黄冈中学2007年秋季七年级数学期中考试试题


黄冈中学 2007 年秋季七年级数学期中考试试题
(分数:120 分 分数: 命题: 命题:李琳 胡晓英 时间: 分钟) 时间:120 分钟) 校对: 校对:方诚 余燕

填空题( 一、填空题(每小题 3 分,共 30 分)
1.-3 的相反数为 ;-1.5 的倒数为 ;- 3+ - 5= .

2.零下5℃比零下8℃低 ℃;将收入 200 元记作:+200,则支出 150 元记作: ;某天 ℃. 白天的平均气温为5℃,夜晚平均气温比白天下降了8℃,则夜晚的平均气温为 3. 废旧电池对环境的危害十分大, 一粒纽扣电池能污染 600 立方米的水 (相当于一个人一生的饮水量) 我 . 校七年级有 6 个班,每班 60 人,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且没有回收,那么我们年级学 生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立方米. 4.若单项式 a

1 3

x+ 1 4

b 与 6a 2 x- 1b 4 的和仍为单项式,则 x =

. .

5.若 3a - 1 + 5b + 2 = 0 ,则 3(6a - 5b) - 6(6a - 5b) + 2(6a - 5b) = 6.若y=-3是方程 my 2 - (5m + 1) y - 4 = 0 的解,则m= 7.已知 x = 3, y = 2 ,且 x - y = y - x ,则 x + y 的值为
2

. . .

8.已知 ( m - 1) x - ( m - 1) x + 8 = 0 是关于 x 的一元一次方程,则 m + x 的值为 9.已知方程

1 1 5 1 2 - 2( x ) = ,则代数式 15 - 45( x ) = 6 2006 6 2006
3



10.我们平常的数都是十进制数,如 2639 = 2? 10

6? 10 2

3  10+9 ,表示十进制的数要用 10 个数

码(也叫数字) :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,只要两个数码 0 和 1 . 如 二 进 制 数 101 = 1? 2
2

0? 21

1 = 5 , 故 二 进 制 的 101 等 于 十 进 制 的 数 5 ;

10111 = 1? 24

0 ? 23

1? 2 2

1? 2 1 =23,故二进制的 10111 等于十进制的数 23.那么二进制


的 110111 等于十进制的数

二、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 选择题( . 5 22 11.下列各数中: , - 3.3 , 0 , - 3.14 , + 4 , - 1 , .整数有 a 个,负数有 3 7
b 个,则 a+b 等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 12.把数轴上表示 4 的点沿数轴移动 5 个单位后所得的点所表示的数为( A.9 B.-1 C.9 或-1 D.-9 或 1 13.有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,下列各式错误 错误的是( ) 错误 0 a b 1

)

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A. (a - 1)(b - 1) >0

B. ab <1 )

C. a + b <2

D. ( a + 1)(b + 1) >4

14.下列等式变形,正确的是( A.若 x = 2 x ,则 x = 2
2

B.若 ax = ay ,则 x = y D.若 ) B. 12 - 2(2 x - 4) = - x - 7 D. 12 - 2(2 x - 4) = - ( x - 7)

3 x = 8 ,则 x = 12 2 2x - 4 x- 7 15.方程 2 =去分母得( 3 6
C.若 A. 2 - 2(2 x - 4) = - ( x - 7) C. 12 - 4 x - 8 = - ( x - 7)
2 2 4

x y = ,则 bx = by a a

16.下列计算:① a + a = a ;② 3 x 2 y - 2 x 2 y = 1 ;③ 3ab - 3ba = 0 ; ④ 5a + 3b = 8ab .其中正确的个数有( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个

D.4 个 )

17.已知 a - b = 3, b - c = 4, c - d = 5 ,则 ( a - c)( d - b) 的值为(

A.7 B.9 C.-63 D.-7 18.某商场先将彩电按原价提高 40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电比原价多赚 了 270 元,那么每台彩电原价应是( ) A.2150 元 B.2200 元 C.2250 元 D.2300 元 19.某书中有道方程题:

