 01 7143 21 8154 11 2824 41 9564 - 01 0260 - 01 9370 - 111 0200 - 51 4997 - 01 3808 - 21 8640 01 0875 01 6096 01 7152 21 7754 11 3418 41 9255 - 01 0263 - 01 9272 - 101 7734 - 51 4781 - 01 3766 - 21 8789 01 1155 01 8109 01 6774 21 6085 11 3188 41 9090 - 01 0236 - 01 8325 - 111 1779 - 51 3973 - 01 3660 - 21 6969 01 0697 01 4809 01 6845 21 6305 11 3755 41 8579 - 01 0247 - 01 8970 - 111 0221 - 51 3269 - 01 3572 - 21 6463 01 0824 01 5685 01 6538 21 4938 11 3635 41 8037 - 01 0226 - 01 8311 - 101 5014 - 51 5708 - 01 3775 - 21 9637 01 1373 01 9754 01 7118 21 8293 11 2630 41 9727 - 01 0258 - 01 9482 - 101 4487 - 51 3890 - 01 3654 - 21 8451 01 1517 11 0761 01 6008 21 2675 11 2989 41 8418 - 01 0182 - 01 6402 - 101 5484 - 51 1873 - 01 3443 - 21 6202 01 1284 01 8960 01 5721 21 1356 11 3238 41 6896 - 01 0166 - 01 6075 - 101 6883 - 51 0185 - 01 3195 - 21 3606 01 0952 01 6512 01 5760 21 1668 11 3406 41 5640 - 01 0173 - 01 6799 - 111 0631 - 51 0982 - 01 3212 - 21 3224 01 0583 01 3960 01 6288 21 4008 11 3746 41 6243 - 01 0214 - 01 8507 - 101 4523 - 41 7003 - 01 2768 - 21 0018 01 0842 01 5639 01 5458 21 0586 11 3137 41 3124 - 01 0153 - 01 6508 - 101 9009 - 41 8168 - 01 2793 - 11 9874 01 0470 01 3148 01 6009 21 2976 11 3561 41 3906 - 01 0197 - 01 8356 - 91 9214 - 91 0445 - 91 9967 - 91 3789 - 71 7441 - 91 7604 - 81 3725 - 71 8872 - 81 9328 - 71 6002 - 41 6513 - 01 2864 - 21 1590 01 1457 01 9960 01 4637 11 7124 11 2700 41 2816 - 01 0089 - 01 3670 - 41 1493 - 01 2399 - 11 7914 01 1819 11 2144 01 3722 11 3754 11 1758 31 9204 - 01 0018 - 01 0802 - 41 5350 - 01 2670 - 11 9608 01 1193 01 8000 01 4846 11 8078 11 2712 41 1919 - 01 0105 - 01 4530 - 41 1386 - 01 2253 - 11 6330 01 1351 01 8868 01 4300 11 6039 11 2002 31 8885 - 01 0063 - 01 2842 - 31 7401 - 01 1980 - 11 4368 01 2491 11 5896 01 2825 11 0814 11 0205 31 8437 - 41 3472 - 01 2691 - 21 1397 01 2906 21 0235 01 2706 11 0113 11 1158 41 1673 - 31 8993 - 01 2232 - 11 6734 01 2745 11 8050 01 2586 01 9892 11 0502 31 9493 - 41 7316 - 01 2973 - 21 4066 01 2648 11 8895 01 3347 11 2340 11 1738 41 3875 - 41 0112 - 01 2198 - 11 6206 01 3172 21 0503 01 2059 01 8306 11 0242 41 4493 01 0056 01 0060 01 0072 01 0011 01 0111 01 2658 01 2755 01 3440 01 0458 01 5504 - 51 1225 - 01 3331 - 21 6635 01 2067 11 4817 01 4658 11 7180 11 2471 41 6441 - 01 0086 - 01 3245

