计量经济学模型-eviews应用


计量经济学软件期末作业
— — 【 金 融 学 】 高 洁 超 MG11005015 本报告数据来源于《数量经济技术经济研究》2010 年第 10 期《中国通货膨胀成因分解研究》一文。报告以原文为基 础, 经过适当调整, 研究了样本期内中国通货膨胀变化率 (以 CPI 增长率指标为代理变量)与食品价格增长率、GDP 增长 率、货币供给 M2 增长率之间的相互关系。 报告采用了中国 1996-2010 年各年前四个月的月度数据 (原文 2010 年后三个月数据缺省) ,数据如下:
1996M1 1996M2 1996M3 1996M4 1997M1 1997M2 1997M3 1997M4 1998M1 1998M2 1998M3 1998M4 1999M1 1999M2 1999M3 1999M4 2000M1 2000M2 2000M3 2000M4 2001M1 2001M2 2001M3 CPI 同比增长率 (%) 食品价格增长率 (%) GDP 增长率 9.37 9.17 10.9 9.07 8.8 10.3 7.93 7.1 10 6.97 5.37 10 5.17 2.8 10.4 2.93 -0.07 10.2 2.13 -0.87 9.6 1 -2.3 9.3 0.3 -2 7.6 -0.87 -3.63 7.2 -1.43 -4.07 7.5 -1.1 -3.1 7.8 -1.43 -4.07 9.1 -2.17 -5.33 8.3 -1.17 -3.53 8.1 -0.83 -3.87 7.6 0.1 -2.6 9 0.1 -3.13 8.9 0.27 -2.9 8.9 0.93 -1.6 8.4 0.67 -1.57 8.5 1.57 1.33 8.1 0.8 0.67 8 M2 增长率 28.26 28.19 26.81 25.26 23.36 21.54 19.22 19.58 15.65 14.3 16.19 14.84 17.82 17.65 15.32 14.74 13.04 13.69 13.38 12.27 13.19 16.75 16.36

2001M4 2002M1 2002M2 2002M3 2002M4 2003M1 2003M2 2003M3 2003M4 2004M1 2004M2 2004M3 2004M4 2005M1 2005M2 2005M3 2005M4 2006M1 2006M2 2006M3 2006M4 2007M1 2007M2 2007M3 2007M4 2008M1 2008M2 2008M3 2008M4 2009M1 2009M2 2009M3 2009M4 2010M1

-0.13 -0.6 -1.07 -0.77 -0.63 0.5 0.67 0.83 2.67 2.77 4.4 5.27 3.17 2.83 1.73 1.33 1.37 1.2 1.37 1.27 2.03 2.73 3.6 6.1 6.63 8.03 7.77 5.27 2.53 -0.6 -1.53 -1.27 0.67 2.2

-0.23 -0.63 -1.23 -0.5 -0.03 2.47 1.83 2.13 7.27 7.17 12 13.83 6.93 6.13 2.67 1.17 1.7 1.87 1.93 1.47 4.07 6.23 8.9 16.83 17.5 20.97 19.77 11.47 6.2 0.5 -1 0.27 3.37 5.1

8.3 8.9 8.9 9.2 9.1 10.8 9.7 10.1 10 10.4 10.9 10.5 9.5 10.5 10.5 10.4 10.4 11.4 12 11.8 11.6 11.7 12.2 12.2 11.9 10.6 10.4 9.9 9 6.1 7.1 7.7 8.7 11.9

17.6 18.25 14.74 16.57 16.87 18.54 20.83 20.67 19.58 19.16 16.35 14.14 14.46 14.17 15.67 17.92 17.99 17.35 17.03 15.46 15.67 17.27 17.06 18.45 16.73 16.19 17.29 15.21 17.79 25.5 28.38 29.26 27.58 22.5

其中,被解释变量为 CPI 增长率(以 cpi 表示),解释变量 为食品价格增长率(以 foodprice 表示) 、GDP 增长率(以 gdp 表示) 、货币供给 M2 增长率(以 M2 表示) 。

一、对问题的概括性描述 从经济理论上讲,食品价格作为 CPI 指标的重要组成部 分,它的变化率对 CPI 的变化率的贡献应该是显著的;GDP 与收入间有高度相关关系,收入的变化又会直接影响 CPI 的 变化,因此 GDP 的变化会显著影响 CPI 的变化率;弗里德曼 说过: “通货膨胀本质上是一个货币现象。”,所以 M2 的增 长是 CPI 变动的货币基础。 通过一系列计量经济分析,发现 foodprice、gdp、M2 对 cpi 的影响确实是显著的,从而验证了上述理论。

二、描述性统计分析 1.四变量的趋势图如下:

