2010届高三第二次月考


望城二中 2010 届高三第二次月考
数学(理)试卷
命题:高三数学理科备课组 本卷分为第Ⅰ卷(选择题,填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分 考生注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2. 答题前,请务必将密封线内班级,姓名,考号填写清楚。 3. 请将第Ⅰ卷各题的答案填在答题卷上,考完只交答题卷。 4. 答题时不要将答案写在密封线内。



I 卷

一、选择题: (每小题 5 分,共 50 分)
1、巳知全集 U ? R ,集合 M ? {x ?2 ? x ?1 ? 2} 和 N ? {x x ? 2k ?1, k ? 1,2,? } 的关系 的韦恩(Venn)图如图 1 所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 A.3个 B.2个 C.1个 D.无穷个

2、若非空集合 A,B,C 满足 A∪B=C,且 B 不是 A 的子集,则( A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 B. “x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 C. “x∈C”是“x∈A”的充分条件 D. “x∈C”是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件 3、 函数 f(x)= 1n( x ? 3x ? 2 ?
2



1 x

? x 2 ? 3x ? 4 ) 的定义域为 ( )
B.(-4,0) ∪(0,1) D. [-4,0)∪(0,1)

A.(- ∞,-4) ∪[2,+ ∞] C. [-4,0]∪(0,1) ] 4、若 log2 a<0, ( ) >1,则 ( ) A.a>1,b>0 B.a>1,b<0

1 2

b

C. 0<a<1, b>0

D. 0<a<1, b<0

5、将函数 式是( A. ).

的图象向左平移

个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析

B.

C.

D.

1

6、集合 M ? ?x ?2 ? x ? 2? , N ? ? y 0 ? y ? 2? ,给出下列四个图形,其中能表示以 M 为定 义域,N 为值域的函数关系的是( y 2 -2 0 A. x -2 0 B. y 2 2 x -2 0 C. ). y 2 2 x -2 0 D. y 2 2 x

8、 函数 f(x)= x 2 ? 2 | x | ?1 (|x|≤2)的大致图象是(



Y -1 -1 A B O 1 X -2

Y 1 O 2 X

Y -1 -1 O 1 X

Y O 1 X

C

D

2 7、当 1 ? x ? 3 , 函数 f ( x) ? 2 x ? 6 x ? c 的值域为(



A

? f (1),

f (3) ?

B ? f (1), f ( ) ? 2 ? ?

?

3 ?

C

? 3 ? f ( ), f (3) ? ? ? 2 ?

D

?c, f (3)?
)

8、设随机变量 ? 服从正态分布 N (2,9) ,若 P(? ? c ? 1) ? P(? ? c ? 1) ,则 c = ( A.1
2

B.4

C.3

D.2

9、如果函数 f ( x) ? x ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) A ? ?3, ?? ? B

? ??, ?3?

C

? ??,5?

D

?3, ?? ?

10、偶函数 f ( x ) 满足 f ? x ?1? = f ? x ? 1? ,且在 x ??0,1? 时, f ( x) ? ? x ? 1 ,则关于 x 的 方程 f ( x) ? ( A.1

1 x ) ,在 x ??0,3? 上解的个数是 ( 10
B.2 C.3

) D.4

二、 填空题: (每小题 5 分,共 25 分)
11、某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱兵乓球运动,8 人对这两项运动都 不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _.

2

12、有 3 个相识的人某天各自乘同一列火车外出,假设火车有 10 节不同的车厢,那么至少 有两个人在同一个车厢内的概率是 13、 设离散型随机变量 ? 的可能取值为 1, 2, 3, 4, 且P ( ? = k) = ak + b , (k = 1,2,3,4 ) , E ? =3 , 则 a + b = ___________ . 14、函数 f ( x) ? 12 x ? x 3 在区间 [?3, 3] 上的最小值是 15.若函数 f(x)=a -x-a(a>0 且 a . .

1)有两个零点,则实数 a 的取值范围是

三、解答题: (本大题有 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤。 ) 16、设集合 A ? {x
1 ? 2? x ? 4} , B ? x x 2 ? 3mx ? 2m 2 ? m ? 1 ? 0 . 32

?

?

(1)当 x ? Z 时,求 A 的非空真子集的个数; (2)若 A ? B ,求 m 的取值范围

1? x 17、已知函数 f ( )?x. 1? x 求: (1) f (2) 的值; (2) f ( x) 的表达式

18、甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知, 甲击中 8 环,9 环,10 环的概率分别为 0.6,0.3,0.1,乙击中 8 环,9 环,10 环的概率分别 为 0.4,0.4,0.2. 设甲、乙的射击相互独立. (Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率; (Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率.

3

19、带中装有黑球和白球共 7 个,从中任取 2 个球都是白球的概率是

1 ,现 7

在甲、乙两人从袋中轮流摸取 1 球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……. 取后不放回,直到两人中有一人取到白球即终止,每个球在每一次被取到的 机会是等可能的,用ξ 表示取球终止时所需要的取球次数。 (1) 球袋中原有白球的个数。 (2) 球随机变量ξ 的概率分布。 (3) 球甲取到白球的概率。

20、已知函数 f ? x ? ? ln x ?