   当然 , 由于 OL S 、SL M 和 SEM 模型均为全域 ( Glo bal ) 估计 , 其回归系数整体上被假 定为一个常数 , 无法揭示局域 ( Local ) 各个省域的因素对局域创新产出的影响 。为了解决 这个问题 , 我们采用地理加权回归模型 ( GWR ) 、采用加权最小二乘法 ( WL S) 来进行局 域估计 , 经过对 2000 ~ 2003 年的创新产出变量 I 为被解释变量的多次建模分析比较 , 结果 发现滞后二阶的 GWR 模型是合适的模型 。以高斯 ( Gaussian ) 、指数 ( Expo nential ) 和三 次方 ( Tricube) 距离为权值的 GWR 估计模型的参数估计值结果显示 , 高斯距离和三次方 距离两种模型的估计结果在各省域上基本一致 , 故表 3 报告了 31 个省域以高斯距离估计的 局域回归系数估计值 。在高斯距离估计的 GWR 模型中 , 调整后的 R2 = 01 8068 , 高于 OL S 、 SL M 、SEM 全域估计值 ( 01 7126 、01 7757 、01 7966 ) , 这表明考虑了地理空间位置的地理加 权回归模型的整体拟合效果要优于 OL S 、SL M 、SEM 全域估计模型 , 假定回归系数β固定

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《数量经济技术经济研究》2006 年第 5 期

不变是不完全符合空间和地理邻近性发挥作用的区域创新实践的 , 也就是说 , 中国 31 个省 域的创新产出能力在空间上具有异质性的差异 。 表 3 显示 , 整体来看 , 在影响中国 31 个省域创新产出的因素中 , S 和 U 未能通过 5 % 水平的变量显著性检验 , 表明科研机构和大学研发对区域创新产出的贡献不明显 ; 企业研发 除了广西 、重庆 、四川 、贵州 、云南 、西藏以及陕西 、甘肃 、青海 、宁夏 、新疆等西南和西 北省域外 , 均通过了 5 %水平的显著性检验 , 也就是说 , 上海 、浙江 、江苏 、天津 、北京 、 河北 、福建 、广东 、海南等沿海省域 , 黑龙江 、吉林 、辽宁 、内蒙古等老工业基地 , 安徽 、 江西 、河南 、山西 、湖南 、湖北等中部地区的研发投入对创新具有明显的贡献 , 而人力资本 在所有因素中具有最好的表现 , 全部 31 个省域均通过了 1 %水平的显著性检验 。此外 , 大 学与企业的结合 5 %水平下不显著 , 没有有效地促进区域创新产出 。
21 模型估计结果分析

企业研发支出反映了企业对创新活动的重视程度和研发资金投入的强度 , 其与专利之间 的显著正相关关系表明 , 企业的研究与试验发展经费支出对技术创新和产品开发活动具有显 著的贡献 , 企业研发经费 ( 对数) 支出每增长 1 % , 将使得除了广西 、贵州 、陕西 、重庆 、 云南 、四川 、宁夏 、西藏 、甘肃 、青海 、新疆 、西南和西北地区的省域以外的十万人专利授 权量 ( 对数) 增长约 01 55 %~01 83 % , 相对于科研机构和大学的研发支出对专利的影响不 明显 , 说明企业作为我国各个地区的创新主体 , 承担着专利创新和将技术转化平台的主要角 色 , 在区域创新活动中居于主导地位 。人力资本与创新的回归系数在 11 02 ~ 11 38 , 对区域 创新产出具有最高的贡献 , 人力资本 ( 对数) 支出每增长 1 % , 将使得所有省域 ( 对数) 增 长约 11 02 %~11 38 % , 表明创新活动离不开掌握并积累了一定技能的劳动力以及受到良好 教育的人力资本的支撑 。 模拟结果表明 , 即使控制了其他一些变量以及区域异质性差异对区域创新产出的影响 , 在区域创新产出活动空间集群倾向和相互作用中 , 企业研发和人力资本是省域创新产出最重 要的投入 , 而科研机构 、大学研发没有发挥应有的作用 , 大学和企业的结合也没有发挥应有 的作用 。但值得注意的是 , 人力资本变量由于累积的知识和技能进而通过发挥知识溢出机制 影响区域创新行为 。

