统计学:第二章 统计数据的搜集与整理


统计学
河北工程大学经济管理学院 主讲:岳志春 yuezhichun@163.com

2011-12-23

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第二章 统计数据的 搜集与整理
本章要求:了解数据的计量尺度, 明确数据的表现形式(绝对数、相 对数);会使用统计数据的搜集方 法;掌握统计数据整理中的统计分 组和变量数列的编制。
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第二章 统计数据的 搜集与整理
本章共分三节: 第一节 数据的计量与类型; 第二节 统计数据的搜集; 第三节 统计数据的整理。

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第一节 数据的计量与类型
本节需要把握三个问题: 一、数据的计量尺度; 二、数据的类型; 三、统计数据的表现形式。

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一、数据的计量尺度
统计数据是对客观现象进行计量的结果, 进行计量就必须弄清楚数的计量尺度。 根据对事物计量的精确程度,将计量尺度 由低到高、由粗略到精确分为四个层次: 1、定类尺度 2、定序尺度 3、定距尺度 4、定比尺度。
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1、定类尺度
(1)含义:又称列名尺度,是最粗略、 计量层次最低的计量尺度,是按照客观 现象的某种属性对其进行平行 平行的分类或 平行 分组。这种测度各类间是平等并列 平等并列关系, 平等并列 无优劣大小之分。 例如,按性质对企业分组为国有、集体、 私营、混合制等。
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1、定类尺度
(2)分类结果的表示:用数字或 编码表示。 例如,人口按性别分为男女,用 “1”表示男性,用“0”表示女性。 在统计处理中可以计算各类元素的 单位数。
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1、定类尺度
(3)分类的要求:分类必须符合穷 尽和互斥的要求,每一元素归于一类 并且只属于一类。 定类尺度是对事物最基本的测度,它 是其它计量尺度的基础。

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2、定序尺度
又称顺序尺度,它是对事物间的等级差 等级差 或顺序差的一种测度,比定类尺度更高 一级的计量尺度。它既可测度类别差又 可测度次序差,结果可比较顺序。 例如,学生成绩可以分为优、良、中、 及格和不及格等五类。 计量结果只能比大小,不能计算加减乘 除。
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3、定距尺度
又称间隔尺度,它能区分事物类型并 排序,且能准确指出类别间差距 准确指出类别间差距多少。 准确指出类别间差距 它是对事物类别或次序间间距的测度, 常用自然或物理单位作为计量尺度, 例如,温度用“度”(摄氏、华氏) 度量等。 计量结果为数值,并可计算差值,可 进行加减运算。
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4、定比尺度
(1)含义:又称比率尺度,它是在 定距尺度的基础上,确定相应的比较 基数,将两种相关的数加以对比而形 成相对数(或平均数),反映现象的结 构、比重、速度、密度等数量关系。 例如,将一国的国内生产总值与该国 的人口数对比,计算人均国内生产总 值,以此反映该国的经济能力。
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4、定比尺度
(2)与定距尺度的区别:计量结果 为比值,要求有绝对固定的“零 点”,“0”表示“没有”;定距尺 度无绝对“零点”,“0”是一个有 意义数值。 (3)其结果可进行加减乘除运算。 上述四种计量尺度间可以从高层尺 度转化为低层尺度,但反之不能。
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二、数据的类型
把握两个问题: 1、数据的类型:定性数据和 定量数据; 2、变量。
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1、数据的类型
(1)定性数据:又称品质数据, 说明事物品质特征,不能用数值表 示,其结果为类别,是由定类、定 序尺度计量,可计算各组的频数或 频率。
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1、数据的类型
(2)定量数据:又称数量数据,它 说明现象的数量特征,能用数值表示, 由定距、定比尺度计量形成,可用各 种统计方法处理。

