高中数学知识点重难点 北京通用 人教B版必修


高中数学重难点(人教 B 版)

必修内容

必修 1:集合,函数,基本初等函数(指数,对数,幂函数) 必修 4:基本初等函数(三角函数),平面向量,三角恒等变换 必修 5:解三角形,数列,不等式 必修 2:立体几何初步,平面解析几何初步 必修 3:算法初步,统计,概率

选修内容

理科 选修 2-1:常用逻辑用语,圆锥曲线方程,空间向量与立体几何 选修 2-2:导数及其应用,推理与证明,数系的扩充与复数 选修 2-3:计数原理,概率,统计案例 选修 4-1:相似三角形定理与圆幂定理,圆柱圆锥与圆锥曲线 选修 4-4:坐标系,参数方程

文科 选修 1-1:常用逻辑用语,圆锥曲线与方程,导数及其应用 选修 1-2:统计案例,推理与证明,数系的扩充与复数的引入

必修 1 第一章 集合

知识点 1 集合 2 集合间的基本 关系 3 集合间的基本 运算

重难点 重点: 集合的交、并、补等 运算

高考考点 1 集合的交、 并、补等运算 2 集合间的基本 关系

第二章 函数

1 函数的概念 2 函数的表示法 3 函数的单调性 与最大(小)值 4 函数的奇偶性

重点: 1 函数的定义域的求 法 2 函数的性质 难点: 函数的性质

1 函数的概念、 三要素及表示 方法 2 分段函数 3 函数的奇偶 行、单调性和 周期性

第三章基本初等 函数(一)

1 指数与指数函 数 2 对数与对数函 数 3 幂函数 4 函数的应用

重点: 1 指数函数的图像与 性质 2 对数函数的图像与 性质 3 幂函数的图像与性 质 4 指数、对数的运算 难点: 1 指数函数与对数函 数相结合 2 指数函数、对数函 数与不等式、导数。 三角函数等结合

1 指数函数的图 像与性质 2 对数函数的图 像与性质 3 特殊的幂函数 的图像与性质 4 指数、对数的 运算 5 数值大小的比 较 6 习惯与不等 式、导数、三 角函数的结合 7 函数模型的应 用

必修 4 第一章 基本初等函数 (二)

知识点 1 任意角 的概念和 弧度制 2 任意角 的三角函 数 3 三角函 数的图像 与性质

重难点 重点: 1 三角函数的诱导公式 2 正弦、余弦函数的图像 与性质 3 正切函数的图像与性质 4 函数 y ? A sin ??x ? ? ? 的图像 难点: 函数 y ? A sin ??x ? ? ?的 图像与性质

高考考点 1 同角三角函数 的基本关系 2 诱导公式 3 任意角的正 弦,余弦,正切 的定义 4 函数 y ? A sin ??x ? ? ? 的图像 5 正弦、余弦函 数的图像与性质 6 单位元中的三 角函数线表示正 弦、余弦、正切 1、向量的坐标 运算 2、向量的数量 积 3、向量共线与 垂直时的坐标表 示

第二章 平面向量

1 向量的 线性运算 2 向量的 分解和向 量的坐标 运算 3 平面向 量的数量 级 4 向量的 应用

重点: 1、向量的数量积 2、向量的平行关系和垂 直关系,向量的夹角。 难点: 向量的夹角的概念和向 量的数量积。

第三章 三角恒等变换

1 和角公 式 2 倍角和 半角公式 3 积化和 差与和差 化积

重点: 1.二倍角的正弦、余 弦、正切公式 2.简单的三角恒等变换 难点: 如何灵活运用三角公式 进行三角恒等变形

1 两角和与差的 正弦、余弦。正 切公式 2 二倍角的正 弦、余弦、正切 公式

必修 5 第一章 解三角形

知识点

重难点

高考考点 1 边角的求解 2 判断三角形的形状 3 求与面积有关的问题 4 与三角恒等变换联系在 一起 5 与三角函数联系在一起 求距离、高度以及航 海、物理等问题 1 理解数列的概念,掌握 等差数列与等比数列的 定义。 2 会求等差中项与等比中 项 3 理解数列通项公式的含 义,掌握等差数列比数 列的通项公式 4 等差数列、等比数列的 前 n 项和公式

