统计学原理 第一章 第一章 绪论


统计学(Statistics)

? 统计学教程(第二版)卢小广 刘元欣 编著 ? 清华大学出版社 北京交通大学出版社

? 参考教材 ? 1、周概容主编《统计学》 ? 2、贾俊平主编《统计学》 ? 3、徐国祥主编《统计学》 ? 4、李洁明主编《统计学》 ? 5、袁 ?

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卫主编《统计学》 6、安德森(David R. Anderson)主编 《商务与经济统计》 《中文有第八版,英文有第十版》 7、蒋萍 主编 《市场调查》

统计学教程(第二版)卢小广 刘元欣 编著 清华大学出版社 北京交通大学出版社
? 第一章 绪论 ? 第二章 统计数据收集 ? 第三章 数据整理和频数分布

? 第四章 数据分布特征的度量
? 第五章 指数

? 第六章 抽样分布与参数估计 ? 第七章 假设检验 ? 第八章 方差分析

? 第九章 相关与回归分析
? 第十章 时间序列分析 ? 第十一章 抽样分布与实验设计

第一章 绪论
? 1.1 统计与统计学 ? 1.2 统计的几个基本概念

1.1 统计与统计学
? 1.1.1 统计实践的出现 ? 最早的统计是作为国家重要事项的记录。

? 原始社会 ? 旧石器时代(距今约250万年至距今约1万年 ) ? 中时期时代(距今15 000~10 000年至8 000年 )

? 新石器时代(距今8 000年至公元前21世纪)

? 距今约250万年~距今约1万年,旧石器时代早

期、中期和晚期,大体上分别相当于人类体质 进化的能人和直立人阶段、早期智人阶段、晚 期智人阶段。

? 旧石器时代的人类经济活动,主要是通过采摘

果实、狩猎或捕捞获取食物。当时人们群居在 山洞里或部分地群居在树上,以一些植物的果 实、坚果和根茎为食物,同时集体捕猎野兽、 捕捞河湖中的鱼蚌来维持生活。

? 在山洞中的遗迹和遗物,已留下了很多,但树

居生活却很难留下什么遗迹。从古代的文献中, 依稀可以寻觅到远古时代树居和采集的影子。 从旧石器时代晚期到中石器时代,人类的生活 特点就是洞居或巢居,采集和狩猎。 ? 氏族、部落在安排狩猎、分配食物时,就有了 最初的计数活动,孕育着统计实践的萌芽。

? 在公元前3 000多年,古埃及为了建造金字塔

征集经费、劳力,对全国的财产、人口进行了 数次普查。 ? 我国在春秋战国时期,管仲指出:“不明于计 数,犹如无舟楫[jí ]欲径于水,险也。”

? 商鞅提出了“强国十三数”,系统地列出了治

理国家必须了解的十三项指标,包括人口、土 地、粮食等。 ? 境内仓、口之数;壮男、壮女之数;老、弱之 数;官、士之数;以言语取食者之数;利民之 数;马、牛、刍藁[gǎo ]之数。

? 最早的统计是人类的一项社会实践活动。 ? 一提到统计,人们总是要把它与数据的总计、

平均、差异比较,和大量数据的综合分析联系 起来。 ? 统计是通过对事物的数量特征进行搜集、整理 和分析,进而得出对事物规律性认识的社会实 践活动。

1.1.2 统计学的产生和发展
? 在数千年的统计实践活动中,人们对统计规律

的认识逐渐加深,通过对统计实践活动的长期 总结和逐步归纳,将其系统化为一门规范的科 学体系——统计学( Statistics )。统计学作为 一门独立的科学已有三百多年的历史。

? 统计学(Statistics)的产生和发展可分为三个

阶段 ? 1.古典统计学时期(17世纪中叶至18世纪末) ? 2.近代统计学时期(19世纪初至20世纪初) ? 3.现代统计学时期(20世纪初到现在)

? 1.古典统计学时期(17世纪中叶至18世纪末) ? 17世纪中叶,欧洲各国相继进入资本主义经济

发展阶段,处于思想活跃的社会变革时期。各 国不约而同地从不同领域开始了统计学的奠基 工作,并相继形成了统计学的三大来源,即政 治算术学派、国势学派和古典概率理论,为近 代统计学奠定了理论基础,这一阶段是统计学 的萌芽时期。

? 政治算术学派产生于17世纪中叶的英国,代表

人物是威廉.配第(William Petty)(1623-1687) 和约翰.格朗特(Johan Graunt)(1620~1674) 。 ? 英国古典政治经济学的创始人,威廉配第博士 在1690年出版了《政治算术》一书,采用“数 字、重量、尺度”等定量分析工具,用数量比 较的方法进行经济政治研究。