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2、变量
(1)含义:说明现象某种特征的概 念称为变量,具体表现为变量值。 (2)分类:A、品质变量和数量变 量:前者不能用数值表示,如学历; 后者能用数值表示,如年龄。
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2、变量
(2)分类:B、离散变量和连续变量:

前者只能取有限个值,取值为整数,可 以列举,如企业数;后者可以取无穷个 值,不能列举,如零件尺寸。 注意:多数情况下变量指数量变量,包 括数量标志和指标,不能用数值表示的 称为品质标志。
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三、统计数据的表现形式
把握两个问题: 数量统计数据的两种基本形式: 1、绝对数; 2、相对数。
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1、绝对数
(1)概念:是统计数据的基本表 现形式,现象的规模、水平一般以 绝对数形式表现,例如,国内生产 总值、产品总产量、人口数、进出 口额等。
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1、绝对数
(2)计量单位:有实物单位、价值单位和复合单位。 实物单位是据事物的自然属性和特点,采用自然和 度量衡单位计量,如人口数用人计量,对于一些化 工产品,常常折合成为标准实物单位。 价值单位是以货币形式进行计量,如国内生产总值 等。 复合单位是由两种或两种以上计量单位复合而成的, 如“吨公里”、“千瓦时”。

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1、绝对数
(3)分类: 按时间状态分为时期数和时点数 A、时期数:反映现象在一段时期内的总量, 具有连续统计和可加性的特点,其数值大小与 所属的时间长短有直接关系,如国内生产总值、 进出口总额。 B、时点数:反映现象在某一瞬间时刻的总量, 只能间断计数,不具有可加性,其数值大小与 时点间隔长短没直接关系,如期末人口数、期 末在建工程投资额等。
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2、相对数
(1)相对数是两个绝对数的比值,反映 事物的相对数量,可以表现为百分数、 千分数、倍数、系数、成数等。 (2)相对数的基本形式:比例、比率。 A、比例:是一个总体中各个部分的数量 占总体数量的比重,反映总体的结构, 又称结构相对数。如产品合格率。
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2、相对数
假定总体数量N被分成K个部分,每 一部分的数量分别为N1,N2,…,NK, 则比例定义为Ni / N,各部分比例和为 1,即:

N 1/ N + N2 / N+ … +Nk / N=1
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2、相对数
B、比率:是各不同类别的数量的比 值。 它可以是总体中各部分的数量对比, 又称比例相对数,如积累、消费之比; 还可以是同一现象在不同时间或空间 上数量之比,又称动态、比较相对数, 如经济增长速度等;
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2、相对数
B、比率:还可以是不同现象数量的 比较,反映密度、强度,又称强度相 对数,如人口密度、人均GDP等。 强度相对数有单位,如人/平方公里; 还有正、逆指标,如商业网点密度, 可以是千人/个,还可以是个/千人。
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第二节 统计数据的搜集
本节需要把握两个问题: 一、统计数据的直接来源:源于 直接的调查和科学实验; 二、统计数据的间接来源:源于 别人调查或实验的数据。
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一、统计数据的直接来源
把握四个问题: 1、统计调查的分类; 2、统计调查方式; 3、数据的搜集方法; 4、调查方案设计。
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1、统计调查的分类
(1)按调查范围分为全面、非全面 调查。 全面调查是对调查对象的所有单位 进行调查,如普查、全面统计报表; 非全面调查是对调查对象中的一部 分单位进行调查,如抽样调查、重 点调查、典型调查。
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1、统计调查的分类
(2)按时间分为连续(经常)性调查和不 连续性调查。 连续(经常)性调查是指随着现象的变化, 连续不断地进行调查登记。例如,统计 报表制度。 不连续性调查是指间隔一段较长的时间 进行一次性调查。如普查、典型调查、 重点调查等一般是不连续性调查。
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1、统计调查的分类
(3)按组织形式可分为定期报表和专门 调查。 定期报表制度是按国家统一规定的表式和 内容,定期地向各级领导机构报送统计资 料的一种形式。 专门调查是为某一专题研究而组织的专项 调查,一般地,普查、抽样调查和典型调 查等可以是专门调查。
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2、统计调查方式
统计调查是统计数据的主要来源。 我国统计法第十条规定“统计调查 应以周期性普查为基础,经常性抽 样调查为主体,必要的统计报表、 重点调查、综合分析等为补充,搜 集、整理基本统计资料”。
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2、统计调查方式
(1)普查:A、它是专门组织的一种

