2015秋七年级数学上册 1.2.1《有理数》课时练习 (新版)新人教版


有理数
一、选择题(共 15 题) 1.-2 不是( A.有理数 答案:B 知识点:正数和负数 解析: 解答:-2 是负数,也是负整数,也是有理数,不是自然数;自然数只包括 0 和正整数. 分析:此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为正数,0 和负数,负数中又包括整数. 2.下列说法正确的是( A.非负有理数就是正有理数 C.正整数和负整数统称为整数 答案:D 知识点:有理数 解析: 解答:A 项,非负有理数包括 0 和正有理数,故错误;B 项,0 是有理数,但不一定表示没 有,故错误;C 项,正整数、0 和负整数称为整数,故错误;D 项正确. 分析:此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为整数和分数,也可分为正有理数、0 和 负有理数等. 3.在 0,1,-2,-3.5 这四个数中,是负整数的是( A.0 答案:C 知识点:有理数 解析: 解答:0 是整数,且既不是正数,也不是负数;1 是正整数;-2 是负整数;-3.5 是负分数. 分析:负整数,就是在正整数前面加负号“-”的数. 4.既是分数又是正数的是( A.+2 答案:D 知识点:有理数 解析: B.-4 C.0 D.2.3 ) B.1 C.-2 D.-3.5 ) ) B.零表示没有,是有理数 D.整数和分数统称为有理数 ) B.自然数 C.整数 D.负数

解答:既是分数又是正数,其中是正数的有+2 和 2.3,而 2.3 是分数. 分析:既是分数又是正数,也可以称为正分数,既有正数的特征,又有分数的特征. 5.下列说法中不正确的是( )

A.-3.14 既是负数,分数,也是有理数 B.0 既不是正数,也不是负数,但是整数 C.-2000 既是负数,也是整数,但不是有理数 D.0 是非正数 答案:C 知识点:有理数 解析: 解答:A,B,D 项说法正确;C 项,-2000 是有理数,故错误. 分析:此题考查有理数的概念及分类.容易混淆的是“0 是非正数”,非正数指的不是正数 的数,即是 0 或负数的数,所以 0 是非正数;非负数指的是 0 或正数的数,如 0 是非负数, 3 是非负数. 6.给出下列说法:①0 是整数;②-3.5 是负分数;③5.4 不是正数;④自然数一定是正数; ⑤负分数一定是负有理数,其中正确的有( A.1 个 答案:C 知识点:有理数 解析: 解答:①正确;②正确;③5.4 是正分数,故错误;④自然数是 0 和正整数的集合,0 不是 正数,故错误;⑤正确.正确的有①②⑤,共 3 个. 分析:此题考查有理数的概念及分类.此题容易选错的是说法④,容易忽视 0 也是自然数. 7.下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)分数是有理数;(3)所有的正数都是整数; (4)在有理数中,除了负数就是正数,其中正确的语句个数有( A.1 个 答案:A 知识点:有理数 解析: B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 )

解答:(1)负整数也是整数,但不是正数,故错误;(2)正确;(3)正分数也是正数, 但不是整数,故错误;(4)在有理数中,除了负数就是正数,还有 0,故错误.正确的有只 有(2),故选 A. 分析:此题考查有理数的概念及分类.解此题的关键是理解并能分辨有理数、正数、负数、 零、整数、分数之间的关系. 8.若 a 是正数,则-a 一定是( A.正数 答案:B 知识点:正数和负数 有理数 解析: 解答:根据负数的定义可知,若 a 是正数,则-a 一定是负数,故选 B. 分析:负数的定义:在正数的前面加上负号“-”的数称为负数. 9.下列各组量中,不是互为相反意义的量的是( A.收入 200 元与支出 20 元 C.超过 0.05 米与不足 0.03 米 答案:D 知识点:正数和负数 解析: 解答:A,B,C 项正确;D 项,增大与减少意义相反,但 2 岁与 2 升是两种完全不相同的量, 故错误,选 D. 分析:此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量. 10.如果“盈利 10%”记作+10%,那么“亏损 6%”记作( A.-16% 答案:B 知识点:正数和负数 解析: 解答:根据题意,得盈利记作“+”,那么亏损记作“-”,所以亏损 6%,记作-6%. 分析:此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量,盈利与亏损意义相反. 11.下列说法正确的是( A.整数就是自然数 C.正数和负数统称为有理数 ) B.0 不是自然数 D.0 是整数而不是正数 B.-6% C.+6% D.+4% ) B.上升 10 米与下降 7 米 D.增大 2 岁与减少 2 升 ) B.负数 ) D.正数或零或负数

