2013-2014学年高中数学必修三第一章《算法初步》单元检测


2013-2014 学年高中数学必修三第一章《算法初步》单元检测
一 填空题 1.描述算法的方法通常有: (1)自然语言;(2) ▲ ;(3)伪代码. 2.已知流程图符号,写出对应名称.

(1) ▲ ;(2) ▲ ;(3) ▲ . 3.下列给出的几个式子中,正确的赋值语句是(填序号) ▲ ①3←A ; ②M← —M ; ③B←A←2 ; ④x+y←0 4. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x ? 4 x ? 5 x ? 6 x ? 7 x ? 8 x ? 1 当 x ? 0.4 时的
6 5 4 3 2

值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 ▲ _和 ▲ 5.简单随机抽样,系统抽样的共同特点是 ▲ 。 6.采用系统抽样从含有 8000 个个体的总体(编号为 0000,0001,?, ,7999)中抽取一个 容量为 50 的样本,已知最后一个入样编号是 7900,则最前面 2 个入样编号是 ▲ 7.某校有老师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人,现用分层抽样的方法从所有师生 中抽取一个容量为 n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为 80 人,则 n= ▲ . 8.11.下面是一个算法的伪代码.如果输出的 y 的值是 20,则输入的 x 的值是 ▲ . 2或6 Read x If x≤5 Then y←10x Else y←2.5x+5 End If Print y 二 填空题 9 下面伪代码运行后的输出的结果是(1) ▲ (2) ▲ (3) ▲

X←2005 Y←2006 Z←2007 X←Y Y←Z Z←X Print Z

S←0 For I from 1 to 11 step 2 S←2S+3 If S>20 then S←S-20 End For Print S
第 9(2)题 ▲ 图。

j←1 S←0 While S≤45 S←S+2j j←j+1 End While Print j 第 9(3)题

第 9(1) 题图 10.( 1) 下面这段伪代码的功能是

(2) 下列算法输出的结果是(写式子)

▲ ▲

(3)下图为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为



n←0 Read x1,x2,?,x10 For i From 1 To 10 If xi<0 Then n←n+1 End If End For Print n
第 10(1)题

I←2 S←5 While i<=12

S ?S?
I←I+1 End While

1 3I

S←0 I←1 Do Read x S=S+x i=i+1 Until _____ End Do a=S/20 Print a
第 10(3)题

第 10(2)题

11(1)在如图所示的流程图中,输出的结果是 (2) 右边的流程图最后输出的 n 的值是 ▲

▲ . . ▲ .

(3)下列流程图中,语句 1(语句 1 与 i 无关)将被执行的次数为 (4)右图给出的是计算

1 1 1 1 的值的一个流程图,其中判断 ? ? ??? 2 4 6 100 框内应填入的条件是 ▲ 。

开始

开始

开 始 i←1

开始

a ? 5 , s ?1
s ? s?a
a ? a ?1

n ?1
n ? n ?1

S←0 i←1 i←i+4

s← s ?

1 2i

a≥4
否 输出 s



2 ?n
n

N
2

语句 1 是 i<=100 否
输出 结束 第 11(3)题


i ← i+1

Y 输出 n
结束



输出 s
结束 第 11(4)题

结束

第 11(1)题 图

第 11(2)题 图

三 解答题(本大题共 4 小题,共 70 分) 12. (本小题满分共 18 分) 已知 S ? 5 ? 9 ? 13 ? ... ? 101,分别用“For”语句和“While”语句描述计算 S 这一问题的 算法过程。

13. (本小题满分共 18 分) 某商场为了促销,采用购物打折的优惠办法:每位顾客一次购物: ①在 1000 元以上者按九五折优惠; ②在 2000 元以上者按九折优惠; ③在 5000 元以上者按八折优惠。 (1)写出实际付款 y(元)与购物原价款 x(元)的函数关系式; (2)用伪代码表示优惠付款的算法;

14. (本小题满分共 18 分) 将下列问题的算法改用伪代码中的“Do…End Do”语句表示,并画出其流程图。 i←1 S←0 While i≤10 S←S+i i←i+1 End While Print S

15. (本小题满分共 16 分) 某城市现有人口总数为 100 万人,如果年自然增长率为 1.2%,试解答下列问题: (1)写出该城市人口数 y(万人)与年份 x(年)的函数关系式; (2)用伪代码表示计算 10 年以后该城市人口总数的算法; (3)用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到 120 万人的算法。

参考答案:

一 填空题 1.描述算法的方法通常有: (1)自然语言;(2) ▲ ;(3)伪代码. 2.已知流程图符号,写出对应名称.

