2014高考题数列专项训练


数列专项训练
n 1. 已知 {an } 为等差数列, 其公差为-2, a7 是 a3 与 a9 的等比中项,sn 为 {an } 的前 n 项和, ? N , 且
*



S10

的值为 B.-90 C.90 D.110

A.-110

2.数列 {an } 的首项为 3,{bn } 为等差数列且 bn ? an ?1 ? an (n ? N ? ) .若 b3 ? ?2, b10 ? 12 ,则 a8 ? A.0 B.3 C.8 D.11

S ? Sk ? 24 3.设 sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 a1 ? 1 ,公差 d ? 2 , k ? 2 ,则 k ?
A.8 B.7 C.6 D.5
Sn ? Sm ? Sn ? m

4.已知数列 {an } 的前 n 项和 sn 满足: A.1 B.9 C.10
?

,且

a1

=1.那么

a10

=

D.55

S 5.设 sn 是等差数列 {an } (n ? N ) ,的前 n 项和,且 a1 ? 1 , a4 ? 7 , 则 9 =__________

6.在等差数列 {an } 中, a3 ? a7 ? 37 ,则 a2 ? a4 ? a6 ? a8 ? __________ 7 . 在 等 比 数 列 {an } 中 , a1 ?
a1 ? a2 ? ... ? an ?

1 , a4 ? ?4 , 则 公 比 q=______________ ; 2

____________

8.已知 ?ABC 的一个内角为 120o,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,则 ?ABC 的面积为 _______________.

1、设 S n 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 ,则 (A)11 (B)5 (C) ?8 (D) ?11

S5 ? S2

2、如果等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? ... ? a7 ? (A)14 (B)21 (C)28 (D)35 3、设 S n 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 3S3 ? a4 ? 2 , 3S2 ? a3 ? 2 ,则公比 q ? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 4、如果等差数列 ?an ? 中, a3 + a4 + a5 =12,那么 a1 + a2 +??? …+ a7 = (A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35

5、设数列 {an } 的前 n 项和 S n ? n 2 ,则 a8 的值为 (A) 15 (B) 16 (C) 49
1

(D)64

6、在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a9 ? 10 ,则 a5 的值为 (A)5 (B)6 (C)8 (D)10
S5 ? S2

7、设 sn 为等比数列 {an } 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 则 (A)-11 (B)-8 (C)5

(D)11

8、在等比数列 ?an ? 中, a2010 ? 8a2007 ,则公比 q 的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 9、在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,公比 q ? 1 .若 am ? a1a2 a3a4 a5 ,则 m= (A)9 (B)10 (C)11 (D)12
?1? 10、已知 ?an ? 是首项为 1 的等比数列, sn 是 ?an ? 的前 n 项和,且 9s3 ? s6 ,则数列 ? ? 的前 5 项 ? an ?

和为 (A)
15 或5 8

(B)

31 或5 16

(C)

31 16

(D)

15 8 5 ,则 4

11、 已知 {an } 为等比数列,Sn 是它的前 n 项和。若 a2 ? a3 ? 2a1 , 且 a4 与 2 a7 的等差中项为
S5 =

A.35

B.33

C.31

D.29
5 , S5 ? 则 4

12、 已知数列 {an } 为等比数列, n 是它的前 n 项和, a2 a3 ? 2a1 且 a4 与 2a7 的等差中项为 S 若 (A)35 (B)33 (C)31 (D)29

13、已知各项均为正数的等比数列{ an }, a1a2 a3 =5, a7 a8 a9 =10,则 a4 a5 a6 = (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2

14、已知各项均为正数的等比数列{ an }中, a1a2 a3 =5, a7 a8 a9 =10,则 a4 a5 a6 = (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2

a ?a 1 15、已知等比数列{ am }中,各项都是正数,且 a1 , a3 , 2a2 成等差数列,则 9 10 ? a7 ? a8 2

A. 1 ? 2

B. 1 ? 2

C. 3 ? 2 2

D3? 2 2

16、设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6 ,则当 S n 取最小值时,n 等于 A.6 B.7 C.8 D.9 。

17、设 S n 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S3 ? 3,S6 ? 24 ,则 a9 ?

