【走向高考】(全国通用)2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题11 空间几何体课件


走向高考 ·数学
高考二轮总复习

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

第一部分
微专题强化练

第一部分 一 考点强化练

11 空间几何体

1

考 向 分 析

3

强 化 训 练

2

考 题 引 路

4

易 错 防 范

考向分析

1.以选择、填空题形式考查空间位置关系的判断,及文字 语言、图形语言、符号语言的转换,难度适中;

2 .以熟悉的几何体为背景,考查多面体或旋转体的侧面
积、表面积和体积计算,间接考查空间位置关系的判断及转化 思想等,常以三视图形式给出几何体,辅以考查识图、用图能 力及空间想象能力,难度中等. 3.几何体的三视图与表(侧)面积、体积计算结合.

考题引路

考例1
A.8 cm3

(文)(2015·浙江理,2)某几何体的三视图如图所示 )
B.12 cm3

(单位:cm),则该几何体的体积是(

32 40 3 C. 3 cm D. 3 cm3 [立意与点拨] 考查多面体的体积;解答

本题先由三视图确定组合体的形状,再按体

积公式计算.
[答案] C

[解析] 由题意得,该几何体为一正方体与正四棱锥的组合, 1 2 32 ∴体积 V=2 +3×2 ×2= 3 (cm3),故选 C.
3

(理)(2015· 新课标Ⅱ, 6)一个正方体被一个平面截去一部分后, 剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比 值为( 1 A.8 1 C.6
[立意与点拨 ]

) 1 B.7 1 D.5
考查几何体的三视图与体积计算;解答本

题要特别注意三个视图中正方形的对角线为实线.

[答案] D

[解析] 由三视图得,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,截去四 面体 A-A1B1D1,如图所示,设正方体棱长为 a,则 VA-A1B1D1 1 1 3 1 3 1 3 5 3 3 =3×2a =6a ,故剩余几何体体积为 a -6a =6a ,所以截去部 1 分体积与剩余部分体积的比值为5,故选 D.

考例2

(2015·新课标Ⅰ理,11)圆柱被一个平面截去一部

分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正

视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r
=( )

A.1

B.2

C.4

D.8

[立意与点拨 ]

考查简单几何体的三视图;球的表面积公

式;圆柱的侧面积公式.本题观察视图的关键是圆柱截割后余

下部分的形状,先看俯视图,再看正视图确定其摆放状态及形
状. [答案] B [解析] 由正视图和俯视图知,

该几何体是半球与半个圆柱的组合 体,圆柱的半径与球的半径都为 r, 1 圆柱的高为 2r,其表面积为2×4πr2 +πr×2r +πr2 +2r×2r=5πr2 +4r2=16+20π ,解得 r =2,故选 B.

易错防范

案例 三视图识读不准致误
一 个 几 何体 的 三 视图 如 图 所示 , 则 该几 何 体 的体 积 是 ( )

A.112

B.80

C.72

D.64

[易错分析]

本题易错之处是由正、侧视图误以为几何体

上部为三棱锥或整个几何体为四棱锥. 由俯视图知,棱锥顶点在底面射影为正方体底面一条棱的

中点,故棱锥有一个侧面与底面垂直,它应该为四棱锥,而非
三棱锥.

[解答]

由三视图知,该几何体为组合体,下部是棱长为 4

的正方体,上部为四棱锥,四棱锥的底面与正方体底面重合,顶 点在底面射影为正方体棱的中点,其直观图如图,故该几何体的 1 体积 V=4×4×4+3×4×4×3=80,故选 B.

[警示]

识读三视图时,一要按正投影原理找到各点的射

影;二要弄清观察者相对于几何体的位置与三视图的关系;三 要熟记常见几何体的三视图.


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