? 书 名: 政治算术 ?作

者:威廉· 配第(Petty.W.) ? 出版社: 中国社会科学出版社 ? 出版时间: 2010年4月1日 ? ISBN: 9787500485520 ? 开本: 16开 ? 定价: 20.00元 ? 网上有电子版

? 约翰.格朗特在1662年发表了《关于死亡表的

自然规律与政治观察》一书,建立了最初的人 口增长模型,对伦敦市的人口现象进行了统计 研究,提出了“大数恒静”这一著名的格言。

? 政治算术学派在统计发展史上的作用:在数量

统计资料的基础上进行全面系统的总结,并从 中提炼出理论原则。同时,政治算术学派第一 次有意识地运用可度量的方法,力求把自己的 论证建筑在具体的、有说服力的数字上面,依 靠数量的观察来解释与说明社会经济生活。 ? 政治算术学派在很大程度上还处于统计核算的 初创阶段,它只能从简单的、粗略的算术方法 来对社会经济现象进行计量和比较。

? 国势学派产生于18世纪的德国。 ? 1660年,康令(Hermann Conring)博士把国

势学派从法学、史学、地理学等学科中独立出 来,在大学中讲授“实际政治家所必需的知 识”。 ? 后来,休姆采尔(Martin Schneitzel)将其更 名为《政治学.统计学讲义》。 ? 阿痕瓦尔(Gottfried Achenwall)于1749年正 式确定了统计学(Statistics)这一学科的名称 及有关统计学的一些术语,如“显著事项”等 。

? 国势学派在研究各国的显著事项时,主要是系

统运用对比的方法来研究各国实力和强弱,实 际上是“对比”思想的形象化的产物。

? 古典概率论的研究始于16世纪的意大利,直到

17世纪中叶才得到一般化的解法,并在18世纪 的法国、瑞士等国得到广泛发展,最终于19世 纪初叶由法国数学家、统计学家拉普拉斯 (P.S.Laplace,1749-1827)在总结前人成果 的基础上,出版了名著《概率论分析理论》一 书,从而形成了完整的应用理论体系。 ? 1812年拉普拉斯出版了《Theories Analytique des Probabilites》,有学者译成《分析概率 论》.

? 《自然科学史研究》 ? 2006年 ? 25卷,3期

? 227-338页
? 拉普拉斯的《分析概率论》研究 ? 作者:徐传胜,曲安京

参考书
? 《数理统计学简史》 ? 陈希孺著 ? 2005年02月01日出版

? 湖南教育出版社
? ISBN:753553740

? 2.近代统计学时期(19世纪初到20世纪初) ? 近代统计学的主要贡献是建设和完善了统计学

的理论体系,并逐渐形成了以随机现象的推断 统计为主要内容的数理统计学和以传统的政治 经济现象的描述统计为主要内容的社会统计学 两大学派。

? 主要代表人物:拉普拉斯(P.S.Laplace)

凯特勒(A.Quetelet)——统计学之父,

? 凯 特 勒 ( Lambert Adolphe Jacques Quetelet ,

1796~1874),比利时统计学家、数学家和天文学家。 出身于比利时甘特市的一个小商人家庭。1819年毕业 于甘特大学,因数学成绩出类拔苹,在布鲁塞尔雅典 娜学校从事数学教学工作。1823年赴法国巴黎学习天 文学。1828年任布鲁塞尔大学教授,讲授天文学、测 量学,研究气象学和统计学。1834年任比利时科学院 秘书。1841年任比利时中央统计委员会会长。1851年 积极筹备国际统计学会组织,并任第一届国际统计会 议主席。在此之后,先后被选为英国科学促进会统计 学部常务委员、欧洲各国科学院的院士。

? 凯特勒被统计学界称为“近代统计学之父”、

“国际统计会议之父”。他一生著作颇丰,其 中有关统计学方面的就有65种之多。影响最大 的有: ? 《论人及其才能的发展》(再版时改名为《社 会物理学》)(1835) ? 《关于应用于道德科学、政治科学的概率论的 书简》(1846) ? 《社会制度及其支配规律》(1848) ? 《社会物理学》(1869)

? 数理统计学派的代表人物比利时的凯特勒

(Lambert Adolphe Jacques Quetelet)博士 深受拉普拉斯的影响,在其《社会物理学》中 将概率论引入统计学,在生物统计和天文学研 究中成功地运用了二项分布和正态分布方法。 凯特勒博士认为要促进科学的发展,就必须更 多地应用统计学,大力提倡采用统计学方法对 自然现象和社会现象的规律性进行观察。