从图中可以看出,四个变量的波动趋势大致是一致的, 尤其是 cpi 和 foodprice 之间呈现出较好的拟合效果。

2.四变量的方差-协方差矩阵如下:

从图中可以发现,foodprice 和 cpi 呈现出高度相关关系, 达到 0.842884,其次是 gdp 和 M2,分别达到 0.596793 和 0.280625;因此 cpi 与 foodprice、gdp、M2 间确实存在较强 的相关关系。

三、建立计量经济模型 1.经典线性回归模型 以 cpi 为被解释变量,foodprice、gdp、M2 为解释变量建立四 变量的线性回归模型,回归结果如下:

由图可以看出,c、foodprice、M2 的 P 值都较小,因此 这两个变量的显著性检验通得过,同时 F 值很大,说明自变 量整体对 cpi 的影响是显著的。其中,gdp 对应的 P 值稍微 大些,暗示回归方程可能存在轻微程度的多重共线性。R^2 和调整后的 R^2 也较大,说明回归方程的拟和优度较好。赤 池和施瓦茨信息准则对应值很小,说明方程的选择较优。

自相关问题及其解决:由上图可以看出,DW 值接近于 0,存在一阶自相关。利用相关图检验结果如下:

可以看出存在二阶自相关。 克服自相关:运用采用了科克伦-奥科特迭代法的广义 差分法消除自相关,通过在解释变量后加入 AR(1)、AR(2) 后使模型变为满足 OLS 的差分模型,再进行 OLS 估计,结果 如下:

从图可以看出,DW 值接近于 2,不存在一阶自相关,同 时相关图检验结果如下:

可以看出,二阶自相关也消除了。

异方差问题及其解决:残差的图示检验结果如下

由上图可以看出,回归方程存在复杂异方差问题。在异

方差检验的正式方法中,由于帕克检验中解释变量值须为正 数,否则不能取自然对数,G-Q 检验、White 检验、ARCH 检 验都以大样本为前提,因此,以上方法均不可用,于是选用 格里瑟检验。在格里瑟检验下,经过多次筛选,得出随机干 扰项和解释变量 M2 的倒数之间存在一定相关性,由此验证 回归方程存在异方差。检验结果如下:

由图可知,M2(-1)的 P 值为 0,变量的显著性检验通过, F 检验也能通过,R^2 和调整后的 R^2 的值也足够大,说明 拟合程度不错。由此,验证了异方差的存在。 克服异方差:采用加权最小二乘法,以 1/(M2^(-1)) 作权数,回归结果如下图 a,经 White Test 的结果如下图 b:

图a

图b

由图 b 可以看出,F 值的 P 值较大,可以接受原假设, 即认为此时不存在异方差。

多重共线性问题及其解决:gdp 对应的 P 值稍微大些, 暗示回归方程可能存在轻微的多重共线性。利用方差膨胀因 子法检测多重共线性,分别对 foodprice、gdp、M2 中的每 个变量做关于除它本身以外的其余两变量的线性回归,得到 3 个方差膨胀因子 vifx1、vifx2、vifx3,结果发现它们的值 分别为 1.64032394571、1.66304895535、1.02685746697, 说明模型基本上不存在多重共线性问题。

2.时间序列分析 (1)检验平稳性:对时间序列 cpi 进行 ADF 单位根检验, 结果如下图 C,从中可以发现,在显著性水平为 10%时,t 值 仍不能拒绝原假设 H:δ =0,即 cpi 序列不平稳。对 cpi 序列 进行一阶单整,然后检验其平稳性,结果如下图 D,从中可 以看出 t 值在 1%的显著性水平上可以拒绝零假设, 故经过一 阶单整后的 cpi 序列是平稳的。

图C

图D

(2)ARMA 模型的建立 平稳序列{ ? cpi}的样本相关与偏相关图如下:

从图中可以看出,序列的样本自相关系数在滞后期 k=2 后就明显落入了随机区间,自相关函数表现为截尾;偏自相 关系数在 k=1、 时明显不为 0, 时恰好在置信区间边缘, 4 k=8 之后才明显落入随机区间, 偏自相关函数表现为拖尾。 因此, 对序列{ ? cpi}可建立 MA(2)。建模结果如下:

从回归结果看,各系数的 t 值、 值、 F R^2、 调整后的 R^2 以及施瓦茨准则等都表现的得不错,说明方程的拟合效果比 较好。 (3)协整检验 通过对 cpi 与 foodprice、gdp、M2 分别进行单变量协整检 验,以试图发现它们之间是否分别存在长期的稳定关系。经 一阶单整后的 foodprice 序列变为平稳,结果如下:

同样的,经一阶单整后的 gdp 序列变为平稳,结果如下:

经一阶单整后的 M2 序列变为平稳,结果如下:


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