《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版选修2-3【备课资源】3.2(二)


§ 3.2 一、基础过关 1.已知 x,y 之间的一组数据如下表: x y 1.08 2.25 ^ ^ 回归分析(二) 1.12 2.37 ^ 1.19 2.43 1.25 2.55 则 y 与 x 之间的线性回归方程y =b x+a 必过点________. 2.为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地做 10 次和 15 次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为 l1 和 l2.已知在两个人的试验中发 现对变量 x 的观测数据的平均值恰好相等,都为 s,对变量 y 的观测数据的平均值也恰 好相等,都为 t.那么下列说法正确的是________.(填序号) ①直线 l1 和 l2 有交点(s,t); ②直线 l1 和 l2 相交,但是交点未必是点(s,t); ③直线 l1 和 l2 由于斜率相等,所以必定平行; ④直线 l1 和 l2 必定重合. 3.每一吨铸铁成本 yc(元)与铸件废品率 x%建立的回归方程 yc=56+8x,下列说法正确的是 ________.(填序号) ①废品率每增加 1%,成本每吨增加 64 元; ②废品率每增加 1%,成本每吨增加 8%; ③废品率每增加 1%,成本每吨增加 8 元; ④如果废品率增加 1%,则每吨成本为 56 元. ^ 4.已知线性回归方程为y =0.50x-0.81,则 x=25 时,y 的估计值为________. 5.关于回归分析,下列说法错误的是__________.(填序号) ①在回归分析中, 变量间的关系若是非确定性关系, 那么因变量不能由自变量惟一确定; ②散点图反映变量间的线性相关关系,误差较大; ③散点图中,解释变量在 x 轴,预报变量在 y 轴; ④散点图能明确反映变量间的关系. 二、能力提升 6.某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表: x y 1.99 1.5 3 4.04 4 7.5 5.1 12 6.12 18.01 对于表中数据,现给出下列拟合曲线,其中拟合程度最好的是________.(填序号) 1 ①y=2x-2; ②y=( )x; 2 1 2 ③y=log2x; ④y= (x -1). 2 7.在研究两个变量的相关关系时,观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线 y=ebx ^ +a 的周围,令 z = ln y ,求得线性回归方程为 z = 0.25x - 2.58 ,则该模型的回归方程为 __________________. 8.某种产品的广告费支出 x(单位:百万元)与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应数据: x y (1)画出散点图; (2)求 y 关于 x 的线性回归方程. 9.某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据: 年份 需求量(万吨) 2002 236 2004 246 2006 257 ^ 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 2008 276 ^ ^ 2010 286 (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程y =b x+a ; (2)利用(1)中所求出的线性回归方程预测该地 2012 年的粮食需求量. 三、探究与拓展 10.某种书每册的成本费 y 元与印刷册数 x(千册)有关,经统计得到数据如下: x y 1 10.15 2 5.52 3 4.08 5 2.85 10 2.11 20 30 50 100 200 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 1 检验每册书的成本费 y 元与印刷册数的倒数 之

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