2

18、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 33, an ?1 ? an ? 2n, 则

an 的最小值为__________. n

19、在等比数列 ?a n ? 中,若公比 q=4 ,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式 an ?



1.已知等比数列 {a n } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a 2 =1,则 a1 = ( A.
1 2

2

)

B.

2 2

C.

2

D.2 ,则 D.7 等于 ( )

2.已知 {a n } 为等差数列, A. -1 B. 1 C. 3

3.公差不为零的等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n .若 a4 是 a3与a7 的等比中项, S8 ? 32 ,则 S10 等于 ( ) A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . )

4.设 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3 , a6 ? 11 ,则 S 7 等于 ( A.13 B.35 C.49

D. 63 )

5.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S 3 =6, a1 =4, 则公差 d 等于 ( A.1 B
5 3

C.- 2

D 3 )

6.已知 ?an ? 为等差数列,且 a7 -2 a4 =-1, a3 =0,则公差 d= ( (A)-2 (B)-
1 2

(C)

1 2

(D)2
S S6 =3 ,则 9 = S6 S3

7.设等比数列{ an }的前 n 项和为 S n (A) 2 (B)
7 3

,若
8 3

(

)

(C)

(D)3

8.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 sn ,且 4 a1 ,2 a2 , a3 成等差数列。若 a1 =1,则 s4 = (A)7 (B)8 (3)15 (4)16

9.等差数列{ a n }的公差不为零,首项 a1 =1, a 2 是 a1 和 a 5 的等比中项,则数列的前 10 项之和 是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
2 10.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 am?1 ? am?1 ? am ? 0 , S 2 m ?1 ? 38 ,则 m ?

(A)38

(B)20

(C)10

(D)9 .
3

11.设 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列,a1 ? 2 且 a1 , a3 , a6 成等比数列,则 ?an ? 的前 n 项和 S n = (



A.

n2 7n ? 4 4

B.

n 2 5n ? 3 3

C.

n 2 3n ? 2 4

D. n2 ? n

12.等差数列{ a n }的公差不为零,首项 a1 =1, a 2 是 a1 和 a 5 的等比中项,则数列的前 10 项之和 是 A. 90 二、填空题 B. 100 C. 145 D. 190 . 。 . ;前 8 项的和 S8 ? .

1.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S9 ? 72 ,则 a2 ? a4 ? a9 = 2.设等比数列 {an } 的公比 q ?
S 1 ,前 n 项和为 S n ,则 4 ? a4 2

3.若数列 {an } 满足: a1 ? 1, an ?1 ? 2an (n ? N ? ) ,则 a5 ?
__ 4.在等差数列 {a n } 中, a3 ? 7, a5 ? a 2 ? 6 ,则 a6 ? __________ .

5.设等比数列{ a n }的前 n 项和为 s n 。若 a1 ? 1, s6 ? 4s3 ,则 a 4 = 6.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a5 ? 5a3 则
S9 ? S5

.

7.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 6S5 ? 5S3 ? 5, 则 a4 ? 8.等差数列{ an }前 n 项和为 S n 。已知 am ?1 + am ?1 - a 2 m =0, S 2 m ?1 =38,则 m=_______ 9.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 sn ,若 a6 ? s3 ? 12 ,则 an ? . .

10. 等 比 数 列 { an } 的 公 比 q ? 0 , 已 知 a2 =1 , an? 2 ? an?1 ? 6an , 则 { an } 的 前 4 项 和

S4 =

.

5 11.在数列 {an } 在中, an ? 4n ? , a1 ? a2 ? ? an ? an 2 ? bn , n ? N * ,其中 a, b 为常数,则 ab ? 2 12.已知{an}为等差数列,a3 + a8 = 22,a6 = 7,则 a5 = ___ _

13.设数列 ?an ? 中, a1 ? 2, an?1 ? an ? n ? 1 ,则通项 an ? _________。 14.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S4 ? 10, S5 ? 15 ,则 a4 的最大值为__________。 15.设 Sn=是等差数列{an}的前 n 项和,a12=-8,S9=-9,则 S16= .

4


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