1.1.2集合间的基本关系(1课时)


备课教案 课题 课型 1.1.2 集合间的 主备人 基本关系 新授课 汇课地点 宋升贇 参与教师 汇课时间 何东亮、姚志远、 赵斌斌、孟文杰 高中数学办 公室 三维目标 (法制渗透) 1.知识与技能 ①理解集合之间包含与相等的含义. ②能识别给定集合的子集. ③能用 Venn 图表达集合之间的关系 ④理解真子集、空集的概念 2.过程与方法 ①通过对照实数的相等与不等的关系,类比出集合之间的包含和相等的关系. ②体验集合语言使用,发展运用数学语言进行交流的能力. 3.情感、态度与价值观 ①了解集合的包含、相等关系的含义,感受集合语言在描述客观现实和数学问题 中的意义. ②探索直观图示(Venn 图)对理解抽象概念的作用. ③通过某类实物已有的性质,类比、联想另一类相似事物的性质,培养我们的 逻辑思维能力. 重难点 教学重点: 集合之间包含与相等的含义,正确识别给定集合的子集. 教学难点: 元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念. 教法方法 课时安排 教学准备 观察、思考、交流、讨论、概括 共 1 课时 多媒体、彩色粉笔、 教学过程 第 1 课时集合间的基本关系 授课时间: 一、情景设置: 问题:观察下面几个例子 (1) A={x|x 为新疆人} ,B={x|x 为中国人} ; (2) A={1,2,3} ,B={1,2,3,4} ; (3)设 A 为某中学高一(2)班全体女生组成的集合,B 为这个班 级全体学生组成的集合; (4)设 A= {x|x 是两条边相等的三角形} , B= {x|x 为等腰三角形} ; 1 个性化设计 设计意图:让学生从具体事例中感悟出共性,引出子集的概念. 这几个例子中集合 A 中的元素与 B 中的元素有什么关系? 由此引出子集的概念. 二、新课讲授: 1. 子集、空集等概念: ①比较下面几个例子,试发现两个集合之间的关系: A ? {3,6,9} 与 B ? {x | x ? 3k , k ? N *且k ? 333} ; C ? {东升高中学生} 与 D ? {东升高中高一学生} ; E ? {x | x( x ? 1)( x ? 2) ? 0} 与 F ? {0,1, 2} ②定义:如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,我们说这 两个集合有包含关系,称集合 A 是集合 B 的子集( subset ) 。记作: A ? B(或B ? A) 读作:A 包含于(is contained in)B,或 B 包含(contains)A. ③用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系: A A ? B(或B ? AB ) ④集合相等定义: A ? B且B ? A ,则 A ? B 中的元素是一样的, 因此 A ? B . ⑤真子集定义:若集合 A ? B ,存在元素 x ? B且x ? A ,则称集合 A 是集合 B 的真子集(proper subset) 。记作:A B(或 B A) 。 读 作:A 真包含于 B(或 B 真包含 A) 。 ⑥练习:举例子集、真子集、集合相等;探讨 {x | x2 ? 3 ? 0} 。 ⑦空集定义:不含有任何元素的集合称为空集 (empty set) ,记作: ? 。并规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 ⑧填空:1N, {1} N。 → 比较: a ? A 与 {a} ? A 。 ⑨讨论:A 与 A 有和关系? A ? B,B ? C ,则由什么结论? 2.教学例题: ①写出集合 {a, b, c} 的所有的子集,并指

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