高一第二学期期末数学试题(1)


期末专项复习——等差数列及等比数列(1) 班级 姓名年月日 1.设等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn , 若 a11 ? a8 ? 3, S11 ? S8 ? 3 ,则使 an ? 0 的 最小正整数 n 的值是. 2.等比数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,已知 S3 ? a2 ? 10a1, a5 ? 9 ,则 a1 ? . 3.在正项数列 ?an ?中, a1 ? 1, a2 ? 2,2an 2 ? an?12 ? an?22 ?n ? 2?,则 a6 ? . 4.等比数列 ?an ?中, a4 ? 2, a5 ? 5 ,则数列 ?lg an ?的前 8 项和是. 5.等比数列 ?an ?中, a2 ? 2, a5 ? ,则 a1a2 ? a2a3 ? ? ? ? ? an an?1 ? . 6.在数列 ?an ?中,已知 a1 ? a2 ? ? ? ? ? an ? 2n ?1 ,求 a12 ? a22 ? ? ? ? ? an 2 的值.
1 4

7.设 ?an ?是公比为 q 的等比数列. (1)推导 ?an ?的前 n 项和公式; (2)设 q ? 1 ,证明数列 ?an ? 1?不是等比数列.

8.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2n2 ? n, n ? N? ,数列 ?bn ?满足
an ? 4 log2 bn ? 3, n ? N? .

(1)求 an , bn . (2)求数列 ?an ? bn ?的前 n 项和 Tn .

答案:1.10 2.

1 9

3.4 4.4 5.

32 1 ? 4?n 3

?

?

6. ?4 n ? 1?
1 3

7.略

8.(1) an ? 4n ?1; bn ? 2n?1 (2) Tn ? ?4n ? 5?? 2n ? 5, n ? N?


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