河南省开封高级中学等中原名校2014届高三上学期第一次摸底考试数学文试题 Word版含答案


中原名校联盟 2013——2014 学年高三上期第一次摸底考试 文科数学试题 (考试时间:150 分钟 试卷满分:150 分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符 合题目要求的。 1.已知集合 P={x| x ≤1},M={a},若 P∪M=P,则 a 的取值范围是 2 ( ) A. (-1,-1) B.[1,+∞) C.[-1,1] D. (-∞,-1]∪[1,+∞) 2.复数 z=i(i+1) (i 为虚数单位)的共轭复数是 ( ) A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 3. 对于给定空间中的直线 l, m, n 及平面α , “m, n?α , l⊥m, l⊥n” 是 “l⊥α ” 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 a+b=2,则 3a+3b 的最小值是 ( ) A.2 3 C .2 B.6 D.2 2 ) ) 5.执行右边的程序框图,若 t∈[-1,2],则 s∈( A.[-1,1) B.[0,2] C.[0,1) D.[-l,2] 2 2 6.若直线 y=kx 与圆 x +y -4x+3=0 的两个交点关 于直线 x+y+b=0 对称,则 ( ) A.k=-1,b=2 B.k=1,b=2 C.k=1,b=-2 D.k=-1,b=-2 7. 已知等比数列{ an }中, 各项都是正数, 且 a1, 1 a +a10 a3, 2a2 成等差数列, 则 9 = ( 2 a9+a8 D.3+2 2 ) A.1- 2 B.1+ 2 C.3-2 2 8.如图所示,M,N 是函数 y=2sin(wx+ ? ) (ω >0)图像与 x 轴的交点,点 P 在 M,N 之间的图像上运动,当△MPN 面积最大时 PM · PN =0,则ω = uuu r uuu r ( ) A. ? 4 B. ? 3 C. ? 2 D.8 9.正方形 AP1P2P3 的边长为 4,点 B,C 分别是边 P1P2,P2P3 的中点,沿 AB,BC,CA 折成 一个三棱锥 P-ABC(使 P1,P2,P3 重合于 P) ,则三棱锥 P-ABC 的外接球表面积为 ( ) A.24π B.12π C.8π D.4π ? x+2y-5≥0 ? 10.在圆 ( x ? 2) +( y ? 2) =4 内任取一点,则该点恰好在区域 ? x-2y+3≥0 内的概率为 ? x≤3 ? 2 2 ( A. ) 1 8? B. 1 4? C. 1 2? D. 1 ? 11.等轴双曲线 x 2 y2 2 - 2= 1(a>0,b>0)的右焦点为 F(c,0) ,方程 ax +bx-c=0 的实 2 a b 根分别为 x1 和 x2 ,则三边长分别为| x1 |,| x2 |,2 的三角形中,长度为 2 的边的 对角是 A.锐角 ( B.直角 ) C.钝角 ( 2 D.不能确定 ) 12.已知函数 f(x) (x∈R)满足 f ?( x ) >f(x) ,则 A.f(2)< e f(0) C.f(2)= e f(0) 2 2 B.f(2)≤ e f(0) D.f(2)> e f(0) 2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须作 答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生依据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,

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