陕西省宝鸡市2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题(含答案)


陕西省宝鸡市 2015~2016 学年高二下学期期末考试 数学(文)试题(一)
考生注意: 试题总分:100 分,考试时间:100 分钟. 作答时,请将答案答在答题卡上. 一.选择题(请选出符合题意的唯一的选项,每题 4 分,共 40 分)
01. 设集合 M A.

? {0,1,2}, N ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,则 M ? N ? (
B.

)

{1}

{2}

C.

{0,1}


D.

{1, 2}

02. 命题:对任意的 x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 的否定是(
A. 不存在 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 C. 存在 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

B. 存在 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 D. 对任意的 x ? R, x ? x ? 1 ? 0
3 2

03. 若命题“ p ? q ”为假,且“ ?p ”为假,则( A. p 或 q 为假 B. q 假

) D.不能判断 q 的真假 )

C. q 真

04. 设 a , b 是实数,则“ a ? b ? 0 ”是“ ab ? 0 ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 05. 三个数 0.7
6

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

, 60.7, log0.7 6 的大小关系为----------------------------------(

A. 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 C.

B。 0.76 ? 60.7 ? log0.7 6 D。

log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76
2

log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7
) D. [?3, ??] )

06. 函数 f ( x) ? 2 ? 2 x ? x , x ? [0,3] 的值域是( A. (??,3] B. [?1,3]

C. [?2,3]

07. 设 f ( x) 是 R 上的偶函数,且在 [0,??) 上单调递增,则 f (?2), f (?? ), f (3) 的大小顺序是( A. f (?? ) ? f (3) ? f (?2) C. f (?? ) ? f (3) ? f (?2)
2

B. f (?? ) ? f (?2) ? f (3) D. f (?? ) ? f (?2) ? f (3) )

08. 与直线 2 x ? y ? 4 ? 0 平行的抛物线 y ? x 的切线方程是( A. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 1 ? 0

B. 2 x ? y ? 3 ? 0 D.

2x ? y ?1 ? 0

09. 函数 y ? f ( x) )在定义域 ? ? 不等式 f ' ( x) ? 0 的解集为(

? 3 ? ,3 ? 内可导,其图像如图所示.记 y ? f ( x) 的导函数为 y ? f ' ( x) ,则 ? 2 ?
)

图2 A.

? 1 ? ? ,1 ? ? 2,3? ? ? 3 ? ? ? 3 1? ? , ? ?1,2? ? ? 2 2? ?

B.

? 1 ? ?4 8? ?1, ? ? , ? ? ? 2? ? ? 3 3?

C.

D. ? ?

? 3 ? ? 1 4 ? ?8 ? , ?1? ? ? , ? ? ? ,3 ? ? 2 ? ? 2 3? ?3 ?

10. 设函数 f ? x ? 在 R 上可导,其导函数为 f ? ? x ? ,且函数 f ? x ? 在 x ? ?2 处取得极小值,则函数

y ? xf ? ? x ? 的图象可能是(



A

B

C

D

二 填空题(每题 4 分,共 16 分) 11. 设 ( x, y ) 在映射 f 下的像是 (
12. 函数

x? y x? y , ) ,则(-5,2)在映射 f 下的原像是 2 2

y ? 1 ? lg( x ? 2) 的定义域为

?3x ? b, x ? 1 5 13. 函数 f ( x) ? ? x , 若 f ( f ( )) ? 4 ,则 b ? 6 ?2 , x ? 1
14.

1 (3? 2 x ? x 2 ) y ? ( ) 函数 的单调增区间为 3

.

三.解答题(第 15、16、17、每题 10 分,第 18 题 14 分,共 44 分) 15. 已知集合 A ? {x | 3 ? x ? 6}, B ? {x | 2 ? x ? 9}
(1)分别求 CR ( A ? B),(CR B) ? A ; (2)已知 C ? {x | a ? x ? a ? 1} ,若 C ? B ? B ,求实数 a 的取值范围。

16. 设 p :方程 x

2

? 2mx ? 1 ? 0 有两个不相等的正根, q :方程 x2 ? 2(m ? 2) x

?3m ? 10 ? 0 无实根,若“ p 或 q ”为真, “ p 且 q ”为假,求实数 m 的范围.

17. 已知函数

f ( x) ? x2 ? 2tx ? 1 ,在区间 ? 2,5? 上单调且有最大值 8.求实数 t 的值.

