2016-2017学年高中数学第一章集合1.3.2全集与补集高效测评北师大版必修1资料


2016-2017 学年高中数学 第一章 集合 1.3.2 全集与补集高效测评 北师大版必修 1
一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.若全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于( A.M∪N C.(?UM)∪(?UN) B.M∩N D.(?UM)∩(?UN) )

解析: M∪N={1,2,3,4},M∩N=?,(?UM)∪(?UN)={1,2,3,4,5,6},(?UM)∩(?UN)= {5,6},故选 D. 答案: D 2.已知集合 A,B 均为全集 U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2},则 A∩ ?UB=( ) B.{4} D.?

A.{3} C.{3,4}

解析: 利用所给条件计算出 A 和?UB,进而求交集. ∵U={1,2,3,4},?U(A∪B)={4},∴A∪B={1,2,3}. 又∵B={1,2},∴{3}? A? {1,2,3}. 又?UB={3,4},∴A∩?UB={3}. 答案: A 3. 已知集合 A={x|x<3 或 x≥7}, B={x|x<a}. 若(?UA)∩B≠?, 则 a 的取值范围为( A.a>3 C.a≥7 B.a≥3 D.a>7 )

解析: 因为 A={x|x<3,或 x≥7},所以?UA={x|3≤x<7},又因(?UA)∩B≠?,则 a>3. 答案: A 4.已知 M,N 为集合 I 的非空真子集,且 M,N 不相等,若 N∩?IM=?,则 M∪N=( A.M C.I B.N D.? )

解析: 因为 N∩?IM=?,所以 N? M,则 M∪N=M,选 A. 答案: A 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.已知集合 A={x|0≤x≤5},B={x|2≤x<5},则?AB=________. 解析: ?AB={x|0≤x<2 或 x=5}. 答案: {x|0≤x<2 或 x=5} 6.设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},则实数 m=________.
1

解析: ∵U={0,1,2,3},?UA={1,2}. ∴A={x|x +mx=0}={0,3}. ∴0,3 是方程 x2+mx=0 的两根, ∴0+3=-m,即 m=-3. 答案: -3 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 7.设 A={x|2x +ax+2=0},B={x|x +3x+2a=0},且 A∩B={2}. (1)求 a 的值及集合 A,B; (2)设全集 U=A∪B,求(?UA)∪(?UB); (3)写出(?UA)∪(?UB)的所有子集. 解析: (1)由交集的概念易得, 2 是方程 2x2+ax+2=0 和 x2+3x+2a=0 的公共解, 则 a=-5,
?1 ? ? ,2? 此时 A=?2 ?,B={-5,2}. ? 1 ? ? - 5 , (2)由并集的概念易得 U=A∪B=? 2,2? . ? ?1? ? 由补集的概念易得,?UA={-5},?UB=? ?2? . ? 1? ? - 5 , 所以(?UA)∪(?UB)=? 2? . ? ? ?1? ? 1? 1? ?-5, ? ? ? ?-5, ? (3)(?UA)∪(?UB)的所有子集即集合? 2?的所有子集:?,?2?,{-5},? 2? .
2 2 2

8.设全集 U={a -2,2,1},A={a,1},求?UA. 解析: 由补集的定义可知 A? U. 若 a=2;则 a -2=2, 集合 U 中的元素不满足互异性, 所以 a≠2. 若 a -2=a,则 a=2 或 a=-1, 因为 a≠2, 所以 a=-1. 此时,U={-1,2,1},A={-1,1},所以?UA={2}. ? 尖子生题库 ?☆☆☆ 9.(10 分)已知集合 A={1,3,-x3},B={1,x+2},是否存在实数 x,使得 B∪(?AB) =A?实数 x 若存在,求出集合 A 和 B;若不存在,说明理由.
2
2 2

2

解析: 假设存在 x,使 B∪(?AB)=A, ∴B

A.

(1)若 x+2=3,则 x=1 符合题意. (2)若 x+2=-x3, 则 x=-1 不符合题意. ∴存在 x=1,使 B∪(?AB)=A, 此时 A={1,3,-1},B={1,3}.

3


相关文档

更多相关文档

2016-2017学年高中数学第一章集合1.2集合的基本关系高效测评北师大版必修1资料
2016-2017学年高中数学第一章集合1.2集合的基本关系高效测评北师大版必修1讲义
2016-2017学年高中数学第一章集合1.3.1交集和并集高效测评北师大版必修1资料
2016-2017学年高中数学第一章集合1.1集合的含义与表示高效测评北师大版必修1资料
2016-2017学年高中数学第一章集合1.1集合的含义与表示高效测评北师大版必修1讲义
2016-2017学年高中数学第二章函数2.2.3映射高效测评北师大版必修1资料
2016-2017学年高中数学第一章集合阶段质量评估北师大版必修1资料
2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步1.3三视图高效测评北师大版必修2资料
2016-2017学年高中数学第一章集合章末测评北师大版必修1(新)
【优化指导】2016-2017学年高中数学 第一章 集合章末测评 北师大版必修1
电脑版