新疆乌鲁木齐地区2015届高三第二次诊断性测试数学理试题(含解析)


乌鲁木齐地区 2015 年高三年级第二次诊断性测验 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合 A= x ? 3 ? x ? 1 ,B= x x 2 ? 4 ,则集合 A ? B= A. (-2,2) B. (-3,2) C. (-2,1) D. (-3,1) ? ? ? ? 2.复数 A. 2i 的共轭复数是 1?i 1+i B. -1+i C. 1-i D. -1-i 3.若角 ? 的终边过点 P(-3,-4),则 cos(? ? 2? )的值为 A. ? 24 25 B. ? 7 25 C. 7 25 D. 24 25 4.设 m,n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不重合的平面,下列四个命题: ① m ? n? ?? m ?? ; n ??? m ??? ? ? m∥n ; n ?? ? ② m ??? ??? ? ? ; m? ?? ③ ④ m ??? ? n ? ? ? ? m∥n ?∥? ? ? C. ③④ 。 其中为真命题的是 A. ①② B. ②③ x D. ①④ 5.曲线 y ? xe 在点(1,e)处的切线与直线 ax ? by ? c ? 0 垂直,则 1 2e 2 2 e 1 2e a 的值为 b A. ? B. ? e C. D. ?? ? 6.设函数 f(x )? x - 2sinx 是区间 ?t , t ? ? 上的减函数,则实数 t 的取值范围是 2? ? ? ?? ? A. ? 2k? ? , 2k? ? ? (k ? Z ) 3 6? ? ? 11? ? ? B. ? 2k? ? , 2k? ? (k ? Z ) 3 6 ? ? ? ? ?? ? C. ? 2k? ? , 2k? ? ? (k ? Z ) 6 3? ? ? 7? ? ? D. ? 2k? ? , 2k? ? (k ? Z ) 3 6 ? ? ? 7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表 面积为 16? 8? A. B. C. 4 3? D. 2 3? 3 3 8.如图算法,若输入 m=210,n=119,则输出的 n 为 A. 2 B. 3 C. 7 D. 11 9.一个人将编号为 1,2,3,4 的四个小球随机放入编号为 1,2, 3,4 的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号 与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了。设放对的个 数记为 ? ,则 ? 的期望的值为 A. 1 2 B. 2 3 C. 1 D. 2 1? ? ? ) , 1 即 10. 已 知 函 数 f ? x ? ? 为 奇 函 数 , g ( x)? f ( x 2? ? ?n? an ? g ? ? ,则数列 ?an ? 的前 15 项和为 ? 16 ? A. 13 11. 过双曲线 B. 14 C. 15 D. 16 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的右焦点 F2 作斜率为 a 2 b2 -1 的直线, 该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 A,B。 若 F2 A ? AB ,则双曲线的渐近线方程为 A. 3x ? y ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 0 B. x ? 3 y ? 0 D. 3x ? 2 y ? 0 a n C 的最大值 12.已知△ABC 中角 A,B,C 的对边分

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