广东省佛山一中10-11学年高一上学期第一次段考(数学)无答案


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2010—2011 学年度上学期高一级第一次段考 数学试题
一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1 、集合 A ? ?2,5,8? 的子集的个数是 A、 6 B、 7 C、8 D 、9 ( )

2 、不等式 8 ? 3x ? 0 的解集是( ) A ? B R C {x | x ? }

8 3

D { } ( D、 {4} ( ) )

8 3

3 、若 U ? ?1,2,3,4?, M ? ?1,2?, N ? ?2,3? ,则 CU (M ? N ) 是 A、 {1, 2,3} B、 {2} C、 {1,3, 4}

4 、设 x 取实数,则 f ( x ) 与 g ( x) 表示同一个函数的是

2 A、 f ( x ) ? x , g(x) ? x

B、

f (x) ?

x ( x )2 g( x ) ? ( x )2 x ,
x2 ? 9 x ? 3 , g( x ) ? x ? 3
( )

C、 f (x) ? 1 , g(x) ? (x ? 1)

0

D、

f (x) ?

5 、下列四个图像中,是函数图像的是

y
O

y

y

y

x
O

O
(1) A、 (1)

x

x

O
(4) D、 、 (3)(4) ( )

x

(2)

(3) C、 、 、 (1)(2)(3)

B、 、 、 (1)(3)(4)

6 、函数 f ( x) ? 6 ? x 2 ? 9 的值域是 A、 (- ? ,6]
2

B、 (- ? ,3]

C、 (0,6]

D、 (0,3] )

7、若函数 y ? x ? 2( a ? 1 ) x ? 2 ,在 ?? ? ,4 上是减函数,则 a 的取值范围是( A、 ?? ? ,?3

?

?

B、 ? 3 ,???

?

C、 ?? ? ,5

?

D、 5 ,???

?

8、不等式 ( x ? 2)(1 ? x) ? 0 的解集是( ) A {x x ? ?2或x ? 1 B {x x ? ?1或x ? 2} C {x ? 2 ? x ? 1 D {x ? 1 ? x ? 2} } }

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9、 有下列函数:① y ? x 2 ? 3 | x | ?2 ;② y ? x 2 , x ? (?2 , 2 ] ;③ y ? x 3 ;④ y ? x ? 1 ,
其中是偶函数的有: ( A.① ) C.①② D.②④ )

B.①③

10、若对于任意实数 x 总有 f (? x) ? f ( x) ,且 f ( x ) 在区间 (??, ?1] 上是增函数,则 (

3 A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f (2) 2

3 B. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f (2) 2

3 3 D. f (2) ? f (? ) ? f (?1) C. f (2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 2 2 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分)
11、设全集 U ? {3 , a , a 2 ? 2a ? 3} , A ? {2 , 3} , Cu A ? {5} 则 a 的值为 .

12、设奇函数 f (x) 的定义域为 ? ?5,5? ,若当 x ? [0,5] 时,

f (x) 的图象如右图,则不等式 f ( x) ? 0 的解是

13、 已知函数 f ( x) ? ?

? x 2 ? 1 ( x ? 0) ,若 f ( x) ? 10 ,则 x ? ? 2 x ( x ? 0) ?



14、已知函数是定义在 R 上的偶函数,已知 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 1 ,则 f (x) 的解析式 为 。 三.解答题(共 80 分) 15. (本题 12 分) 已知 A ? {x || 2 x ? 3 |? a} , B ? {x || x |? 10} ,且 A ? B ,求实数 a 的取值 ? 范围.

6 ? x?4 , x ?1 (1)求函数 f (x) 的定义域; (2)求 f (?1) , f (12) 的值。 ;
16. (本题 12 分)已知函数 f ( x) ? (3)若 f (4 ? a) - f (a ? 4) + 8 ? a ? a =0,求 a 的值。 17. (本题 14 分)解下列不等式 (1) ? x ? 3x ? 10 ? 0
2

(2) ( x ? 3x ? 2)(x ? x ? 6)(x ? 5) ? 0
2 2

(3) ax ? (a ? 2) x ? 2 ? 0
2

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2

18. (本题 14 分)定义在[-1,1]上的奇函数 f(x)是减函数,且 f(1-a)+f(1-a )>0,求实数 a 的取值范围。 19. (本题 14 分)已知函数 f ? x ? ?

2 ( x ? ?3, 6?) x?2

(1)讨论函数 f ? x ? 在 ?3,6? 上的单调性?并证明你的结论; (2)求函数 f ? x ? 最大值与最小值。 (3)若函数 g ( x) ? m 的图象恒在 f ? x ? 的图象的上方,求 m 的取值范围。 20. (本题 14 分)已知函数 f (x) 对一切 x,y 都有 f (ab) ? bf (a) + af (b) (1)求 f (0) ; (2)求证: f (x) 是奇函数; (3)若 F ( x) ? af ( x) ? bx5 ? cx3 ? 2x 2 ? dx ? 3 ,已知 F (?5) ? 7 ,求 F (5)

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