全面调查,它主要是用以调查某些不 能或不宜用定期的全面报表搜集的统 计资料,以此掌握国情、国力。如人 口普查、工业普查等。 B、它适合于特定目的、对象的调查, 用于搜集现象时点上的数量,目的掌 握现象的基本全貌。
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2、统计调查方式
(1)普查:C、特点:它是一次性

的或周期性的;规定统一的标准调 查时间;数据较准确、规范化程度 高;但适用的对象较狭窄。
我国在1953年、1964年、1982年、1990年、 2000年先后进行了五次全国人口普查,2010年 11月1日即将开始第六次全国人口普查;1992 年进行了第三产业普查;1995年进行了工业普 查;1997年进行了农业普查。
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2、统计调查方式
(2)抽样调查: A、它是从调查对象的总体中随机 抽取一部分单位作为样本进行调查, 根据样本调查结果来推断总体数量 特征的一种非全面调查方法。
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2、统计调查方式
(2)抽样调查: B、特点:遵循随机原则,排除主 观干扰;以样本数据推断总体;误 差可以事先估计并加以控制。

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2、统计调查方式
(2)抽样调查: C、优点:经济性;时效性高;适 应面广,特别适合对特殊现象的调 查,如一些具有破坏性的质量检验; 准确性高。
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课堂提问
1、职工人数、职工工资分别属于 离散、连续变量? 2、出生人口数是时期数还是时点 数?

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2、统计调查方式
(3)统计报表:A、它是一种重
要方式,已形成较完备的统计报表 制度,它是按国家规定,自上而下 的布置,自下而上逐级提供统计数 据的一种调查方式。它以原始数据 为基础,按统一表式、指标、报送 时间、程序填报。
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2、统计调查方式
(3)统计报表: B、分类:按调查范围分为全面、 非全面报表;按报送时间分为日、 月、季、年报等;按报送范围分为 国家、部门、地方统计报表。
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2、统计调查方式
(4)其他方式:

