新人教版七年级下册数学教案 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组


第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组
教学目标:1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解, 会求二元一次方程的正整数解. 教学重点:理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点:求二元一次方程的正整数解. 教学过程: 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分,某队为了争 取较好的名次,想在全部 22 场比赛中得到 40 分,那么这个队胜负场数分别是多少? 思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是 x,负的场数是 y, 你能用方程把这些条件表示出来吗? 由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件: 胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分. 这两个条件可以用方程 x+y=22 2x+y=40 表示. 上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x 和 y) ,并且未知数的指数都是 1,像 这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起,写成 x+y=22 2x+y=40 像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 探究: 满足方程①,且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些?把它们填入表中. x y 上表中哪对 x、y 的值还满足方程② 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 例 1 (1)方程(a+2)x+(b-1)y=3 是二元一次方程,试求 a、b 的取值范围. ∣a∣–1 (2)方程 x +(a-2)y=2 是二元一次方程,试求 a 的值. 2m–1 3n–2 例2 若方程 x +5y =7 是二元一次方程.求 m、n 的值 例3 已知下列三对值: x=-6 x=10 x=10 y=-9 y=-6 y=-1 (1) (2)

1 x-y=6 的左、右两边的值相等? 2 1 x-y=6 哪几对数值是方程组 的解? 2 2x+31y=-11
哪几对数值使方程

例4 求二元一次方程 3x+2y=19 的正整数解. 课堂练习:教科书第 94 页练习 作业布置:教科书第 95 页 3、4、5 题



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