房山区2016届高三二模数学(文)试题及答案(word版)


房山区 2015 年高三二模 数 学(文科)

本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)若集合 A = {x | - 2 # x (A) ( ??,0)

1} , B ? ?x x ? 0? ,则 A ? B ?
(C) [?2,0) (D) (1, ??)

(B) ( ??,1]

(2)下列函数中,既是奇函数又在区间 (0, +? ) 上单调递增的是 (A) y ? x
3

(B) y ? ln x (D) y ? 2
x

(C) y ? sin x (3)在△ABC 中, “A=

p 1 ”是“ cos A = ” 的 3 2
(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

(A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件

ì x - y ? 0, ? ? (4)若 x, y 满足 í x + y ? 1, 则 z = x + 2 y 的最大值为 ? ? ? y ? 0.
(A) 0 (C) 2 (B) 1 (D)

开始 输入 A S=0, n=1 是

? 2

S >A 否

(5)执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,则输出的 n 值为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

S =S +

1 n

输出 n

结束 n=n+1

(6)已知△ABC 外接圆的圆心为 O ,且 AO ? (A)

????

? ???? ??? ? ???? 1 ??? ( AB ? AC ) ,则 AB 与 AC 的夹角为 2

? 6

(B)

? 4

(C)

? 3

(D)

? 2

2 2 (7)直线 y ? kx ? 3 被圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 4 截得的弦长为 2 3 ,则 k =

(A)±

3 3

(B)± 3

(C)

3 3

(D) 3

(8)为促进资源节约型和环境友好型社会建设,引导居民合理用电、节约用电,北京居民
1

生活用电试行阶梯电价. 其电价标准如下表: 分档电量 用户 类别 一档 试行阶梯电 价的用户 二档 三档 (千瓦时/户.月) 1-240(含) 241-400(含) 400 以上 电价标准 (元/千瓦时) 0.4883 0.5383 0.7883

北京市某户居民 2016 年 1 月的平均电费为 0.4983(元/千瓦时),则该用户 1 月份的用电量为 (A) 350 千瓦时 (B) 300 千瓦时 (C) 250 千瓦时 (D) 200 千瓦时

二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)若 (a ? 2i)i ? b ? i ,其中 a, b ? R , i 是虚数单位,则 a 2 ? b 2 ? ___. (10)为了调查野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员某天捕到这种动物 120 只,做好标记后放回,经 过一星期后,又捕到这种动物错误!未找到引用源。100 只,其中做过标记的有 8 只,按概率方法估算,该 保护区内有___只这种动物.

ì 3 x < 0, ?- , (11) f ( x) = í x ? ? ? 1 + log 3 x, x > 0.

1

则 f ( f (?1)) 等于___.

4 正(主)视图 1 4 俯视图

(12)某几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为___ . (13)抛物线 x 2 = 4 y 的焦点 F 的坐标为___,过 F 的直线与抛物线交于 A, B 两点,若线段

AB 的中点 M 的纵坐标为 4,则线段 AB 的长度为___.
(14)观察下面的数表 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 ?? 该表中第 6 行最后一个数是___;设 2016 是该表的 m 行第 n 个数,则 m + n = ___. 三、解答题共 6 小题,共 80 分。 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 (15) (本小题 13 分) 已知函数 f ( x) = 3 cos( - x) + 2cos2 (Ⅰ)求 f ( ) 的值和 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ( x ) 在 [0, ?] 上的取值范围.

p 2

x . 2

? 3

(16) (本小题 13 分)已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn = - n2 + 26n .
2

(Ⅰ)求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)求 a2 + a5 + a8 +? + a3n- 1 的值.

(17) (本小题 13 分) 随着 2022 年北京冬奥会的成功申办, 冰雪项目已经成为北京市民冬季休闲娱乐的重要方式. 为 普及冰雪运动,寒假期间学校组织高一年级学生参加冬令营.其中一班有 3 名男生和 1 名女生参加,二班有 1 名男 生和 2 名女生参加.活动结束时,要从参加冬令营的学生中选出 2 名进行展示. (Ⅰ)若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选 1 名,求选出的 2 名学生性别相同的概率; (Ⅱ)若要从参加冬令营的这 7 名学生中任选 2 名,求选出的 2 名学生来自不同班级且性别不同的概率.

F E

(18) (本小题 14 分)如图,等腰直角三角形 ABE 与正方形 ABCD 所在的平面 互相垂直, AE ? BE , AB ? 2 , FC ? 平面 ABCD ,且 FC ? 1 .
3

B A D

C

(Ⅰ)求证: AB ? 平面BCF ; (Ⅱ)求证: EF∥平面 ABCD ; (Ⅲ)求点 C 到平面 BDF 的距离.

(19) (本小题 13 分)已知函数 f ( x) = x +

1 . ex
4

(Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调区间; (Ⅱ)若直线 y = kx 与曲线 y = f ( x) 没有公共点,求实数 k 的取值范围.

5

(20) (本小题 14 分)已知椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) ,点 A(?4, 0) , B(0, 2) 和点 P(m, n) (m ? 0) a 2 b2

都在椭圆 C 上, BP ? AB ,且直线 BP 与 x 轴交于点 M . (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程和离心率; (Ⅱ)求点 P 的坐标; (Ⅲ)若以 M 为圆心、 r 为半径的圆在椭圆 C 的内部,求 r 的取值范围.

6


相关文档

更多相关文档

房山区2016届初三二模数学试题及答案(word版)
朝阳区2016届高三二模数学(文)试题及答案(word版)
昌平区2016届高三二模数学(理)试题及答案(word版
东城区2016届高三二模数学(文)试题及答案(word版)
西城区2016届高三二模数学(文)试题及答案(word版)
2013北京房山区高三数学(文)二模试题及答案
北京市海淀区2015届高三二模数学文试题及答案word版
北京市东城区2014届高三二模数学(文)试题及答案(WORD版)
2015东城区高三二模数学(文)试题及答案(word版)
房山区2016届高三一模数学(文)试题及答案(word版)
电脑版