(教案)七年级数学下册8[1].2消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案


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初一数学教学 8.2 消元——二元一次方程组的解法(代入消元法)

知识目标 通过探索,会运用代入消元法解二元一次方程组。 能力目标 通过练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。 情感目标 体会解二元一次方程组中的“消元”思想,即通过消元把解二元一次方程组转化成解 两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。 教学重点难点疑点及解决办法 1.重点是用代入法解二元一次方程组。 2.难点是理解消元思想;代入法的灵活运用,并能正确地选择恰当方法(代入法)解二 元一次方程组。 3.疑点是如何“消元”,把“二元”转化为“一元”。 解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用 一个系数较简单的方程进行变形。 课时安排:1 课时 教学方法:分组讨论及练习法 教学过程 一、学法指导 1、方程组 ?

?x ? y ? 6 的解是( ? x ? 3 y ? ?2
B、



A、 ?

?x ? 1 ?y ? 0

C、 ?

?x ? 4 ?y ? 2

D、 ?

? x ? ?4 ? y ? ?2
(3)3y-2x = -1

2、把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式:如,x+y=2,则 y=2-x (1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0

3、把下列方程写成用含 y 的式子表示 x 的形式:如,x+y=2,则 x=2-y (1)2x-5y=3 (2)3x+8y-1=0 (3)3y-2x = -1

(设计意图:一方面会用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用一个系 数较简单的方程进行变形) 二、合作探究:
1

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1. 江北区将举行篮球联赛,比赛规则:每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 1 分,我校为了争取较好名次,想在全部 22 场比赛中得 40 分,请计算一下我校的胜 负场数各是多少。 1).如果设两个未知数:胜 x 场,负 y 场,可得方程组 2).如果设一个未知数:胜 x 场,可得一元一次方程 . 3).请以小组为单位思考:得出的一元一次方程与二元一次方程组有什么关系? 2.先阅读课本 96 页思考以下的内容,后完成以下内容; 1)写出解二元一次方程组 ? 解:由①得 y = 把③代入②得 解这个方程,得 x= 把 x= 代入③得 所以这个方程组的解是

?x ? y ? 22 ①   ?2x ? y ? 40 ②


的过程

2)二元一次方程组中有 个未知数,消去其中的一个未知数,就把二元一次方程组 转化成了我们熟悉的 ,我们可以先求出 ,然后再求出 ,这种 将未知数由 化 ,逐一解决的思想叫做消元思想。 3)把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的 表示出来,再 代入 ,实现 ,进而求得这个二元一次方程组的解,这种消元 方法叫代入消元法,简称代入法。(理解消元思想是本节课的重难点,要求学生分析透彻, 必要时教师强调) 三、例题展示: 1 课本 97 页例 1 2.用代入法解方程组

?2 x ? 3 y ? 16 ? ? x ? 4 y ? 13

(消去那个未知量较为方便?)

四、当堂检测(检验学生对知识的掌握程度) 用代入法解下列方程组: 1

?x ? 3 y ? 3 ? ?3x ? 10y ? 5

2. ?

?3x ? 8 y ? 16 ?2 x ? y ? 5

2

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3. ?

?x ? y ? 8 ①   ?2x ? y ? 14②

4.课本 98 页练习的第 2 题

五、交流小结:(通过总结,再次加深学生对知识的掌握程度) 说一说:本节课你有哪些收获? 作业布置:课本 98 页练习的第 2 题 课 后 记:

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