? 凯特勒(Lambert Adolphe Jacques Quetelet)

把统计学发展中的三个主要源泉,即德国的国 势学派、英国的政治算术派和意大利、法国的 古典概率派加以统一、改造并融合成具有近代 意义的统计学,促使统计学向新的境界发展。

? 社会统计学派 ? 社会统计学派由德国大学教授克尼斯首创,代

表人物有德国大学教授克尼斯 (K.G.A.Knies),梅尔(Geog Von Mayr) 和恩格尔(Christian Lonrenz Ernst Engel)等。 ? 社会统计学派继承和发展了“政治算术学派” 的理论体系,完善了统计有关描述性的分析方 法,建立了较为完整的统计指标方法和社会统 计学科体系,对当时的政府统计工作和统计学 理论的推广产生了积极的促进作用。

? 社会统计学派认为: ? 统计学的研究对象是社会现象,目的在于明确

社会现象内部的联系和相互关系; ? 统计方法应当包括社会统计调查中资料的搜集、 整理,以及对其分析研究; ? 在社会统计中,全面调查,包括人口普查和工 农业调查,居于重要地位; ? 以概率论为依据的抽样调查,在一定的范围内 具有实际意义和作用。

? 3.现代统计学的发展时期(20世纪初到现在) ? 自20世纪初到20世纪50年代是数理统计学派迅

速发展的时期。由费歇尔(Ronald Aylmer Fisher)、皮尔逊(Karl Pearson)、奈曼(Jerzy Neyman)、瓦尔德(Abraham Wald)等为代表的 一代统计学大师,共同完成了现代统计学的理 论框架,使统计学称为一门严谨的学科,同时 数理统计学逐渐成为了主流统计学。

? 皮尔逊(Karl Pearson)定义了相关系数的联

合正态分布;估计误差的联合分布;以及关于 拟合度的卡方检验。 ? 费歇尔(Ronald Aylmer Fisher)确立了统计推测 理论,样本分布理论,试验计划法(Design of Experiment)及F分布理论,于1921年发表了 “理论统计学的数学基础”一文,一般性地规 定了数理统计学的基本架构。

? 1937年,奈曼(Jerzy Neyman)发表了关于

置信区间的奠基性论文; ? 1950年瓦尔德( Abraham Wald )发表了 “统计决策函数”。 ? 至此,数理统计学已经形成了一个统一的理论 框架,并一直沿用至今。

? 1950年以后,受计算机和新兴科学的影响,这

一时期统计学的研究和应用范围越来越广,如 科克伦(W. G. Cochran)的实验设计和抽样 理论、安德森(T.W.Anderson)的复变数分 析等。

? 20世纪中,统计学在社会经济领域里的应用首

推1953年创立的SNA(A System of National Accounts and Supporting Tables,国民账户体 系即辅助表)核算体系,以及1968年发表的新 SNA体系和1993年经过再次改进的SNA体系。 在这一领域中,著名的统计学家理查德.斯通 ( Richard Stone ) 和 瓦 西 里 . 列 昂 惕 夫 (Wassily Leontief)两位诺贝尔经济学家得主 做出了杰出贡献。

? 从世界范围看,自20世纪60年代以后,统计学

的发展有三个明显的趋势: ? 第一,随着数学的发展,统计学依赖和吸收数 学营养的程度越来越迅速; ? 第二,向其他学科领域渗透,或者说,以统计 学为基础的边缘学科不断形成; ? 第三,随着应用的日益广泛和深入,特别是借 助电子计算机后,统计学所发挥的功效日益增 强。

1.1.3 统计学的定义
? 统计学是一种应用领域宽广,分支众多,学派

林立的大学科。 ? 《大不列颠百科全书》:用以收集数据、分析 数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方 法。 ? 1998年07月国家教育部“普通高等学校本科专 业目录和专业设置”中给出的定义:统计学是 研究如何搜集数据,分析数据,以便得出正确 认识结论的方法论科学。

统计学的涵义
? 第一,统计学是方法论科学,不是实质性科学。 ? 统计学不研究具体规律本身,而是研究普遍存

在的数量关系的计量及其分析,并通过数量分 析来认识特定事物内在规律性的方法。

? 第二,统计学的应用范围不仅限于社会科学,

也不限于自然科学。 ? 统计学方法来自于社会科学和自然科学的统计 实践活动,可以用于社会现象,也可以用于自 然现象,统计学是一种通用的方法论科学。统 计学是一门不依附于任何实质性科学而存在的 方法论,它是一门独立的方法论科学。