C.正数或负数

答案:D 知识点:有理数 解析: 解答:A 项,整数包括正整数、零和负整数,应为自然数就是整数,故错误;B 项,0 是自 然数,故错误;C 项,正数、零和负数统称为有理数;D 项正确,故选 D. 分析:此题考查的是有理数的概念和分类. 12.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到低排列正确 的是( ) B.-7℃,-10℃,1℃ D.1℃,-10℃,-7℃

A.-10℃,-7℃,1℃ C.1℃,-7℃,-10℃ 答案:C 知识点:有理数的大小比较 解析:

解答:比较温度的高低,就是比较-10,1,-7 的大小,即 1>-7>-10,选 C. 分析:此题考查的是有理数的大小比较,正数大于负数,而负数比较时,绝对值大的那个负 数更小. 13.下列说法中,其中不正确的是( A.0 是整数 C.一个数不是正数,就一定是负数 答案:C 知识点:有理数 解析: 解答:A 项正确;B 项正确;C 项,0 既不是正数,也不是负数,故错误;D 项正确;故选 C. 分析:此题考查的是有理数的概念. 14.正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( A.整数集合 C.自然数集合 答案:D 知识点:有理数 解析: B.有理数集合 D.以上说法都不对 ) ) B.负分数一定是有理数 D.0 是有理数

解答:整数还包括零,故不是整数集合;更不是有理数集合;自然数包括零,但不包括负整 数,故错误;故选 D. 分析:此题考查的是有理数概念及分类,理清它们之间的包含关系是关键. 15.下列说法中正确的有( )

①0 是最小的自然数;②0 是最小的正数;③0 是最小的非负数; ④0 既不是奇数,也不是偶数;⑤0 表示没有温度. A.1 个 答案:B 知识点:有理数 解析: 解答:①0 和正整数统称为自然数,而正整数都大于 0,所以 0 是最小的自然数,故正确; ②0 不是正数,故错误;③0 和正数统称为非负数,而正数都大于 0,所以 0 是最小的非负 数,故正确;④0 不是奇数,但是偶数,故错误;⑤错误;正确的有①③,故选 B. 分析:此题考查的是 0 的归属,记住 0 既不是正数,也不是负数,但 0 是最小的自然数,也 是有理数,同时也是偶数;0 是非负数,也是非正数;0 只在计物体的数量时,才表示没有. 二、填空题(共 5 题) 16.有限小数和无限循环小数统称 答案:有理数 知识点:有理数 解析: 解答:根据有理数的定义可知:有限小数和无限循环小数统称为有理数.故答案为:有理. 分析:本题考查了有理数的定义,熟记概念是解题的关键. 17. 和 和 统称为非负数; 和 和 统称为非正数; 数. B.2 个 C.3 个 D.4 个

统称为非正整数;

统称为非负整数.

答案:0,正数 0,负数 0,负整数 0,正整数 知识点:有理数 解析: 解答:有理数可分为正数,0 和负数.非负数,表示不是负数的数,即是 0 或正数;非正数, 表示不是正数的数, 即是 0 或负数;同理,非正整数,即表示 0 和负整数的统称;非负整数, 即表示 0 和正整数的统称. 分析:本题考查了非负数、非正数、非负整数、非正整数的概念.

