浙江省台州市2015年高三年级调考数学(文)试题


浙江省台州市 2015 年高三年级调考 数学(文)试题
2015.03 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的 答案涂、写在答题纸上。 参考公式:

其中^表示锥体的 底面积,h 表示锥体的高 球的体积公式 球 的 表 面 积 公 式 其中 S 表示柱体的底面积,表示柱体的高 柱 体 的 体 积 公 式
选择题部分(共 40 分)

注意事项: 1.答题前, 考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其 它答案标号。注意不能答在试题卷 —、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个 选项中,只有 一项是符合题目要求的。

(A)充分不必要条件 (C)充要条件

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,共 36 分。其中第 9 题,每空 2 分,共 6 分;第 10?12 题, 每空 3 分,每小题 6 分;第 13?15 题,每小题 4 分。

(13)有三家分别位于顶点处的工厂,已知乂 5 = = 污水,

=

为了处理

AP, BP, CP,则 AP + BP + CP 的最小倌为▲.

现要在△ ABC 的三条边上选择一点 P 建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道 则 X + 5/的取倌范围为▲. 三、解答题? ?本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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(17)(本小题满分 15 分)设数列{七}的首项%=2,前 n 项的和为且?+1=\+2 (?eN* )? (I)证明{%}为等比数列,并求数列{%}的通项公式;

18.(本小题满分 15 分)如图,在五边形 ABCDE 中,AB ± BC,AE// BC // FD , F 为丨 5 的中点,AB = FD = 2BC = 2AE .现把此五边形兑 BCD 五沿 FD 折成一个直 二面角.
Ⅰ.求证:直线 CE//平面 Ⅱ.求二面角五-CD-F 的平面角的余弦值.

19.(本小题满分 15 分)已知直线/与抛物线/ =2x 有且仅有一个公共点乂,直线/又与 圆 0 + 2) + / = t{t > 0) 相切于点 B,且為 B 两点不重合. Ⅰ.当/= 4 时,求直线/的方程; Ⅱ.是否存在实数/,使為 5 两点的横坐标之差等于 4?若存在,求出/的值;若不 存在,请说明理由. 20.(本小题满分 14 分)已知二次函数/(x)=似 +6x + c ( a,b,ce R )? Ⅰ若 6= 2a,a<0,写出函数/(x)的单调递减区间,并证明你的结论;
2

2

Ⅱ.设 a,c 为常数,若存在实数 6 使得函数/0)在区间(0,1)内有两个不同的零点, 求实数 6 的取值范围(用 a,

c 表示).


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