? 第三,统计学的研究对象既包括确定性现象的

总体数量特征,也包括随机现象的总体数量特 征,即统计学是研究各类事物及其现象的总体 数量特征及其内在联系的方法论科学。

1.1.4统计一词的涵义
? “统计”一词一般包括如下三个方面涵义。 ? 一、统计工作 ? 二、统计数据

? 三、统计科学

? 一是统计工作,即对社会、经济以及自然现象

的总体数量特征进行数据搜集、整理和分析的 社会实践活动过程。

? 二是统计数据,一般也称为统计资料,即统计

工作的成果。是统计工作过程所取得的各项数 字和有关情况的资料,它反映现象的规模、水 平、速度和比例关系等等,以表明现象发展的 特征。

? 国家统计局1月20日公布2010年国民经济运行

情况,初步测算,全年国内生产总值 397 983 亿元,按可比价格计算,比上年增长10.3%, 增速比上年加快1.1个百分点。分季度看,一 季度同比增长11.9%,二季度增长10.3%,三 季度增长9.6%,四季度增长9.8%。分产业看, 第一产业增加值40 497亿元,增长4.3%;第二 产业增加值186 481亿元,增长12.2%;第三 产业增加值171 005亿元,增长9.5%。

? 统计资料的特点 ? (1)数量性 ? (2)大量性

? (3)总体性
? (4)具体性 ? (5)社会性与自然性

? 三是统计科学,即对统计工作规律进行总结和

理论概括的系统学说。

? 三者之间的关系 ? 统计学与统计工作之间是理论与实践的关系。

统计学作为系统化了的人类知识积累,是研究 如何进行统计工作,是统计工作经验的理论概 括,又用理论和方法指导着人们有效地开展统 计实践,推动统计工作的不断提高;统计学来 源于统计实践的经验总结,并在统计实践中得 到检验和修正,随着统计工作的进一步发展, 统计学自身在不断地充实和提高,不断地完善 和发展。

? 统计数据是统计工作的成果,不仅反映了统计

实践活动的规模和水平,同时还反映了统计科 学的完善和规范,为检验和发展统计学理论和 方法提供了重要依据和必要中介。统计工作的 好坏直接影响统计资料的数量和质量。

1.1.5统计学的研究内容
? 描述统计和推断统计 ? 描述统计(Descriptive Statistics)是研究数据

的收集、整理、综合及分析并提供统计资料用 以说明研究现象的情况和特征的统计方法体系。 ? 描述统计包括各种数据处理,主要是用来总括 或描述数据的重要特征,而不必深入一层地去 试图推论数据本身以外的任何事情。其主要作 用就是通过对现象进行调查,然后将所得到的 大量数据加以整理、简缩、制成统计图表,并 就这些数据的分布特征计算出一些概括性的数 字。

? 第一章 绪论 ? 第二章 统计数据收集 ? 第三章 数据整理和频数分布

? 第四章 数据分布特征的度量
? 第五章 指数

? 推断统计(Inferential Statistics) ? 推断统计(Inferential Statistics)是研究利用样本

数据估计、检验及分析总体特征的统计方法体 系。 ? 推断统计在观察资料的基础上深入一步地分析、 研究和推断,以推知资料本身以外的情况和数 量关系,从而对不肯定的事物作出决断,为进 行决策提供数据依据。

? 描述统计是推断统计的前提,而推断统计是描

述统计的发展。 ? 描述统计和推断统计构成完善的现代统计学方 法体系。

? 第六章 抽样分布与参数估计 ? 第七章 假设检验 ? 第八章 方差分析

? 第九章 相关与回归分析
? 第十章 时间序列分析 ? 第十一章 抽样分布与实验设计

统计学的研究方法
? 统计学的研究对象和性质决定着统计学的研究

方法。统计学的研究方法主要有大量观察法、 综合指标法和统计推断法。

? (1)大量观察法 ? 是指对研究的事物的全部或足够数量进行观察

的方法。 ? 大量观察的意义在于可使个体与总体之间在数 量上的偏误相互抵消。大量观察法的数学依据 是大数定律。大数定律是随机现象表现出来的 基本规律,也是在随机现象大量重复中出现的 必然规律。大数定律的本质意义在于,经过大 量观察,把个别的、偶然的差异性相互抵消, 而必然的、集体的规律性便显示出来。

