黑龙江省大庆实验中学2016届高三上学期开学考试数学(理)试题含答案


大庆实验中学 2015—2016 高三上半学年数学(理)开学考试 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.已知集合 A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件 A?C?B 的集合 C 的个 数为( A.1 ) B.2 C.3 D.4 ) (?? 2.若 i(x+yi)=3+4i,x,y∈R,则复数 x+yi 的模是( A.2 B.3 C.4 D.5 1,x>0, ? ? 3.设 f(x)=?0,x=0, ? ?-1,x<0, A.1 ?1,x为有理数, ? g(x)=? 则 f(g(π))的值为( ? ?0,x为无理数, ) B.0 C.-1 D .π 5π π 4.如图,若依次输入的 x 分别为 、 ,相应输出的 y 分别为 y1、y2,则 y1、y2 6 6 的大小关系是( ) D.无法确定 a7 5.已知数列{an}满足 a1=5,anan+1=2n,则 =( ) a3 A.2 B.4 C.5 5 D. 2 A.y1=y2 B.y1>y2C.y1<y2 6.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数 a,从{1,2,3}中随机选取一个数 b,则 a<b 的 概率为() 4 A. 5 7.若函数 f(x)=sin π A. 2 3 2 B. C. 5 5 1 D. 5 ) x+φ (φ∈[0,2π])是偶函数,则 φ=( 3 2π 3π B. C. 3 2 5π D. 3 8. 若函数 f ( x) ? loga (2x2 ? x)(a ? 0, a ? 1) 在区间 (0, ) 内恒有 f ( x ) ? 0,则 f ( x ) 的单调增区间 为( A. ) B. C. D. 1 2 ·1· 9.双曲线 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的左、右焦点分别是 F1,F2 ,过 F1 作倾斜角为 45? 的直线交 a 2 b2 双曲线右支于 M 点,若 MF2 垂直于 x 轴,则双曲线的离心率为() A. 2 B. 2 C. 2 ? 1 D. 2 2 10.函数 y ? e|ln x| ? | x ? 1 | 的图象大致是() 11.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成,俯视图由圆 与内接三角形构成,根据图中的数据可得几何体的体积为( ) A. 2π 1 + 3 2 4π 1 2π 1 B. + C. + 3 6 6 6 2π 1 D. + 3 2 12. 已 知 O 是 平 面 上 的 一 定 点 , A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点 , 动 点 P 满 足 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? OB ? OC AB AC ? ? OP ? ? ? ( ??? ? ??? ) , ? ? R , 则动点 P 的轨迹一定通过△ABC 的 2 | AB | cos B | AC | cos C ( ) A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心 第Ⅰ卷(非选择题 二、 共 90 分) 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡相应的位置上.) 13.圆心在直线 2 x ? y ? 3 上,且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是__________. ·2· ? y ≥ x, ?

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