A、重点调查:是从调查对象中选择少数重 少数重 点单位进行调查。重点单位是指在所要调查 点单位 的数量特征上占有较大比重的单位 (符合 80/20原理) 。如对几个产量大的钢铁企业鞍 原 钢、宝钢、首钢等进行重点调查,以便了解 全国钢铁产量的基本情况。
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2、统计调查方式
(4)其他方式: B、典型调查:是从调查对象中选择 一个或少数几个有代表性的单位 有代表性的单位进行 有代表性的单位 全面深入细致的调查,目的在于揭示 事物的本质和规律。它主要是一种定 性研究,适合对新生事物进行调查, 可与全面调查相结合。
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3、数据的搜集方法
(1)访问调查:又称派员调查, 它是调查者与被调查者面对面地 面对面地 交谈获得资料。方式有标准式和非 交谈 标准式,又称结构式和非结构式。 (2)邮寄调查:通过邮寄 邮寄或其他 邮寄 方式将问卷送至被调查者。它是一 种标准化调查,特点是非直接交流
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3、数据的搜集方法
(3)电话调查:是调查人员利用电话 与受访者进行语言交流。特点:时效 快,费用低,但注意问题要明确且不 宜多。 (4)座谈会:又称集体访谈法,适用 搜集与研究课题有密切关系的少数人 员的意见,注意人数不宜多,6到10人, 且是专家或有经验的人。
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3、数据的搜集方法
(5)个别深度访问:一次只有一 名受访者,是一种无结构的个人访 问,常用于动机研究,最宜研究较 隐秘的问题。 座谈会和个别深度访问属于定性方 法,与定量方法有区别。
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4、调查方案设计
调查方案是指导整个调查过程的纲 领性文件,它包括: (1)调查目的(Why):它是调 查的具体目标,明确调查要解决什 么问题。它应简明扼要。例如,第 四次人口普查的目的。
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4、调查方案 设计
(2)调查对象和调查单位(Who): A、调查对象是根据调查目的确定的调查 研究的总体或调查范围。 调查单位是构成调查对象中的每一个单 位,它是调查项目和指标的承担者或载 体,是我们搜集数据、分析数据的基本 单位。
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4、调查方案设计
(2)调查对象和调查单位(Who):B、 实际调查中调查单位可以是全部或部分单 位。 C、与填报单位的区别:后者是负责向上 报告调查内容、提交统计资料的单位,与 调查单位有时一致,有时不一致。如进行 工业企业职工基本情况普查,调查单位是 工业企业每一个职工,填报单位是工业企 业。
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4、调查方案设计
(3)调查项目和调查表: A、调查项目:明确调查什么。项 目的设置注意:含义明确、答案形 式、取得资料的可能性、项目的多 少。
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4、调查方案设计
(3)调查项目和调查表: B、调查表:将调查项目一表格形 式表示,包括表头、表体、表脚。 调查表又分为单一表和一览表,前 者只有一个单位,项目较多,后者 有若干个单位,项目较少。
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4、调查方案设计
(3)调查项目和调查表: C、市场调查中的问卷:它由一系列问 题、备选答案、说明、码表组成,结构 由开头、甄别、主体和背景组成。 问卷设计内容包括:提问问题的设计、 问题答案、提问顺序、问卷版面格式设 计等。
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4、调查方案设计
(4)调查方法: 是搜集数据的具体方式,应明确是 全面还是非全面调查,非全面调查 还应明确是抽样调查、重点调查还 是典型调查。
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4、调查方案设计
(5)调查时间:包括数据所属时间和 调查期限。前者应明确调查的是时期或 时点数据,后者指调查工作的时限。 如第四次人口普查数据所属时间是 “1990年7月1日0时”,工作时限是 1990年7月1日至7月10日完成普查的登 记工作。
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4、调查方案设计
(6)调查的组织和实施: 包括调查人员的选择、组织和培训; 调查表、问卷、调查员手册的印刷; 调查经费来源和开支预算等。

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二、统计数据的间接来源
主要是公开出版或公开报道的数据, 有些是尚未公开的,来源于国家和 地方的统计部门以及各种报刊等媒 体。 使用二手数据经济方便,但应注意 数据的含义、计算口径、方法,使 用时注明数据的来源。
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第三节 统计数据的整理
本节需把握三个问题: 一、数据的预处理; 二、数据分组与频数分布; 三、次数分配的图示和类型。
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一、数据的预处理
把握两个问题: 1、数据的审核、筛选; 2、数据的排序。

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1、数据的审核、筛选
(1)数据的审核: A、对原始数据,审核完整性和准 确性。前者指调查单位是否遗漏、 项目是否齐全等;后者指数据是否 真实、是否错误等。 方法是逻辑检查和计算检查。
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1、数据的审核、筛选
(1)数据的审核: B、对二手数据审核完整性和准确 性外,着重审核数据的适用性和时 效性。前者应清楚数据的来源、口 径和背景,后者应注意数据的时间, 使用最新的数据。
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1、数据的审核、筛选
(2)数据的筛选: 包括剔除不符合要求的数据或错误 的数据; 筛选符合特定要求的数据。