五 、结论与政策建议
本文介绍并利用空间计量经济学模型的常系数空间滞后模型 、空间误差模型方法及变系 数地理加权回归模型 ( GWR) 方法 , 在知识生产函数框架下 , 利用这种方法着重对大学研 究 、企业研发投入对省域创新产出的作用和影响机制进行了计量检验 , 并通过与普通最小二 乘法 ( OL S) 的比较研究 , 实证应用分析结果表明 , 这三种空间计量经济学模型方法是目前 研究考虑空间效应经济现象的较好的计量经济学方法 。 区域创新与当地的人力资本的存量关联密切 , 因此 , 国家和地方政府需要通过制定推动 经济技术发展的经济和社会发展计划 、教育政策和科技政策 , 通过对人力资源的知识和健康 投资 , 大力投资于教育和研发部门 , 增长人力资本的规模的质量 , 才能实现更快的创新产出 和经济增长 。中西部尤其是西部地区需进一步促进企业产权改革 , 加强人力资本投资和企业 技术开发投入 , 增强人力资本在省域研发与创新中的作用 。 科研机构和大学的研发投入对区域创新产出的作用不显著 , 大学与企业研发结合尚没有 发挥增强区域创新能力的作用 , 而企业研发投入对区域创新产出具有明显的贡献 。因此 , 启

空间计量经济模型在省域研发与创新中的应用研究

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示中央政府作为知识和研发投资的主要力量 , 在政府的财政研发经费支出中 , 投资于科研机 构 、大学 、企业以及其他单位的结构性差异将会产生不同的创新产出结果 , 中央和地方政府 除了继续加大财政研发支出的强度以外 , 还需要通过科学研究确定研发投资的重点 , 权衡技 术吸收和自主创新投入的重点 , 一方面避免投入大量科研经费重复发达国家和地区已经成熟 或即将淘汰的技术 , 以较低成本引进 、吸收国外先进技术 , 从而增强技术吸收能力 ; 另一方 面还需要通过结构性调整和引导 , 加强科研机构 、大学 、企业等创新主体具有自主知识产权 技术的研究与开发 , 增强自主创新能力 。同时 , 本文的结论对于指导我国大学和企业之间联 合开展科学研究富有启发意义 。企业研发虽然是区域技术创新的主体 , 但是由于目前我国企 业研发投资占其销售收入的比重太低 , 企业 R &D 人力资本投入也较低 , 而且大部分经费用 于购买国外的技术设备 , 造成企业研发和自主创新能力弱 , 大量引进技术消化吸收不够等问 题依然突出 , 这是我国大多数企业 , 尤其是科技型企业的 “软肋” 。大学作为知识的发源地 , 基础研究能力较强 , 在应用方面和试验发展方面的研究能力较弱 。由于大学与企业和社会结 合不够 , 研发和生产的脱节造成大学花费了大量科研经费获得的研究成果没有及时转化为技 术产品 。因此 , 为了促进大学科研成果与市场和企业的结合 , 在促进科技发展和创新能力培 育方面 , 中央和地方政府应该通过加大基础科学技术研究 、科学基础设施建设 、人才培养和 科技教育等方面的投入 , 通过制定一系列政策措施 , 调控并促进科研机构 、大学科研人员和 企业之间的联系与合作 。 一般而言 , 科研机构、大学和企业的联系和合作是在区域层面上展开的 , 企业通过投资区 位选择 , 在当地形成企业和大学的地理空间科技综合体和创新集群 , 使得地区内的企业和大学 共享新的创意和科学技术发展带来的机遇。本研究的空间计量经济分析结果证明了这一点 。鼓 励科研院所和大学科技人员直接进入到当地的企业 , 直接为企业的发展做科研 , 来推动技术创 新 , 把学术论文和专利发明等科研成果变成直接的经济效益 。另外 , 对于市场经济体制比较完 善的沿海发达省域而言 , 企业研发具有更加直接的产出效应 。激励企业加大研发投入 , 继续改 革调整企业制度 , 不断发展衍生体制灵活的企业 , 使企业真正成为技术创新的主体。 参考文献
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( 责任编辑 : 彭   战)

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( 责任编辑 : 朱长虹)


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