? (2)综合指标法 ? 综合指标就是从数量方面对现象总体的规模及

其特征的概括说明。所谓综合指标法,就是运 用各种综合指标对现象的数量关系进行对比分 析的方法。

? (3)统计推断法 ? 在一定置信程度下,根据样本资料的特征,对

总体的特征作出估计和预测的方法称为统计推 断法。统计推断是现代统计学的基本方法,在 统计研究中得到了极为广泛的应用,它既可以 用于对总体参数的估计,也可以用作对总体的 某些假设检验。

1.2 统计的几个基本概念
? 1.2.1总体和样本 ? 1.2.2参数和统计量 ? 1.2.3数据计量尺度

? 1.2.4变量
? 1.2.5统计指标和标志

1.2.1总体和样本
? 总体(Population)是指由所研究的全部个体

所构成的集合。 ? 总体(Population)是要调查或统计的某一现象 (如工商业中某一经济现象)的全部数据的集 合,就任何一个统计问题而言,总体是最基本 的要素。 ? 构成总体的每一元素称为个体(Unit),或总 体单位(Population Unit)。

? 总体是统计最基本的要素和概念。 ? 总体是统计研究的对象,统计认识活动的目的

决定着总体。科学地进行统计活动的首要前提 就是准确地界定总体。

? 例1:需要了解一批进口葡萄酒的质量 ? 总体:该批进口所有葡萄酒有关质量特征的集



? 例2:调查分析某一城市居民中第二产业职工

收入水平 ? 城市居民如何定义?在该城市所辖的县、乡、 镇的居民是否为该城市居民? ? 短期居住人口是否包括在内?若不包括短期居 住人口,如何区分流动人口和固定人口? ? 如何界定第二产业? ? 收入中是否包含居民的投资收入、转移收入、 借贷收入,以及从事非第二产业的兼业收入?

? 总体一般表现为一组观测数据所构成的集合。 ? 例1:对一批进口葡萄酒质量的统计活动,目

的是了解该批进口葡萄酒的质量,那么由反映 葡萄酒质量的有关数据的集合就构成了统计意 义上的总体。

? 例2:在调查分析某一城市居民第二产业职工

收入水平时,研究的对象是职工的收入,而不 是该城市居民第二产业职工本身,也不是该城 市居民第二产业职工的其他数量特征,由该城 市居民每一第二产业职工收入的有关数据所构 成的集合,就是统计意义上的这一特定的总体。

? 总体与总体单位 ? (Population and Individual) ? 总体单位(个体)必须具有同质性

? 总体与总体单位具有相对性
? 离散型总体与连续型总体 ? 一元总体与多元总体

总体的特点
? 大量性 ? 个体具有同质性(Homegeneity) ? 个体变异性(Variability)

? 综合性

? 有限总体与无限总体 ? 根据总体的范围是否明确界定,即总体所包含

的个体数量是否具有可数性,将总体区分为有 限总体和无限总体。总体所包含的个体数量可 数时,称为有限总体;总体所包含的个体数量 不可数时,称为无限总体。

? 例1:研究某一渔港的海产品捕捞量 ? 一定时间内该渔港各个从事海洋捕捞作业的企

业和渔民所捕捞的海产品产量就构成了一个具 体的有限总体。

? 例2:研究某一海域的鱼类资源总量 ? 该海域的各种鱼类总数构成了一个无限总体。

? 样本(Sample):从总体中抽取的一部分个

体构成的集合(子集) ? 样本容量(Sample Size):在样本这一集合 中元素的数量 ? 总体容量(Population Size):总体中个体的 数量,也称为总体单位数,也称为总体单位总 量。

? 独立同分布样本 ? 无限总体与有限总体下的重复抽样(放回抽样)

与不重复抽样(不放回抽样)

? 例:一批进口葡萄酒,总共有100 000瓶,从

中抽取50瓶进行开瓶检查。 ? 总体容量(总体单位数): ? 样本: ? 样本(Sample)与样本值(样品)(Sample Value) ? 观测值(Observation) ? 样本容量

统计要素
? 统计的要素包括:总体、样本、推断以及推断

的可靠性

? (1)总体 ? (2)样本

? (3)推断 ? 以样本所包含的信息为基础,对总体的某些特

征作出预测和估计。 ? (4)推断的可靠性 ? 推断的可靠性测度是统计问题的最重要的要素, 也是统计对企业决策最重要的贡献,它使统计 的推断与“算命”截然分开。

? 统计问题的四要素小结: ? 明确调查的总体; ? 从总体中抽取样本并对样本的信息加以分析;

? 根据样本信息对总体作出推断;
? 对推断的可靠性加以测度。

1.2.3参数和统计量
? 参数(Parameter)是描述总体特征的概括性

数字度量。 ? 参数是进行统计活动所要了解的关于研究对象 特征的综合数值,有均值、标准差(方差)、 总体比例、相关系数、回归系数等。 ? 参数通常用希腊字母表示。例如:均值、标准 差、总体比例、相关系数、回归系数。