1 ? ax, x ? ? 0, ?? ? (a 为实常数). x

(1)当 a=0 时,求 f ? x ? 的最小值; (2)若 f ? x ? 在 [2, ??) 上是单调函数,求 a 的取值范围;

21、已知 f ( x) ? log a

1? x ( a ? 0, a ? 1) 1? x

(1)求 f(x)的定义域。 (2)判断 f(x)的奇偶性,并予证明。 (3)求使 f( x)>0 的 x 取值范围。

4

○※※○※※※※○※ 密 ※※※※○※※※※※○※※※※○※封 ※○※※※※○※※※○※※※○※ 线 ※○※※※※○※※※※○※※※※※○※

望城二中 2010 届高三第二次月考
数学(理)答题卷
一、 选择题: (每小题 5 分,共 50 分)
题次 答案

_______

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

考号:_______

二、 填空题: (每小题 5 分,共 25 分) (11) (13) (15) 第 II 卷 三、解答题: (本大题有 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。 ) 16. (本小题满分 12 分)
.

请不要在密封线内作答

(12) (14)

班级:______

__姓名:__________

5

17 、 (本小题满分 12 分)

18、 (本小题满分

12 分)

6

19、 (本小题满分 13 分)

20、 (本小题满分 13 分)

7

21、 (本小题满 13 分)

○※※○※※※※○※ 密 ※※※※○※※※※※○※※※※○※封 ※○※※※※○※※※○※※※○※ 线 ※○※※※※○※※※※○※※※※※○※

8

请不要在密封线内作答

答案:1B.2B.3D.4D.5D.6.7A.8D.9B.10D. 11. 12. 12_ 13 14. 15 16.
化简集合 A= x ? 2 ? x ? 5 ,集合 B ? ?x ( x ? m ? 1)( x ? 2m ?1) ? 0? .

?

?

(1)? x ? Z ,? A ? ?? 2,?1,0,1,2,3,4,5?,即 A 中含有 8 个元素,? A 的非空真子集数
8 为 2 ? 2 ? 254个.

(2)①m= -2 时, B ? ? ? A ; ②当 m<-2 时,? 2m ? 1? ? ? m ? 1? ? 2 ? m ? 0 , 所以 B= ? 2m ? 1, m ?1? ,因此, 要 B ? A, 则只要 ?

?2m ? 1 ? ?2 3 ? ? ? m ? 6 ,所以 m 的值不存在; 2 ? m ?1 ? 5 ?m ? 1 ? ?2 ? ?1 ? m ? 2 . ?2m ? 1 ? 5

③当 m>-2 时, B=(m-1,2m+1),因此,要 B ? A ,则只要 ? 综上所述,知 m 的取值范围是:m=-2 或 ? 1 ? m ? 2.

17.

1? x 1 1 ? 2 ,解得 x ? ? ,所以 f (2) ? ? . 1? x 3 3 1? x 1? t 1? t 1? x (2)设 ,所以 f (t ) ? ,即 f ( x) ? . ? t ,解得 x ? 1? x 1? t 1? t 1? x

(12 分) .解: (1)由

9

18 解:
记 A1,A2 分别表示甲击中 9 环,10 环,

B1,B2 分别表示乙击中 8 环,9 环,
A 表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数, B 表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数,

C1,C2 分别表示三轮中恰有两轮,三轮甲击中环数多于乙击中的环数.
(Ⅰ) A ? A · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 B1 ? A2 ?B1 ? A2 ?B2 ,· 1?

P( A) ? P( A1 ?B1 ? A2 ?B1 ? A2 ?B2 ) ? P( A1 ?B1 ) ? P( A2 ?B1 ) ? P( A2 ?B2 )

? P( A1 )?P( B1 ) ? P( A2 )?P( B1 ) ? P( A2 )?P( B2 )
? 0.3 ? 0.4 ? 0.1? 0.4 ? 0.1? 0.4 ? 0.2 . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分
(Ⅱ) B ? C1 ? C2 , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分
2 P(C1 ) ? C3 [P( A)]2[1 ? P( A)] ? 3? 0.22 ? (1 ? 0.2) ? 0.096 ,

P(C2 ) ? [P( A)]3 ? 0.23 ? 0.008 ,
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·12 分 P( B) ? P(C1 ? C2 ) ? P(C1 ) ? P(C2 ) ? 0.096 ? 0.008 ? 0.104 . ·

20.
1 21. (1)a = 0 时, f ?( x) ? x ? , 2 x
当 0<x<1 时 f ?( x) ? 0 ,当 x>1 时 f ?( x) ? 0 ,

∴ f ( x) min ? f (1) ? 1 ……………………………………2 分 (2) f ?( x) ?
1 1 ax 2 ? x ? 1 ? 2 ?a? x x x2

a≥0 时, ax 2 ? x ? 1 在[2,+∞)上恒大于零,即 f ?( x) ? 0 ,符合要求…4 分 当 a<0 时,令 g ( x) ? ax 2 ? x ? 1 ,g (x)在[2,+∞)上只能恒小于零
? ?1 ? 4a ? 0 1 ? 故△ =1+4a≤0 或 ? g (2) ? 0 ,解得:a≤ ? 4 ? 1 ? ? 2 ? ? 2a

10

∴a 的取值范围是 (?? , ?

1 ] ? [0 , ? ?) …6 分 4

11


相关文档

更多相关文档

杭州高中2010届高三年级第二次月考-政治
杭州高中2010届高三年级第二次月考-历史
杭州高中2010届高三年级第二次月考-化学
杭州高中2010届高三年级第二次月考-数学文
杭州高中2010届高三年级第二次月考-英语
杭州高中2010届高三年级第二次月考-物理
江西省上高二中2010届高三年级第二次月考_2
江西省上高二中2010届高三年级第二次月考
浙江省杭州学军中学2010届高三第二次月考
2010学年杭州学军中学高三年级第二次月考数学理科
2007学年浙江省杭州学军中学高三第二次月考数学试卷(理科)
浙江省杭州学军中学2010届高三第二次月考(数学理)
免费下载:浙江省杭州学军中学2012届高三第一次月考试题物理
电脑版