贵州省绥阳中学2014-2015年度第二学期第二次月考高一数学试题(无答案)


绥阳中学 2014-2015 年度高一第二学期第二次月考

7.在等差数列 A. 4 8.函数 y ?

?an ?中, a4 ? 4 ,则 a
B. 8 C.16

2

? a6 ? (
D. 32

).

数学试题
第Ⅰ卷(选择题)

Asin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为(



一、选择题: (本大题共 10 小题,每题 5 分,共计 50 分,在每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的) 。 1. A.

A. y ? 2 sin(2 x ?

2? ) 3

B. y

? 2 sin(2 x ? ) 3

?

A?? 1,2,3?, B ? ??1,2,?3?, A ? B ? (

) D.

?2?
?

B. 2 的值为( B.

C.

?? 3,?1,1,2,3?
3 C. ? 2

?
(

C. y ? 2 sin( 9.已知数列

x ? ? ) 2 3

D. y ? 2 sin(2 x ?

?
3

)

(? 60 ) 2. sin

) D.

?an ?的通项公式为 a
B.

n

? ( 2 ) n?2 ,则 a1 ?

3 A. 2

1 2

?

1 2


)

A.

2

(0, ? ?) 3.下列函数中既是偶函数又在 上是增函数的是(
A. y C. y

1 2

C.

2 2
5

D. 2 )

10.等差数列 A.

?x

3

B. D.

y ? x ?3

?an ?中,首项 a1 ? 1, a
B.100

? 9 ,则数列的前 10 项之和是(
D.190

? x ? 2x ? 1

2

y?2

?x

90

C.145

4.若 ? 是 ?ABC 的一个内角,且 sin ? cos ?

1 ? ,则 sin ? ? cos? ? ( 8

11.在 ?ABC 中, A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,有 a cos A ? b cos B ,则此三角 ) 形为( A.直角三角形 C.等腰直角三角形 ) B.等腰三角形 D.等腰或直角三角形

3 A. ? 2
5.若

3 B. 2

5 C. 2


5 D. ? 2

sin ? ? cos? ? 2 ,则 tan ? ? ( 2 sin ? ? cos?
A.1 B.

12.在平行四边形 ABCD 中, AC 与 BD 交于 O ,F 是线段 DC 的三等分点, AF 与

CD 交于点 E ,若 AB ? a , AD ? b ,则 AE 等于(
A.

) D.

?1

3 C. 4

4 D. ? 3

1 1 a? b 4 2

B.

3 1 a? b 4 4

C.

1 1 a? b 2 4

1 2 a? b 3 3

6.已知 ? 为第二象限角, sin ? A. ?

? cos? ?
C.

1 ,则 cos 2? ? ( 5
D. ?



12 25

B.

7 5

1 25

7 25
1

第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共 4 道小题 ,每小题 5 分,共 20 分) 14. sin10 14.数列
?

20.(本小题满分 12 分)在 ?ABC 中, A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,有

cos20? ? sin 80? sin 20? ? ____________。
3 3

3a cosC ? c sin A ? 0
( I)求角 C 的大小; (II)若 a ?

?an ?为等差数列,且 log (a

? a5 ) ? 4 ,则 a4 ? ______.

1 1 1 1 ? ? ??? ? ________。 15. 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 99 ?100
16. 已 知

13 , S ?ABC ? 3 3 ,求 b, c 的值.

Sn , Tn

分别为数列

?an ? , ?bn ? 的 前

n

项和且

S n 3n ? 1 , 则 ? Tn 4n ? 1
21.(本小题满分 12 分)已知非常数数列

a5 ____________。[来源:学科网] ? b5
三、解答题(本题共 6 道小题共 70 分) 17. (本小题满分 10 分)已知等差数列 ( I)求数列

?an ?的前项 n 和为 Sn ,且有 an ? 0 ,

?an ?, a1 ? 2, a4 ? 7 .

1 S n ? (an 2 ? 4n ? 1) 4
(Ⅰ)求数列

?an ?的通项公式; ?an ?的前 n 项和 Sn
f ( x) ? 2 cos2 x ? 2 [来源:学,科,网

?an ?的通项公式;
2 an ? an?1 ,求数列 ?bn ?的前项 n 和 Tn .

(II)求数列

(Ⅱ )令

bn ?

18.(本小题满分 12 分)已知函数 ( I)求

f ( x) 的最小正周期及最值;

(II)若 x ?[

? ?

22.(本小题满分 12 分)在:学§科§网 Z§X§X§K]

6 2

, ],

f ( x) 的范围。

在边长为1 的正方形 ABCD 中, E, F

D

C

分别为 AD, AB 边上的点, ?AEF 的 E 周长为 2 ;
19. (本小题满分 12 分)已知数列 ( I)求 a1 , a2 , a3 ; (II)求

?an ?,其前 n 项和为 S n ? n 2 ? n

( I)设 ?BCF

? ? , ?ECD ? ? ,

?a ?的通项公式 a 。
n
n

AE ? AF ? 2 ? 2 ,求 tan? , tan ? .
(II)求 ?ECF 的度数.

A

F

B

2


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