? 在统计中,参数一般为待定的未知常数。 ? 统计活动的目的就是为了搜集或推断这一总体

数值。 ? 参数数值可以通过普查等全面调查的方式获得, 也可以通过随机抽样的方法科学推断。 ? 例:某城市居民第二产业职工收入水平是一个 参数,有待通过全面调查,或者根据样本推断 得到该收入水平的具体数值。

? 统计量(Statistic)是描述样本特征的概括性

数字度量。 ? 统计量是为了满足人们进行统计活动,研究总 体的需要,根据统计推断理论和方法,在样本 数据基础上计算出来的用以推断参数的数值。 ? 统计量有均值、标准差、总体比例、相关系数、 回归系数等。 ? 统计量通常用小写的英文字母表示。均值、标 准差、总体比例、相关系数。

? 用于显著性检验的统计量。 ? 一般用大写的英文字母表示,如Z统计量,T统

计量,F统计量。 ? 统计量与统计量的值 ? 抽样指标(Sampling indicator ) ? 样本指标

1.2.3 数据的计量尺度
? 统计数据(Data)是对客观现象进行登记和计

算的结果,是进行统计分析的基础。由于客观 事物及其现象具体特征不同,以及进行统计资 料搜集时采用的具体量表不同,所得到的观测 数据的精确程度也就不同,统计学上用数据计 量尺度来加以区分。 ? 由粗略到精细,由初级到高级,可将数据计量 尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定 比尺度四个层次。

1.2.3数据的计量尺度
? 定类尺度(Nominal Scale) ? 定序尺度(Ordinal Scale) ? 定距尺度(Interval Scale)

? 定比尺度(Ratio Scale)

? 1.定类尺度(Nominal Scale) ? 定类尺度又称为类别尺度或列名尺度,由其构

成的量表一般称为称名量表或分类量表。定类 尺度是最粗略、计算层次最低的计量尺度。 ? 定类尺度只能按照事物及其现象的某种属性对 其进行平行的分类或分组。例如车牌号、学生 的学号、运动员号码、身份证号码、人员性别、 企业类别等。

? 定类尺度精确到“一一变换是唯一的” ? 定类尺度具有传递性,即当a=b,b=c时,有

a=c.

? 由定类尺度计量形成的定类数据,表现为不分

顺序的类别,只能进行“等于”和“不等于” 的运算,也就是只能区分事物是同类或不同类, 进行分类统计。定类尺度可以计算频数或频率、 众数、和进行列联分析。

? 2.定序尺度(Ordinal Scale) ? 定序尺度又称为顺序尺度,由其构成的量表一

般称为顺序量表或评秩量表。 ? 定序尺度精确到“单调变换是唯一的”,变换 不改变定序尺度中的信息,即a>b,b>c,则有 a>c。 ? 定序尺度是描述事物之间等级差或顺序差别的 一种测度。不仅可以将事物分成不同的类别, 还可以确定这些类别的优劣或顺序,例如军阶、 职称、工资级别、产品质量等级、受教育程度 等。

? 由定序尺度计量形成的定序数据,表现为有顺

序的类别,可以比较大小、优劣,具有等于、 不等于、小于、大于的数学性质,可以计算中 位数,但不能测量出类别之间的准确差距,不 能进行加减乘除的运算。

2012-02-29

? 3.定距尺度(Interval Scale) ? 定距尺度又称为间隔尺度,由其构成的量表一

般称为间隔量表或间距量表。 ? 定距尺度精确到“线性变换是唯一的”。定距 尺度没有确定的“零点”,但是可以准确地指 出事物类别之间的距离是多少。 ? 定距尺度的特征可以用公式表示为:y=a+bx。 例如温度、考试成绩等。

? 由定距量表计量形成的定距数据,表现为数值,

通常是以自然单位或度量衡单位作为量纲,它 是一个真正意义上的“定量”量表,可以进行 加减运算,可以计算平均数、标准差、相关系 数、T检验量、F检验量等数值。

? 4.定比尺度(Ratio Scale) ? 定比尺度又称为比率尺度,由其构成的量表一

般称为比例量表。 ? 定比尺度精确到“乘以一个正常数的变换是唯 一的。” ? 定比尺度不仅准确地界定了事物类别之间的距 离,而且还存在一个绝对固定的“零点”。 ? 由定比尺度形成的定比数据,也表现为数值, 并且是等级最高的统计数据,可以进行加减乘 除的运算。