2 +  x + 1 = x , ? 在印刷时被墨水盖住了,查后面的答案,这道方程的解是 3

) C.5 D.7 20.下面的数阵是由 50 个连续偶数排列而成的(如图) .现有一菱形恰好能框住其中的 4 个数.则这4个 2 4 6 8 10 数的和可能是( ) 12 14 16 18 20 A.322 B.328 22 24 26 28 30 C.332 D.340 … … … … … 解答题( 三、解答题(60 分) 92 94 96 98 100 21.计算: 每小题 4 分,共 8 分) . ( (1) 25 - 3? 轾 32 犏 臌

x = - 2.5 ,那么 ? 处应该是数( A. - 2.5 B. 2.5

2? ( 3) + 5 ;

(2) - 0.25 ? (

2

1 4 3 1 ) + (1 + 2 - 3.75) 24 . 2 8 3

22.解方程: 每小题 4 分,共 8 分) . ( (1) 3( x + 1) - 2( x - 2) = 2 x + 3 ; (2)

2- x x- 1 = 5. 3 4

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2 2 2 2 x2 23. 分)化简求值: 3 x y - 轾 y - (2 xyz - x z ) - 4 x z - xyz . . (6 ( 犏



其中 x = 2, y = - 3, z = 1

24. 分)已知关于 x 的方程 4 x + 2m = 3 x + 1与3 x + 2m = 6 x + 1 的解相同. . (8 ( (1)求 m 的值; (2)求 (- 4m + 2)
2005

- (m -

3 2006 ) 的值. 2

25. 分)某商店有两台进价不同的计算器都卖 80 元,其中一台赢利 60%,另一台 . (7 ( 赔本 20%,在这次买卖中,这家商店是赔了、赚了还是不赔也不赚?试说明你的理由.

26. 分)已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示. . (5 ( 试化简: a + b - c - b + c - a . c a 0 b

27. 分)如图摆放在地上的正方体的大小均相等,现在把露在外面的表面涂成红色, . (6 ( 从上向下数,每层正方体被涂成红色的面数分别为: 第一层:侧面个数+上面个数=1×4+1=5; 第一层 第二层:侧面个数+上面个数=2×4+3=11; 第二层 第三层:侧面个数+上面个数=3×4+5=17; 第三层 第四层:侧面个数+上面个数=4×4+7=23; ……
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根据上述的计算方法,总结规律,并完成下列问题: (1)求第 6 层有多少个面被涂成了红色? (2)求第 n 层有多少个面被涂成了红色?(用含 n 的式子表示) (3)若第 m 层有 89 个面被涂成红色,请你判断这是第几层?并说明理由。

28. . (12 分)罗田县是有名的“板栗之乡”,在板栗丰收的季节,某食品加工厂收购了 15 吨板栗,若在市场 ( 上销售,每吨利润为 500 元;若将板栗进行粗加工,每天可以加工 2 吨,每吨利润为 1000 元;若进 行精加工,每天可以加工 1 吨,每吨利润为 1400 元。由于受条件限制,在同一天中只能采用一种方 式加工,并必须在 12 天内全部加工完毕。为此该厂设计了三种加工方案: 方案一:将板栗全部进行粗加工; 方案二:尽可能多的对板栗进行精加工,其余的在市场上直接销售; 方案三:部分板栗进行精加工,其余的板栗进行粗加工,并恰好用 12 天完成。 你认为选择哪种方案获利最多?为多少?试说明理由.

