2015年高二数学学业水平考试训练(分章编排)四.空间几何体


高二数学学业水平过关训练题

班级__________ 姓名__________

2015 年高二数学学业水平考试训练 四 (空间几何体)
1.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,面对角线 A1C1 与体对角线 B1 D 所成角等于( ) A. 30 ? B. 45 ? C. 60 ? D. 90 ?

2.图(1)中的网格纸是边长为的小正方形,在其上用粗线画出了一四棱锥的三视 图,则该四棱锥的体积为( A.4 B.8 ) C.16 D.20

正视图

侧视图

俯视图 图(1)

3.几何体的三视图如下图所示,则该几何体为(



主视图

左视图

俯视图

A.三棱柱

B.三棱锥

C.圆锥

D.四棱锥

4.一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示,则该几何体的正视图是 ( )

A.

B.

C.
1

D.

(第 4 图)

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5.一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对

)

6.长方体 ABCD—A′B′C′D′的 12 条棱中,与棱 AA′成异面直线的棱有( A. 3 条 B. 4 条 C. 6 条 D.8 条 7.长为 2 的正方体内切球的表面积为( A. 4? B. 16? C. 8? ) D. 2?
2

)

8.某三棱锥的三视图如图 2 所示,则该三棱锥的体积是(
1 6 1 3 2 3


1 正视图 1 侧视图

A.

B.

C.

D. 1
俯视图 图 2

9.长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图(1)示,则该几何 体的正视图为

10.图是一个几何体的三视图,则这个几何体是 (A)圆锥 (B)棱柱 (C)圆柱 (D)棱锥

第 10 题
2

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11.几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.π B.2π C.4π D.8π
2 2



3

主视图
2

5

左视图

2

俯视图

12.几何体的三视图如图所示,该集合体的体积是( A. 30 B. 40 C. 50 D. 60



13.图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一 个圆,那么这个几何体的侧面积 为( ) ... A.

?

4

B.

?

C. ?

2 3 D. ? 2

13题图

14.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是一个( A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆柱
正视图
3

)

侧视图

俯视图

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15.一个正三棱柱(底面是正三角形,高等于侧棱长)的三视图如图所 示, 这个正三棱柱的表面积是( A.8 C.4 3 +24 B.24 D.8 3 +24
主视图 4


2 左 视 图

俯视图

16、一个棱锥的三视图如下图,则该棱锥的体积为(



A.28

B.24

C.72

D.36 )

17.一个空间几何体的三视图如图所示,那么这个空间几何体是( A. 球 B. 圆锥 C.正方体 D.圆柱

18. 如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 a ,那么四棱锥 D1-ABCD 的体积是( ) A.
1 3 a 2

B.

1 3 a 3

C.

1 3 1 a D. a 3 4 6

19. 若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示,则该几何体的正视 图是( )
4

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,(第 19 题))

20...如图,在矩形 ABCD 中, E 为边 AD 的中点, AB ? 1, BC ? 2 ,分别以 A, D 为 圆心,1 为半径作圆弧 EB, EC ,若由两圆弧 EB, EC 及边 BC 所围成的平面图形绕 直线 AD 旋转一周,则所形成的几何体的表面积为 .

D E A
20 题图

C
4 正 视 图 6 侧 视 图

B

俯 视 图

21 题图

21、一个多面体的三视图如图(2)所示,其中正视图是正方形,侧视图 是等腰三角形。则该几何体的俯视图面积为 。 22..半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底 面圆上,若正方体的一边长为 6 ,则半球的体积是 23.已知一个球的表面积为 4 ? cm3,则它的半径等于 cm. 24. 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中俯视 图中的曲线是四分之一的圆弧,则该几何体的体积等于 cm3,表面积等于 cm2.
5


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