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2、数据的排序
它是按照一定顺序排列数据,便于发 现明显特征趋势或解决问题的线索, 有助于检查纠错,为归类分组提供依 据。 对数字型数据:递增或递减排序 对字母型数据:升序降序排序 对汉字型数据:按拼音、字母、笔画 排序。
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二、数据的分组与频数分布
把握三个问题: 1、基本概念; 2、按品质标志分组; 3、按数量标志分组。

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1、基本概念
(1)统计分组:它是根据统计研究的需 要,将数据按照某种特征或标准分成不同 的组别。 (2)分组标志:分组时所依据的特征或 标准,有品质标志和数量标志。前者说明 事物的性质或属性特征,不能用数值表现, 对应定类、定序尺度,如产品等级;后者 说明事物数量特征,可以表现为数值,对 应定距、定比尺度。
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1、基本概念
(3) 频数分布:根据分组计算出

所有类别或数据在各组出现的次数, 将全部数据按分组标志在各组内的 分布状况称为频数分布。 (4)频数、频率:分布在各组的 数据个数称为频数;各组频数与全 部频数之和的比值称为频率或比重。
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2、按品质标志分组
这种分组较简单,要注意组的界限。 例如,表2-1:
表2-1 1998年我国大陆人口按性别分组 按性别分组 男 女 合计
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人数(万人) 63629 61181 124810
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比重(%) 50.89 49.02 100.00
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3、按数量标志分组
分组方法有: (1)单变量分组:一个变量值为 一组,适合离散变量,且变量值较 少。步骤是先排序再分组。 例2-1:某生产车间50名工人日加 工零件数如下(单位:人):
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3、按数量标志分组
(1)单变量分组: 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
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3、按数量标志分组
(1)单变量分组:首先,对上面数据排序 如下:107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 127 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 137 139 139 其次进行单变量分组,形成频数分布表2-2
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表2-2 某车间50名工人日加工 零件数分组表
零件数(个) 107 108 110 112 113 114 115 117 118
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频数 1 2 1 2 1 1 1 3 3

零件数(个) 频数 零件数(个) 频数 119 1 128 2 120 2 129 1 121 1 130 1 122 4 131 1 123 4 133 2 124 3 134 2 125 2 135 1 126 2 137 1 127 3 139 2
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3、按数量标志分组
(2)组距分组:将全部变量值划分 为若干区间,并将这一区间的变量 值作为一组,适用于连续变量或变 量值较多的情况。 步骤:①排序;②确定组数:按斯 特格斯(Sturges)提出的经验公式 确定组数K:K=1+1gN / 1g2,其中N 为数据个数,计算结果取整。
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3、按数量标志分组
(2)组距分组步骤:③确定各组组距:组距是 一组上限与下限之差。组距分组又分等距、异距 分组: A.等距分组:各组组距相等,组距=(最大值— 最小值)/组数,即全距/组数,组距宜取5或10 的倍数。B.异距分组:各组组距不等,是某些特 殊现象的需要,如对人口年龄分组,0~6岁(婴 幼儿组)、7~17岁(少年儿童组)、18~59岁 (中青年组)、60岁以上(老年组)。
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3、按数量标志分组
(2)组距分组步骤:④确定组限:组限是 组与组间的界限,各组有上、下限。注意: A.组限的重叠与不重叠:连续型变量一般 重叠,离散型变量都可以。B.上组限不在 内。C.第一组下限低于最小值,最后一组 上限高于最大值。D.开口、闭口组:为避 免空白组或极值漏掉,第一或最后一组采 取“以上”或“以下”分组。
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3、按数量标志分组
(2)组距分组步骤:⑤整理成频数分布表: 计算各组频数、频率、组中值、频数密度、 累计频数。组中值反映各组数据的一般水平, 组中值=(下限+上限)/ 2。 频数密度=频数 /组距,等距分组的频数分布不受组距大小影 响,异距分组的频数分布受组距大小影响, 必须计算频数密度。 累计频数又分向上向下 累计:向上累计从变量值小的一方向大的方 向累计,表示某组上限以下累计频数或频率; 向下累计相反。
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3、按数量标志分组
(2)组距分组: 对于例2-1采用组距分组,计算组 数K=1+1g50/ 1g2=7(组),组