18.把下列各数分别填在相应的横线上: 1,-0.20, 3 正数有: 分数有: 负数有: 正整数有: 非正数有: 负整数有: 非负数有: 负分数有: 非负整数有: 答案:正数有:1, 3 分数有:-0.20, 3

1 ,325,-789,0,-23.13,0.618,-2014,π ,0.1010010001?. 5
; ; ; ; ; ; ; ; .

1 ,325,0,0.618,π ,0.1010010001?; 5

1 ,-23.13,0.618; 5

负数有:-0.20,-789,-23.13,-2014; 正整数有:1,325; 非正数有:-0.20,-789,0,-23.13,-2014; 负整数有:-789,-2014; 非负数有:1, 3

1 ,325,0,0.618,π ,0.1010010001?; 5

负分数有: -0.20,-23.13; 非负整数有:1,325,0. 知识点:有理数 解析: 解答:根据它们的定义填数即可,要说明的有以下几点: ①前面不带负号的数是正数,而且 0 不是正数, ? 和 0.1010010001?是无理数,但也是正 数;②非正数、非负数、非负整数都包含 0. 分析:此题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、 非正数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意 0 是整数,但不是正数也不是 负数. 19.观察下面各数列,研究它们各自的变化规律,并接着填出后面的两个数. (1)1,-1,1,-1,1,-1,1,-1, , ;

(2)2,-4,6,-8,10,-12,14,-16,



; , .

(3)1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0, 答案:(1)1,-1 (2)18,-20 (3)-1,0 知识点:有理数 解析:

解答:(1)可发现规律:以 1 和-1 为循环,所以-1 后面的数是 1,1 后面的数是-1;(2) 可以发现规律:符号的变化是:正负正负,除去符号不看,每个数都比前面一个数多 2,所 以-16 后面是一个正数,16+2=18;18 后面是个负数,即-20;(3)可以发现规律:以 1,0, -1,0 为一个循环变化,所以 1,0 后面是-1,0. 分析:做此类题目时,注意每个数的符号变化,以及数的变化,找到变的量与不变的量,发 现规律. 20.(1)有一列数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,?.那么接下来的 3 个数分别 是 , , ; .

1 2 3 4 , , , ,?.那么接下来的第 7 个数是 2 5 10 17 7 答案:(1)9,-10,11 (2) 50
(2)有一列数: 知识点:有理数 解析:

解答:(1)可发现规律:符号的规律是:正负正负?,除去符号不看,正好是从 1 开始一 直数下去,所以,-8 后面的数是 9,-10,11; (2)可以发现规律:

1 2 3 , 2 , 2 , 1 ? 1 2 ?1 3 ?1
2

4 7 7 ? ,所以第 7 个数是 2 . 4 ?1 7 ? 1 50
2

分析:此类规律题是很常见的,如第(2)题,首先可以发现每个分数的分子的变化是有规 律的;一般做此类规律题,需要把第 n 个数的 n 考虑进去. 三、解答题(共 5 题) 21.有一次同学聚会,他们的座位号是:小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等, 小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等, 6, ?7

3 1 1 ,0,? 200, ?4 ,? 5.22,? 0.01,+67, ,? 10,300,? 24. 7 3 3

(1)试问小王、小李坐的各是第几号位置? (2)若这次同学聚会的人数是小王的座位号的 2 倍与小李的座位号的 4 倍的和,请问这次 聚会到了多少同学?

答案:(1)小王的座位号是 6,小李的座位号是 2 (2)20 人 知识点:有理数 解析: 解答:(1)上述的一组数是负数的有: ?7

1 ,? 200,? 5.22,? 0.01,? 10,? 24,一共有 6 3

个,所以小王的座位号是 6;正整数有:6,300,一共有 2 个,所以小李的座位号是 2; (2) 2×6+4×2=20(人). 分析:根据负数和正整数的特点找出这些数,算出个数即可. 22.把下列各数分别填入相应的大括号内: ? 7,3.5,? 3.1415,π ,0, 自然数集合{ 整数集合{ 正分数集合{ 非正数集合{ 有理数集合{ 答案:0,10; ? 7,0,10, ?

