黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题


2015-2016 哈师大附中高一下学期期中考试数学试题
时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(本题共 12 个小题,每题 5 分,满分 60 分) 1. 已知等差数列 ?an ? 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1 ,则 a12 的值是( A. 15 B. 30 2.下列结论正确的是( ) A.若 ac ? bc ,则 a ? b C. 若 a ? b, c ? 0 ,则 ac ? bc C. 31 ) D. 64

8 8 B. 若 a ? b ,则 a ? b

D. 若 a ? b ,则 a ? b
2 a12 的值为( a16

3. 在等比数列 ?an ? 中,若 a4 a5a8a11a12 ? 32 ,则 A.4 B. 2

) D. -4 )

C. -2

4. 三角形三边长为 a, b, c ,且满足关系式 ? a ? b ? c ?? a ? b ? c ? ? 3ab ,则 c 边的对角等于( A. 15
?

B. 45

?

C. 60

?

D. 120 )

?

5. 在 ?ABC 中,若

a A cos 2

?

b B cos 2

?

c C cos 2

,则 ?ABC 是(

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形 )

6.在数列 ?an ? 中,若 an ? 3 ? 33 ? 35 ? ?? 32n?1 ,则 an ? (

A.

3? ?1 ? 3n ? 1? 3

B.

3? ?1 ? 32n?1 ? 1? 3
2

C.

3? ?1 ? 9n ? 1? 9

D.

3? ?1 ? 9n?1 ? 1? 9


7.若 a ? ?1 ,则关于 x 的不等式 x ? ? a ?

? ?

1? ? x ? 1 ? 0 的解集为( a?
D.

A. ?

?1 ? ,a? ?a ?

B. ? ??,

? ?

1? ? 1? ? ? ? a, ?? ? C. ? a, ? a? ? a?


? ??, a ? ? ? ?

1 ? , ?? ? ?a ?

8.已知 x ? 0, y ? 0 ,且 A. ?8, ???

1 4 ? ? 1 ,则 x ? y 的范围为( x y
B. ?8, ?? ? C.

?9, ???
)

D. ?9, ?? ?

9.钝角三角形 ABC 的面积是 A. 5

1 , AB ? 1, BC ? 2 ,则 AC =( 2
C. 2

B. 5

D. 1
1

? 1? ? ? 0 ? an ? ? ?2an 2? 1 ? ? 10.数列 ?an ? 满足 an ?1 ? ? ,若 a1 ? ,则 a2016 ? ( ) 5 ? 2a ? 1 ? 1 ? a ? 1 ? n n ? ? ? ?2 ? ? 4 3 2 1 A. B. C. D. 5 5 5 5
11.当 x ?

5 x2 ? 4 x ? 5 ? m 恒成立,则 m 有( 时,若 2 x?2

) D. 最小值 2

A.最大值

5 2

B.最小值

5 2

C.最大值 2

12. 设 ?An BnCn 的 三 边 长 分 别 为 an , bn , cn , ?An BnCn 的 面 积 为 Sn , n ? 1, 2, 3, ? 若 , b1 ? c1 , ,

b1 ? c1 ? 2a1 , an ?1 ? an , bn ?1 ?
A. ?Sn ? 为递减数列

cn ? an b ? an , cn ?1 ? n ,则( 2 2
B. ?Sn ? 为递增数列 D.



C. ?S2n?1? 为递增数列, ?S2 n ? 为递减数列

?S2n?1? 为递减数列, ?S2n ? 为递增数列
?
4

二、填空题(本题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13. 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 若 b=5,B ? 14. 在 ?ABC 中,若 B ? , tanA=2, 则 a =____________ ; ; ;

?
3

,且 BA?BC ? 4 3 ,则 ?ABC 的面积是

??? ? ??? ?

15. 已知数列 ?an ? 是等差数列,且 a1 ? 13 , a 4 ? 1 ,则 a1 ? a2 ? ?? a10 ? 16. 设 Sn 是 数 列

?an ?

的 前 n 项 和 , S n ? ? ?1? ? an ?
n

1 ,n? N? , 则 n ?1 2

S1 ? S2 ? ?

? S1

0

?

.

三、解答题(本题共 6 个小题,第 17 题 10 分,第 18 至 22 题每题 12 分.) 17. (本小题满分 10 分)如图, 在 ?ABC 中,D 是边 AC A 上的点,且 AB ? AD, 2 AB ? 3BD, BC ? 2BD , 求 sin C 的值.
B C D

2

18. (本小题满分 12 分)已知等差数列 ?an ? 满足 a2 ? 2, a5 ? a9 ? 14 . (1) 求 ?an ? 通项公式 an ; (2) 令 bn ?

an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . 2n

19. (本小题满分 12 分)已知 ?ABC 中的三个 内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a ? c ,且满 足 BA?BC ?

??? ? ??? ?

65 13 , cos B ? , b ? 3 . 2 14

(1 )求 a 和 c 的值; (2)求 cos ? B ? C ? 的值.

20. (本小题满分 12 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 与 an 满足: 3Sn ? 4an ? 2, n ? N ? . (1) 求证: ?an ? 为等比数列; (2) 令 bn ?

1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . log 2 an ?log 2 an ?1

3

21. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且满足:

(a ? c)? (sin A ? sin C ) ? sin B? (a ? b) .
(1) 求角 C 的大小; (2) 若 c ? 2, 求 a ? b 的取值范围.

22. (本小题满分 12 分)等比数列 ?an ? 的首项为 a ,公比为 q ,前 n 项和为 Sn . (1)当 a ? 1 时,求 Sn (用 q 表示) ; (2)当 q ? 2 时,若对任意的 n ? N 都有 Sn ? n2 成立,求 a 的取值范围.
?

4

2015-2016 哈师大附中高一下学期期中考试数学试题答案 (由于答案上传时间太紧,没有经过严密校对, 请用次答案的老师再检查一下!) 一、选择题(本题共 12 个小题,每题 5 分,满分 60 分) 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 C 5 B 6 D 7 D 8 D 9 B 10 B 11 C 12 B

二、填空题(本题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13. 15.

2 10
106

; ;

14. 16.

12

; ;

?

255 1536

三、解答题(本题共 6 个小题,第 17 题 10 分,第 18 至 22 题每题 12 分.) 17.

6 6
2?n 2n

18.(1) an ? n ; (2) Tn ? 2 ?

19.(1) a ? 7, c ? 5 ; (2)

47 7
n 2n ? 1

20. (1) an ? 22n?1 ; (2) Tn ?

21. (1) C ?

?
3

; (2) ? 2, 4?

q ?1 ? n, 4 ? n 22. (1) sn ? ?1 ? q ; (2) a ? 3 ? 1? q , q ? 1 ?

5


相关文档

更多相关文档

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(新)
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016_2017学年高一数学上学期期中试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高一上学期期中考试物理试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高一政治下学期期中试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高一数学10月月考试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高一政治下学期期中试题(新)
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高一物理下学期期中试题(新)
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理
黑龙江省哈尔滨三中2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理
2016届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文
2014-2015学年高一下学期期中考试政治试题 Word版含答案[]
2016届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版
电脑版