1 正弦,余弦定 重点: 理 正弦定理和余弦定 2 应用举例 理。 难点: 正弦定理、余弦定 理与其他数学知识 的综合应用

第二章 数列

1 等差数列 2 等比数列

重点: 1 等差数列与等比 数列的通项公式 2 等差数列与等比 数列的前 n 项和公 式 难点: 1 数列的概念及由 计算数列的前若干 项,通过归纳得出 数列的通项公式, 并予以证明。 2 等比数列的前 n 项和公式 重点: 1 不等式的基本性 质和一元二次不等 式的解法。 2.基本不等式及其 证明 难点: 1 分式不等式与绝 对值不等式的解 法;解不等式的应 用 2.比较法、综合 法、分析法证明简 单的不等式

第三章 不等式

1 不等关系与不 等式 2 一元二次不等 式及其解法 3 不等式的应用 二元一次不等 式(组)与简 单的线性规划

1、利用不等式的性质, 判断不等式或有关的结 论是否成立 2、利用不等式的性质, 比较大小 3、判断不等式中条件与 结论之间的关系 4、含字母参数的不等式 的解法 5、基本不等式 6、不等式的证明 7、解答题中常与函数、 数列、向量、解析几 何、导数等结合 8、线性规划

必修 2 第一章 立体几何初 步

知识点 1 空间几 何体 2 点、 线、面之 间的关系

重难点 重点: 1 认识柱、锥、台、球及 其简单组合体的结构特 征 2 几何体的三视图和直观 图 3 会利用公式求一些简单 几何体的表面积和体积 4 线面平行、面面平行的 有关性质和判定定理 5 证明线面垂直 6 点到平面的距离 难点: 1 空间想象能力 2 线面垂直 3 点到平面的距离 重点: 1 初步建立代数方法解决 几何问题的观念,正确 将几何条件与代数表示 进行转化,掌握直线方 程并会用于定理地研究 点与直线、直线与直线 的位置关系 2 圆的标准方程与一般方 程 3 直线与圆的位置关系 4 圆与圆的位置关系 5 圆的参数方程 难点: 1 根据两个独立条件求出 直线方程,能熟练运用 待定系数法 2 利用圆的定义及性质求 动点的轨迹 3 有参数的直线与圆的位 置关系 4 利用相切相交的条件求 参数的范围

高考考点 1 几何体的三视图和 直观图 2 空间见集合体的表 面积、体积 3 以选择填空题的性 质考察线面、面面平 行考察线面关系 4 以解答的形式考查 线与面、面与面的位 置 5 证明线面垂直 6 点到平面的距离

第二章 解析几何初 步

1 平面直 角坐标系 中的基本 公式 2 直线的 方程 3 园的方 程 4 空间直 角坐标系

1 直线的倾斜角与斜 率 2 直线与坐标轴的交 点问题 3 直线方程的五种形 式 4 直线间的平行和垂 直 5 利用待定系数法求 圆的方程 6 利用圆的定义及性 质求动点的轨迹 7 点与圆的位置关系 8 有参数的直线与圆 的位置关系 9 利用相切、相交求 切线长或弦长 10 利用相切相交的条 件求参数的范围

必修 3 第一章 算法初 步

知识点 1 算法与程 序框图 2 算法的基 本语句 3 中国古代 数学中的算 法案例 1 随机抽样 2 用样本估 计总体 3 变量的相 关性

重难点 重点: 1 理解程序框图的三种基本逻辑 结构 2 理解几种基本算法语句 难点: 程序框图

高考考点 程序框图

第二章 统计

重点: 总体平均数、中位数、方差和 标准差的计算公式,掌握抽样 的原则和随机抽样的几种常用 方法,知道抽样调查的过程。 难点: 理解总体平均数、中位数、方 差和标准差所表示的含义。知 道由样本推断总体具有概率意 义下的可信性 重点: 1 随机事件概率的概念、概率的 概念、古典概型的概念、古典 概型的计算公式 2 对立事件的概念,对立事件的 概率计算公式。 3 概率加法和互相独立事件的概 率乘法公式,数学期望的计 算。 难点: 1 正确确定古典概型中,等可能 出现结果的种数理解在非等可 能情况下概率只能作为概率的 估计值。 2 会把一个较为复杂的事件写成 几个互不相容的较为简单的事 件的和;认识两事件互相独立 与互不相容的区别,并会将一 个较复杂的事件写成几个互相 独立的较为简单的事件积。

1 用样本的频率分 布估计总体分 布,用样本的基 本数字特征估计 总体的基本数字 特征 2 频率分布表、直 方图、折线图、 茎叶图

第三章 概率

1 事件与概 率 2 古典概型 3 随机数的 含义与应用 4 概率的应 用

1 互斥事件、对立 事件的概率及有 关计算 2 古典概型中等可 能事件的概率 3 以选择填空的形 式考查几何概型 的概率 4 相互独立事件 5 二项分布 6 条件概率 7N 次独立重复实 验


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