13 1 ?? ,? 4 ,0.03, ?3 ,10, ?0.23 17 2 2
?}; ?}; ?}; ?}; ?}.

4 13 1 ?? , ; 3.5, ,0.03; ? 7,? 3.1415,0, ?3 , ?0.23 2 17 2

?

4 ; 2 13 1 ?? ,? 4 ,0.03, ?3 ,10, ?0.23 17 2 2

? 7,3.5,? 3.1415,0, 知识点:有理数 解析:

解答:根据它们的定义去填写,0 和正整数统称为自然数;正整数、0 和负整数统称为整数; 既是正数也是分数的称为正分数;0 和负数称为非正数;有限小数和无限不循环小数统称为 有理数. 分析:考查的是有理数的概念及分类,切记 π 不是有理数,也不是分数,π 是有理数,. 23.下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合,请在这两个圆圈内各填入六个数,其中有 三个数既在负数集合内, 又在整数集合内. 这三个数应填在哪里?你能说出这两个圆圈的重 叠部分表示什么数的集合吗?

?

?

?

负数集合

整数集合

答案:答案不唯一

-1.2,-5.6,-7.8 ?

-1,-2,-3 ?

2,3,4 ?

负数集合
知识点:有理数 解析:

整数集合

解答:两个圈的交集表示,既是负数也是整数,即负整数,所以中间要填 3 个负整数,负数 集合的左边填 3 个负分数,整数集合的右边要填 3 个非负数,答案不唯一,举例如上. 分析:此题考查的是负数、整数和负整数的区别. 24.有理数 a 既不是正数,也不是负数,b 是最小的正整数,c 表示下列一组数: -2,1.5,0,130%, ? 答案:5 知识点:有理数 解析: 解答:根据“有理数 a 既不是正数,也不是负数”,可得到 a 是 0;b 是最小的正整数,则

2 ,860,-3.4 中非正数的个数,则 a+b+c 等于多少? 7

b 是 1;-2,1.5,0,130%, ?
一共有 4 个;所以 a+b+c=5.

2 2 ,860,-3.4 这组数中,是非正数的有:-2,0, ? ,-3.4, 7 7

分析:此题考查的是 0 既不是正数,也不是负数,正整数和非正数的概念. 25.a 为不超过 1.5 的正整数,b 为不超过 2.5 的非负整数,而 答案:

a a 为最简分数,求 的值. b b

1 2

知识点:有理数 解析: 解答:不超过 1.5 的正整数,只有 1,所以 a=1;不超过 2.5 的非负整数,有 0,1,2;根

据题意得

a a 1 为最简分数,所以 b=2,即 = . b b 2

分析:此题关键是要理解“不超过 2.5 的非负整数”,其中 0 和正整数统称为非负整数.


相关文档

更多相关文档

2015年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2.1 有理数同步练习4
2015秋七年级数学上册 1.3.2《有理数的减法》课时练习 (新版)新人教版
2015秋七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(第1课时)有理数的减法同步练习 (新版)新人教版
2015秋七年级数学上册 1.4.2《有理数的除法》课时练习 (新版)新人教版
2015秋七年级数学上册 1.2.1 有理数同步练习 (新版)新人教版
2015秋七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(第2课时)加法运算律同步练习 (新版)新人教版
2015秋七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》课时训练 (新版)新人教版
2015秋七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(第2课时)有理数的加减混合运算同步练习 (新版)新人教版
2015秋七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(第2课时)多个有理数的乘法同步练习 (新版)新人教版
2015秋七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》课时练习 (新版)新人教版
(最新)人教版七年级数学上册《有理数加法(1)》同步课时练习
新人教版七年级数学上册《有理数加法(1)》同步课时练习
七年级数学有理数月考试题2015-2016
2015-2016学年度七年级数学第一章 有理数单元测试题(含答案)
(语文版)2015-2016学年七年级语文上册:第1单元测试卷(含答案)
电脑版