河北省冀州市2016


河北省冀州市 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 A 卷 文
时间:120 分钟 满分:150 分 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相对应的位置上。 2.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上,否则无效。 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.) 1. 2cos2 75? ? 1 的值为 ( ) B. ?

1 3 C. ? 2 2 ??? ? ??? ? ??? ? 2.如图,正六边形 ABCDEF 中, BA ? CD ? EF = ( ??? ? A.0 B. BE ??? ? ???? C. AD D. CF
A.

3 2

D. )

1 2

3.直线 kx-y+1-3k=0,当 k 变动时,所有直线都通过定点( A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1)

) D.(2,1) ( )

4.已知点 A(1,3) B(4, ?1 ),则与向量 AB 同方向的单位向量为 A

??? ?

3 4 ( ,? ) 5 5
2 2

B ( ,? )

4 5

3 5

C (? , )

3 4 5 5

D (?

4 3 , ) 5 5
)

5.圆 x +y -2x-8y+13=0 的圆心到直线 ax+y-1=0 的距离为 1,则 a=( 4 A.- 3 3 B.- 4 C. 3 D.2

6.在平面直角坐标系中,角 ? 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边过点

? P(? 3, ?1) , sin( ? 2? ) =( 2
A.



3 2

B. ?

3 2

C.

1 2

D. ?

1 2

7.将函数 y ? cos 2 x 的图象上的所有点向左平移 长度,所得图象的函数解析式是 ( A y ? cos(2 x ? )

? 个单位长度,再把所 得图像向上平移 1 个单位 6

?
6

) ?1

B. y ? cos(2 x ?

?
3

) ?1

1

C. y ? cos(2 x ?

?
3

) ?1

D. y ? cos(2 x ?

?
6

) ?1


8.已知 | a |? 3 , | b |? 2 , (a ? b) ? a ? 0 ,则向量 a 与 b 的夹角为( A. 30? B. 60? C. 120? D. 150? )

?

?

? ?

?

?

?

9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(

8 B.8 3 4 5 C. D. 4 5 3
A.

10.在 ?ABC 中,若 sin ? A ? B? ? 1 ? 2cos ? B ? C ? sin ? A ? C ?,则?ABC 的形状一定是( A.等边三角形 C.钝角三角形
2



B.不含 60o 的等腰三角形 D.直角三角形 ) C.-
2 2

11.函数 y=-sin x-3cosx+3 的最小值为( A.2 B.0

1 4

D.6

12.已知直线 x+y-k=0(k>0)与圆 x +y =4 交于不同的两点 A,B,O 是原点,且有 3 → → → |OA+OB|≥ |AB|,则 k 的取值范围是( 3 A.( 3,+∞) C.[ 2,2 2) ) B.[ 2,+∞) D.[ 3,2 2] 第Ⅱ卷(共 90 分) (每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 二、填空题: 13 .若 tan ? ?
2

π 1 ,则 tan( ? ? ) ? 4 4
2 2 2

.

14.已知圆 x ? y ? m 与圆 x ? y ? 6 x ? 8 y ? 11 ? 0 相内切 ,则实 数 m=__________.

15.梯形 ABCD 中, AB / /CD, AB ? 4, AD ? DC ? 1 ,若 AD ? DC ,则

????

????

=___________

2

16 . 设 常 数 a 使 方 程

3 sin x?

co x? s a在 闭 区 间 [0,2? ] 上 恰 有 三 个 解 x1 , x2 , x3 , 则

x1 ? x2 ? x3 ?



三、解答题: (解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.) 17、 设 a ? (?1,1) , b ? ( x,3) , c ? (5, y) , d (1)求 b 和
? c;

?

?

?

? ?

? ? ? ? (8,6) 且 b / / d

, (4a ? d ) ? c

? ? ?

?

? (2)求 c 在 a 方向上的投影;

18. (1)已知 ? ? ( , π ) ,且 sin

π 2

?
2

? cos

?
2

?

6 求 cos ? 的值; 2

(2)已知 sin(? ?

π 3 π ) ? ,求 cos( ? ? ) . 4 5 4

19.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l:y=2x-4.设圆 C 的半径为 1,圆心在 l 上. (1)若圆心 C 也在直线 y=x-1 上,求圆 C 的方程 (2) 若过原点的直线 m 与圆 C 有公共点,求直线 m 的斜率 k 的取值范围。

20.如图,已知正四棱柱(底面为正方形,侧棱与底面垂直)ABCD—A1B1C1D1的底面边长为3,侧棱长为 4,连结A1B,过A作AF⊥A1B垂足为F,且AF的延长线交B1B于E。 (Ⅰ)求证:AE⊥D1B; (Ⅱ)求三棱锥B—AEC的体积;

3

2 21.已知函数 f ( x) ? cos ( x ?

?
6

) ? sin 2 x

(1)求 f (

?

12

) 的值

(2)求 f(x)的单调增区间 (3)若对于任意的 x ? ?0,

? ?? ,都有 f ( x) ? c ,求实数 c 的取值范围。 ? 2? ?

22.如图,在△ABC 中,BC 边上的中线 AD 长为 3,且 cos B =

1 10 , cos ∠ADC=- . 4 8

(1)求 sin ∠BAD 的值; (2)求 AC 边的长.

高一期中文科数学答案:

A 卷 BDCAA B 卷 ABCAB

CCAAD BC DABCC DC

13.

14. 1

15.

16.

4

17.(1)

(2)

18 (1).

(2)

19.

(2)

20(2).

21(1)

. (2)

(3)

22.(1)

(2) 4

5


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