1.3三角函数的诱导公式习题课 导学案


国祺中学高一数学必修 4 导学案

主备: 林珠萍

审核: 高一数学备课组

上课日期:

1.3 1.3 三角函数的诱导公式 第三课时
班级 姓名 座号

学习目标: 学习目标:
1. 2. 3. 4. 感受空间实物及模型,增强学生的直观感知; 能根据几何结构特征对空间物体进行分类; 理解多面体的有关概念; 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

学习重点、难点: 学习重点、难点: 重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

学习过程: 学习过程: 过程

1.3.2 1.3.2 三角函数的诱导公式
素能综合检测
一、选择题(每题 4 分,共 1 6 分) 选择题( 1.sin95°+cos175°的值为( ) (A)sin5° (B)cos5° (C)0 (D)2sin5° 【解析】选 C.原式=sin(90°+5°)+cos(180°-5°)[来源:学|科|网] =cos5°-cos5°=0.[来源:学_科_网 Z_X_X_K] 2.已知 sin10°=k,则 cos620°的值等于( ) (A)k (B)-k[来源:学#科#网][来源:学+科+网 Z+X+X+K] (C)±k (D)不能确定 【解析】选 B.cos620°=cos(720°-100°)=cos100° =cos(90°+10°)=-sin10°=-k. 3.(2009·福州高一检测)已知 f(cosx)=cos3x,则 f(sin30°)的值 等于(



(A)-1 (B)1 (C ) (D)0 【解析】选 A.f(sin30°)=f(sin(90°-60°))=f( cos60°) =cos180°=-1.

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[来源:学*科 *网] 填空题( 二、填空题(每题 4 分,共 8 分)

5.若|sinα|=cos( [来源:学科网 ZXXK]

+α), 则角α的集合为________.[来源:Zxxk.Com]

【解析】|sinα|=cos(

+α)=-sinα,

∴sinα≤0. ∴角α的集合为{α|π+2kπ≤α≤ 2π+2kπ,k∈Z}. 答案:{α|π+2kπ≤α≤2π+2kπ,k∈Z}

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[来源:学科 网 ZXXK] [探究创新] 9.(10 分)如果△A1B1C1 的三个内角的余弦值分别等于△ A2B2C2 对应三个内角的正弦值,那么 (1)试判断△A1B1C1 是锐角三角形吗? (2)试借助于诱导公式证明△A2B2C2 中必有一个角为钝角. 【 解析】 (1)由条件知△A1B1C1 的三个内角的余弦值均大于 0,即 cosA1>0,cosB1>0,cosC1>0, 从而△A1B1C 1 一定是锐角三角形. (2)由题意可知

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若 A2、B2、C2 全为锐角,则

又 A2、B2、C2 不可能为直角,且满足 A2+B 2+C2=π, 故 必有一个角为钝角.

教学反思: 四、教学反思:

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