广西陆川县中学高二上学期数学同步作业:第6章 不等式 不等式的性质(1)(大纲版)


不等式的性质(1)
一、选择题 1.设 a ? 3x2 ? x ? 1, b ? 2 x2 ? x ,则 A. a ? b B. a ? b C. a ? b D. a ? b

2.设 a ? 0, ?1 ? b ? 0 ,则 a, ab, ab2 三者的大小关系是 A. a ? ab ? ab
2

B. a ? ab ? ab

2

C. a ? ab ? ab
2

D. ab ? a ? ab

2

3.若 x ? y ? 0 ,则下列不等式中成立的是 A. 1 ? x ? 1 ? y B. x2 ? y 2 C. x 3 ? y 3

D.

1 1 ? y x

4.若 x ? y ? 1,0 ? a ? 1,则下列各式中正确的是 A. x?a ? y ?a 二、填空题 5.当 x ? R 时, B. (sin a) x ? (sin a) y C. log 1 x ? log 1 y
a a

D. 1 ? a

x? y

? ax ? a y

1 x2 与 的大小关系是 2 2 1? x



6.若 n ? 0 ,用不等号连接式子

4 n2

3? n 。


2 2 7.若 1 ? x ? 10 ,则 lg x,lg x ,lg(lg x) 的大小关系是

2 2 8. 设 a, b, c 满 足 b ? c ? 3a ? 4a ? 6, b ? c ? a ? 4a ? 4 , 则 a, b, c 的 大 小 关 系

是 三、解答题


2 2

9.(1)若 A ? 2b ? 2b ? 1, B ? 4ab ? 4a ,其中 a, b ? R ,试比较 A 与 B 的大小; (2)若 a ? b ? 0 ,试比较 a b 与 a b 的大小。
a b b a

10.已知 a, b, c ? R ,求证: a ? b ? c ? ab ? bc ? ca 。
2 2 2

11.设 0 ? x ? 1, a ? 0 且 a ? 1 ,比较 | log a (1 ? x) | 与 | log a (1 ? x) | 的大小。

参考答案 一、选择题 1.C 2.C 二、填空题 5.

3.C

4.D

x2 1 ? 2 1? x 2

6. ? 7. lg x2 ? lg 2 x ? lg(lg x) 9. (1)作差法,当 a ?
a b

8. b ? c ? a

1 1 且 b ? 1 时, A ? B ;当 a ? 或 b ? 1 时, A ? B 2 2
b a

(2)作商法 a b ? a b 10.略(作差法)

11. | loga (1 ? x) |?| loga (1 ? x) | 。


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