? 定比数据是由定比尺度计量形成的,表现为数

值,可以进行加、减、乘、除运算。没有负数 ? 定比尺度,也可以称为比例尺度,它与定距尺 度属于同一层次,它与定距尺度的区别在于是 否有绝对零点。在定距尺度中,“0”表示某一 个数值,而定比尺度中,“0”表示“没有”或 “无”。 ? 例如,温度是典型的定距尺度,因为在摄氏温 度中,0℃表示在海平面高度上水结冰的温度; 但对于销售人员来说,“0”表示没有成交量, 所以销量属于定比尺度。

? 在实际生活中,“0”在大多数情况下均表示事

物不存在,如长度、高度、利润、薪酬、产值 等,所以在实际统计中,使用的多为比例尺度, 即定比尺度。 ? 由于在定距尺度中,“0”表示特定含义,因此 有些书上把定距尺度看做是定比尺度的特殊形 式,两者不加区别。

2012-02-27

1.2.4变量
? 变量(Variable)是说明现象某种特征的概念。 ? 变量最基本得特点是在同一总体的不同单位上

可取不同的数值,以及同一总体相同单位在不 同时间上可取不同的数值,即变量具有变异性 (差异性)特征。 ? 例如:企业的增加值,城市的居民人口数,同 一家庭在不同年份的收入水平等。

? 根据计量尺度的不同,一般变量可划分为以下

三种类型 ? (1)定类变量(Nominal Variable) ? (2)定序变量(Ordinal Variable) ? (3)数字变量(Numerical Variable)

? (1)定类变量(Nominal Variable) ? 定类变量是由定类数据来登记的变量。 ? 例如:国民经济部门分类属于定类变量,其变

量值为制造业、采矿业、建筑业、金融业、房 地产业等。

? (2)定序变量(Ordinal Variable) ? 定序变量是由定序数据来登记的变量。 ? 例如产品的质量属于定序变量。质量可以分为

特等品、一等品、二等品、三等品、等外品、 次品、废品等。

? 定类变量和定序变量都是对事物质的属性的界

定,所以又称为定性变量,或者非数字变量, 其变量的数值只是对类型进行标注的代码,不 具有可加性。

? (3)数字变量(Numerical Variable) ? 数字变量是由定距数据或定比数据来登记的变

量。 ? 例如:投资总量、工资总额、人口数、固定资 产总额、国土面积、公路里程、汽车保有量、 粮食总产量、国内生产总值、消费价格指数、 通货膨胀率等。 ? 数字变量的取值是对客观事物数量特征的具体 测定和数值表述,具有可加性。经济管理中的 变量基本为数字变量。

? 数字变量根据其取值特征,可以分为离散变量

和连续变量。 ? 离散变量(Discrete Variable)是指只能取可 数的整数值的数字变量。 ? 在离散变量的两个取值之间只能插入整数数值, 具有可以一一列举的特征。例如:人口数、企 业数、汽车保有量等。

? 连续变量(Continuous Variable)是指在其取

值范围可以取任意小数数值的数字变量。 ? 在连续变量的任意两个取值之间都可以插入数 值。 ? 例如:固定资产总额、国内生产总值、消费价 格指数、通货膨胀率等。 ? 连续与离散的相对性

1.2.5统计指标和标志
? 统计指标 ? 统计指标是说明总体数量特征的概念及其综合

数值。 ? 统计指标是指反映实际存在的一定总体现象的 数字概念(或名称)和具体数值,有时仅指指 标的概念(或名称)。 ? 统计指标是说明事物数量和总体的综合特征的, 实际可以测量和度量的,可以用数值来计量和 描述的量。统计指标是对客观事实的数量反映。

? 例如:国家统计局发布的2011年国民经济运行

情况显示,全年国内生产总值471 564亿元, 按可比价格计算,比上年增长9.2%。

? 统计指标按其作用和表现形式的不同,有总量

指标(绝对数)、相对指标(相对数)、平均 指标(平均数)三种。 ? 总量指标:国内生产总值 ? 相对指标:人口密度 ? 平均指标:人均国内生产总值 ? 流量与存量

? 标志(characteristic) ? 标志是说明构成总体的个体特征的名称。可分

为品质标志和数量标志。 ? 品质标志是说明个体质的特征的名称。质的特 征是指不能用数值来表示的特征。例如:性别、 民族、工种、籍贯等。 ? 数量标志是说明个体量的特征的名称。量的特 征是指可以用数值来表示的特征。例如:身高、 年龄、工资额等。