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答案:

2 1、3; ? ;8 3 3、2.16×105
5、-4 7、-1 或-5 9、10 11、C 16、A 12、C 17、C

2、-3,-150,-3 4、2 6、

1 24 8、-5 10、55
14、D 19、C 15、D 20、B

13、D 18、C

提示: 11、a=3,b=4 12、往右移得:4+5=9,往左移得 4-5=-1

1 1 13、可以用特殊值法进行判断,如令 a = , b = 3 2 x y 两边同乘以a 两边同乘以b 14、 = ?????→ x = y ?????→ bx = by ? ? a a 15、去分母,两边同乘以 6,注意不要漏乘,注意符号 16、只有③正确 17、a-c=(a-b)+(b-c)=3+4=7.而 b-d=(b-c)+(c-d)=9, ∴d-b=-9,∴(a-c)(b-d)=-63. 18、设原价为 x 元,则(1+4%)x×0.8-x=270,∴x=2250.
19、设 ? 对应的数为 a,则

2 ? 2.5a +1=-2.5,∴a=5 3
2a+2 2a+12 ,则四数之和为 8a+24. 2a+10

2a

20、设菱形中的四个数为

A.若 8a+24=322,则 a=37.25 不为整数,舍去;B.若 8a+24=328,则 a=38,故四数为 76,78, 86,88,符合;C.若 8a+24=332,则 a=38.5,D.8a+24=340,则 a=39.5 也不是整数,舍去.故选 B.

21、(1)原式=23-3×(9-6)+5=25-3×3+5=21;

1 1 11 7 15 (2)原式= ?( ) 2 ÷ (? )4 + ( + ? ) ×24 4 2 8 3 4 1 1 = ? ÷ +(33+56-90) 16 16 =-1+(-1)=-2;
22、 (1)3x+3-2x+4=2x+3, 3x-2x-2x=3-3-4, ∴ -x=-4, ∴ x=4. (2)4(2-x)-3(x-1)=6,
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8-4x-3x+3=60, ∴ -7x=60-8-3, ∴ x=-7. 23、原式=3x2y-[2x2y-2xyz+x2z-4x2z]-xyz =3x2y-2x2y+2xyz-x2z+4x2z-xyz =x2y+xyz+3x2z. 当 x=2,y=-3,z=1 时, 原式=22×(-3)+2×(-3)×1+3×22×1 =-12-6+12=6. 24、解: (1)由 4x+2m=3x+1,得 :x=1-2m; 由 3x+2m=6x+1,得-3x=1-2m,∴x=

2m ? 1 . 3

2m ? 1 , 3 1 ∴3-6m=2m-1,∴m= . 2 1 (2)将 m= 代入原式, 2 1 1 3 原式=(-4× +2)2005-( ? )2006 2 2 2 =02005-(-1)2006=0-1=-1.
依题意:1-2m= 25、设赢利 60%的这一台的进价为 x 元, 则 x+60%x=80,∴x=50. 设另一台的进价为 y 元,则 y-20%y=80,∴y=100. 故两台计算器进价为 150 元,而售价为 160 元,故赚了 10 元. 答:在这次买卖中,这家商店赚了 10 元. 26、由数轴可知: a<0,b>0 且|a|<|b|,∴a+b>0. 又 c<b,∴c-b<0. 又 c<a,∴c-a<0, ∴原式=(a+b)-(b-c)+(a-c) =a+b-b+c+a-c =2a. 27、 (1)第 6 层:侧面个数+上面个数=6×4+11=24+11=35, 故第 6 层有 35 个面被涂成了红色. (2)第 n 层:被涂成了红色的面的个数为: 4n+(2n-1)=(6n-1)(个) . (3)依题意可得:6m-1=89,∴6m=90 ∴m=15,故这是第 15 层.
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28、按方案一销售,利润为:15×1000=15000(元) ; 按方案二销售:12 天内只能精加工 12 吨,剩余的 3 吨须在市场上直接销售,故利润为: 12×1400+3×500=18300(元) ; 按方案三销售,设将其中 x 吨进行粗加工,则有:

x 15 ? x + = 12 ,解得:x=6, 2 1 ∴ 15-x=9, 故利润为:6×1000+1400×9=18600(元) . 比较可知选择方案三获利最多,为 18600 元.

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