距=(139-107)/7=4.6,取5组, 整理成频数分布表2-3。
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表2-3 某车间50名工人加工零件数分组表
按零件数分组 频数 (人) 频率 (%) 向上累积 频数 (人) 3 8 16 30 40 46 50 —— 向下累积 频率(%) 频数 频率(%) (人) 6 16 32 60 80 92 100 —— 50 47 42 34 20 10 4 —— 100 94 84 68 40 20 8 ——
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105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 合计
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3 5 8 14 10 6 4 50

6 10 16 28 20 12 8 100

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三、次数分配的图示和类型
把握三个问题: 1、直方图和折线图; 2、茎叶图; 3、频数分布的类型。

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1、直方图和折线图
(1)直方图:是用矩形的宽度和 高度来表示次数分布的图形。绘制 直方图时,横轴表示数据分组,纵 轴表示频数和频率,依据各组的组 距的宽度与次数的高度绘成直方形。 根据表2-3的资料绘制的直方图如 图2-1:
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图2-1某车间工人日加工零件 直方图

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1、直方图和折线图
(1)直方图: 从上图直观看出工人日加工零件数 及其人数的分布状况。 对于不等距分组要根据频数密度画 直方图反映频数分布。
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1、直方图和折线图
(2)折线图:在直方图的基础上 将直方图顶部的中点(组中值)连 接起来,把原来的直方图抹掉。 注意:折线图两个终点与横轴相交。 如图2-2所示。
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图2-2 某车间工人日加工零件数 折线图

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1、直方图和折线图
(2)折线图: 折线图也可以表示累积频数分布, 当数据所分组很多时形成平滑的曲 线,就是频数分布曲线,有向上、 向下累积两种图形,如图2-3所示。
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图2-3 累积频数分布折线图
(a)向上累积 (b)向下累积

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2、茎叶图
(1)茎叶图由“茎”和“叶”构 成,图形由数据组成,既表示数据 的分布形状及其离散状况,又给出 原始数值。 (2)绘制茎叶图:以一组数据的 高位数值作为树茎,树叶在相应的 茎上。以例2-1的数据做茎叶图2-4
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图2-4 某车间工人日加工零件数的 茎叶图
树茎 树叶
10 11 12 13 788 02234 57778889 001222233334445566777889 0133445799 3 13 24 10

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2、茎叶图
(2)绘制茎叶图: 上图过于拥挤,将其扩展,每个树 茎重复两次,一次记号“ ”,表 示叶子上的数为0-4,另一次记号 为“ ”,表示叶子上的数为5-9, 得到图2-5
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图2-5某车间工人日加工零件数的茎 叶图
树茎
10 10 11 11 12 12 13 13
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树叶
788 02234 57778889 00122223333444 5566777889 013344 5799
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3、频数分布的类型
(1)正态分布:是一种对称的钟 型分布,如市场的价格分布,如图 2-6(a)。

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3、频数分布的类型
(2)偏态分布:如图2-6(b)

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3、频数分布的类型
(3)J型分布:有正J型,如经济 学中的供给曲线;有反J型,如需 求曲线。如图2-6(c):

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3、频数分布的类型
(4)U型分布:两端的频数分布 多,中间的少,如人和动物的死亡 率分布。如图2-6(d):

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本章作业题
第一版教材:P30的2.2、2.3。 第二版教材:P59练习题的第2、3题。

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本章思考题
1.数据的计量尺度有哪些?有何区别? 2.统计调查方式有哪些? 3.数据的搜集方法有哪些? 4.统计分组、次数分布等基本概念。 5.如何进行统计数据的分组? 6.如何进行组距式分组?

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