流程图

(1) ▲ ;(2) ▲ ;(3) ▲ . 起止框 处理框 判断框 3.下列给出的几个式子中,正确的赋值语句是(填序号) ▲ ② ①3←A ; ②M← —M ; ③B←A←2 ; ④x+y←0 4. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x ? 4 x ? 5 x ? 6 x ? 7 x ? 8 x ? 1 当 x ? 0.4 时的
6 5 4 3 2

值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 ▲ _和 ▲ 6 , 6 5.简单随机抽样,系统抽样的共同特点是 ▲ 。 6.采用系统抽样从含有 8000 个个体的总体(编号为 0000,0001,?, ,7999)中抽取一个 容量为 50 的样本, 已知最后一个入样编号是 7900, 则最前面 2 个入样编号是 ▲ 。 0060,0220 7.某校有老师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人,现用分层抽样的方法从所有师生 中抽取一个容量为 n 的样本, 已知从女学生中抽取的人数为 80 人, n= 则 ▲ . 192 8.11.下面是一个算法的伪代码.如果输出的 y 的值是 20,则输入的 x 的值是 ▲ . 2或6 Read x If x≤5 Then y←10x Else y←2.5x+5 End If Print y

二 填空题 9 下面伪代码运行后的输出的结果是(1) ▲ (2) ▲ (3) ▲

X←2005 Y←2006 Z←2007 X←Y Y←Z Z←X Print Z 第 9(1) 题图

S←0 For I from 1 to 11 step 2 S←2S+3 If S>20 then S←S-20 End For Print S
第 9(2)题 图

j←1 S←0 While S≤45 S←S+2j j←j+1 End While Print j 第 9(3)题

(1)2006

(2) 9

(3)8

10.( 1) 下面这段伪代码的功能是



。统计 x1 到 x10 十个数据中负数的个数。 ▲

(2) 下列算法输出的结果是(写式子)

5?

1 1 1 ? 3 ?. . . ? 1 2 2 3 3 3


(3)下图为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为

i>20

n←0 Read x1,x2,?,x10 For i From 1 To 10 If xi<0 Then n←n+1 End If End For Print n
第 10(1)题

I←2 S←5 While i<=12

S ?S?
I←I+1 End While

1 3I

S←0 I←1 Do Read x S=S+x i=i+1 Until _____ End Do a=S/20 Print a
第 10(3)题

第 10(2)题

11(1)在如图所示的流程图中,输出的结果是 (2) 右边的流程图最后输出的 n 的值是 ▲

▲ .20 .5 ▲ .25

(3)下列流程图中,语句 1(语句 1 与 i 无关)将被执行的次数为 (4)右图给出的是计算

1 1 1 1 的值的一个流程图,其中判断 ? ? ??? 2 4 6 100 框内应填入的条件是 ▲ 。 . i ? 50

开始

开始

开 始 i←1

开始

a ? 5 , s ?1
s ? s?a
a ? a ?1

n ?1
n ? n ?1

S←0 i←1 i←i+4

s← s ?

1 2i

a≥4
否 输出 s



2 ?n
n

N
2

语句 1 是 i<=100 否
输出 结束 第 11(3)题


i ← i+1

Y 输出 n
结束



输出 s
结束 第 11(4)题

结束

第 11(1)题 图

第 11(2)题 图

三 解答题 12. (本小题满分共 18 分) 已知 S ? 5 ? 9 ? 13 ? ... ? 101,分别用“For”语句和“While”语句描述计算 S 这一问题的 算法过程。 S←0 I←5 While I<=101 S←S+I I←I+4 End While Print S

S←0 For IForm 5 To 101 Step S←S+I End For Print S

4

13. (本小题满分共 18 分) 某商场为了促销,采用购物打折的优惠办法:每位顾客一次购物: ①在 1000 元以上者按九五折优惠; ②在 2000 元以上者按九折优惠; ③在 5000 元以上者按八折优惠。 (1)写出实际付款 y(元)与购物原价款 x(元)的函数关系式; (2)用伪代码表示优惠付款的算法; (1)解:设购物原价款数为 x 元,实际付款为 y 元,则实际付款方式可用分段函数表 示为:

?x ?0.95 x ? ? y ? ?0.9 x ?0.8 x ? ? ?

x ? 1000 1000 ? x ? 2000 2000 ? x ? 5000 x ? 5000
Read x If x<1000 then y?x Else if x<2000 then y ? 0.95x else if x<5000 then y ? 0.9x else y ? 0.8x End if End if Print y

用条件语句表示表示为:

开始 14. (本小题满分共 18 分) 将下列问题的算法改用伪代码中的“Do…End Do”语句表示,并画 出其流程图。 i←1 S←0 While i≤10 S←S+i i←i+1 End While Print S S←0

i←1

S←S+i

i←i+i N i>10

i←1 S←0 Do S←S+I i←i+1 Until i>10 End Do Print S

Y 输出 S 结束

15. (本小题满分共 16 分) 某城市现有人口总数为 100 万人,如果年自然增长率为 1.2%,试解答下列问题: (1)写出该城市人口数 y(万人)与年份 x(年)的函数关系式; (2)用伪代码表示计算 10 年以后该城市人口总数的算法; (3)用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到 120 万人的算法。

解(1) y ? 100 ? 1.012 (2)法 1

x

开始

x ? 10 y ? 100 ? 1.012 x
Rrint y

S←0

法2 n←0 S←100 For I Form 1 To 10 S←S×1.12 End For Print S (3) 分析: 即求满足 100 ? 1.012 ? 120 的最小正整数 n,
n

S←100×1.012 n n←n+1 Y N Print n
结束

其算法流程图如右:


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