? 不变标志【同质标志】与可变标志【变异标志】 ? 连续型标志与离散型标志 ? 数量标志可分为计量标志(连续型标志)与记

数标志 ? 品质标志和计数标志均称为离散型标志 ? 品质标志【属性标志】分为有序品质标志与名 义品质标志

标志与变量
? 变量【可变数量标志】与常量【不变数量标志】 ? 离散型变量(Discrete Variable)与连续型变量

(Continuous Variable) ? 一元变量与多元变量【多元向量】 ? 总体与变量

? 标志和指标的区别与联系 ? 指标是说明总体综合特征的;标志是说明总体

单位个体特征的 ? 标志具有不能用数值表示的品质标志和可以用 数值表示的数量标志两种;指标都是用数值表 示的

? 标志中的数量标志有的可以不通过汇总,直接

获得;指标数值都是经过汇总后得到的。 ? 统计指标的数值是从标志的原始资料汇总而得 到的。一部分是由数量标志加总而得到的总体 标志总量,一部分是按照品质标志,或统计分 组数据汇总得到的总体单位总量。

? 统计指标体系 ? 统计指标体系是由若干个相互联系的统计指标

组成的一个整体。 ? 单个统计指标只能反映总体现象的某一方面的 某一特征。而事物之间客观存在着普遍的内在 联系,反映事物及其现象数量特征的统计指标 必须揭示出这样的联系。从而要求将若干相互 联系的统计指标组成一个有机整体,通过构造 相应的统计指标体系,对客观事物及其现象的 数量特征进行全面、综合和客观的描述。

? 统计指标体系是人们通过统计实践,根据事物

内在的客观联系而编制出来的一个统计指标集 合,它是对现实存在的客观反映,而不是人们 的主观臆造。 ? 幸福广东指标体系

? 【课外作业】: ? 搜集幸福广东指标体系的相关知识,认真学习;

尝试构造幸福山东指标体系

? Excel应用 ? 本章小结 ? 思考与练习

? 人物小传

关于Excel
? 分析工具库 ? 1、工具——数据分析 ? 2、工具——加载宏——分析工具库

? 3、工具——加载宏——浏览——Microsoft

Office\Office\Library\Analysis\Analys32.xll. ? 4、安装——加载 ? 统计分析函数

小结
? 统计学的产生与发展 ? 统计学的研究对象 ? 研究方法 ? 统计的特点 ? 统计工作的基本任务 ? 统计工作过程 ? 统计学的要素

? 统计学的基本内容
? 统计学的基本概念

END
? 1、课后复习所讲内容 ? 2、完成课外作业 ? 3、预习新课

以下为未整理资料

统计工作的基本任务
? 任何学科的实践都是为了解决主观对客观的认

识问题。统计工作是对社会经济进行调查研究 以认识其本质和规律性的一种工作,这种调查 研究的过程是对客观事物的一种认识过程。 ? 1983年12月公布施行的,并经1996年5月八届 全国人大常委会第19次会议修正的《中华人民 共和国统计法》中第2条明确规定:“统计的 基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统 计调查、统计分析,提供统计资料和统计咨询 意见,实行统计监督。”

? 在社会主义市场经济的条件下,统计工作的具

体任务可归纳为以下四项: ? ⒈为制定政策和编制计划提供依据; ? ⒉对政策和计划执行情况进行统计检查、监督; ? ⒊为管理各项经济事业和社会事业提供资料; ? ⒋为进行宣传教育和科学研究提供资料。

? 统计的基本功能是信息功能。统计信息是社会

经济信息的主体。统计的基本职能为: ? 1.统计信息功能:就是指统计部门把有关的统 计资料提供给决策部门和公众。 ? 2.统计咨询功能:统计信息可为决策部门提供 预选备用方案,起参谋作用。 ? 3.统计监督功能:指运用统计手段对社会、经 济、科技各方面进行检查、监督和预警。

统计工作过程
? 1.统计设计:根据统计研究对象的性质和研究

目的,对统计工作各个方面和各环节所作的通 盘考虑和安排,它的结果表现为各种设计方案, 如统计指标体系、分类目录、统计报表制度等。 ? 2.统计调查:搜集统计资料。

? 3.统计整理:对调查搜集的资料进行科学的加

工和分类等。 ? 4.统计分析:在整理的基础上,对统计资料进 行多种的定量和定性的分析或评价、论证,得 出科学结论,达到对事物本质和规律的认识。

? 统计工作的过程是经过统计设计(定性)到统

计调查和统计整理(定量),最后通过分析而 达到对事物本质和规律性的认识(定性)的, 这种质—量—质的认识过程是统计认识的一个 主要特点。


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