18 .已知函数 f ( x ) ?

x a 3 ? ? ln x ? ,其中 a ? R ,且曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线垂直于 4 x 2

y?

x . 2
(2) 求函数 f ( x ) 的单调区间与极值

(1) 求 a 的值;

2015-2016 年度第二学期高二文科数学试题一答案
一 选择题(每题 4 分,共 40 分) 1 2 3 4 D C B D 二 填空题(每题 4 分,共 16 分) 11. 5 D 6 B 7 A 8 D 9 A 10 C 14.

(?3, ?7) 12. ? ?2,8? 13.

1 2

??1, ???

三 解答题(第 15、16、17 题每题 10 分,第 18 题 14 分,共 44 分) 15. (1)

CR ( A ? B) ? {x | x ? 3或x ? 6} ; (CR B) ? A ? {x | x ? 2或3 ? x ? 6或x ? 9} ?a ? 2 (2)由 C ? B ? B 可知 C ? B ,所以 ? ,所以得 a ? ? 2,8? ?a ? 1 ? 9
2

16. 设方程 x

? 2mx ? 1 ? 0 有两个不相等的正根分别为: x1 , x2 ,则由题意得

??1 ? 4m2 ? 4 ? 0 ,所以 m ? ?1 ,所以 p : m ? ?1 ; ? x ? x ? ? 2 m ? 0 ? 1 2 2 由题还可知 ?2 ? 4(m ? 2) ? 4(?3m ? 10) ? 0 , 所以得 ?2 ? m ? 3 , 所以 q : ?2 ? m ? 3 由 ? m ? ?1 “ p 或 q ”为真, “ p 且 q ”为假可知,命题 p 和 q 一真一假,当 p 真 q 假时 ? ,得 ? m ? 3或m ? ?2 ?m ? ?1 m ? ?2 ; 当 p 假 q 真 时 , ? 得 ?1 ? m ? 3 , 综 合 两 种 情 况 可 知 m 的 取 值 范 围 为 ??2 ? m ? 3

? ??, ?2???1,3? .
17.

解: 函数 或

f ( x) ? x2 ? 2tx ? 1 图像的对称轴是 x ? t ,函数在区间 ? 2,5? 上单调,故 t ? 2

t ? 5 ,若 t ? 2 ,则函数 f ( x) 在区间 ? 2,5? 上是增函数,故 f ( x)max ? f (5) ? 25 ?10t ? 1 ? 8 解得

9 ;若 t ? 5 ,函数 f ( x ) 在区间 ? 2,5? 上是减函数,此时 f ( x)max ? f (2) ? 4 ? 4t ? 1 ? 8 ,解得 5 3 9 t ? ? ,与 t ? 5 矛盾,综上所述, t ? . 4 5 1 a 1 1 1 18. 解: ( 1) f '( x) ? ? 2 ? ,所以 f '(1) ? ? a ? 1 ,由于曲线的切线垂直与 y ? x ,所以 4 x x 4 2 1 5 x 5 3 ? ln x ? , f '(1) ? ?2 ,即 ? a ? 1 ? ?2 ,所以 a ? ; (2)由第 1 问可知 f ( x) ? ? 4 4 4 4x 2 1 5 1 ' ? ,函数的定义域为 x ? (0, ??) ,令 f ' ( x) ? 0 ,得 x ? ?1 (舍去) 所以 f ( x) ? ? , x ? 5。 2 4 4x x ' ' 当 x ? (0,5) 时, f ( x) ? 0 ,故函数 f ( x ) 单减; x ? (5, ??) 时, f ( x) ? 0 ,故函数 f ( x ) 单增;所 5 以函数由极小值 f (5) ? ln . 4 5 综上所述, f ( x ) 的单增区间为 (5, ??) ,单减区间为 (0,5) ;函数有极小值 ln 4 t?


相关文档

更多相关文档

陕西省宝鸡市2015-2016学年高二下学期期末考试数学(理)试题(含答案)
2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高二下学期期末考试数学文试题
陕西省宝鸡中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题(B卷)文
陕西省宝鸡市金台区2014-2015学年高二下学期期末考试数学文试题 Word版含答案
2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高二下学期期末考试数学理试题
陕西省宝鸡市金台区2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文
2015-2016学年陕西省宝鸡市陈仓区东关高中高二下学期期末考试数学(文)试题(一)
陕西省宝鸡市金台区2014-2015学年高二下学期期末考试数学文试题
陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文
陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题
海南省文昌中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理
辽宁省实验中学等五校2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文
吉林省长春外国语学校2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文
陕西省西安市第七十中学2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题
河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试卷 理(含解析)
电脑版