2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 3.1.3概率的基本性质(讲)(精品)


3. 1.3 概率的基本性质(讲解) 一、创设情境 1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系,集合可以进行交、并、补运算,你还 记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗? 2 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合(如连续抛掷两枚硬币) ,那么必然事件 对应全集,随机事件对应子集,不可能事件对应空集,从而可以类比集合的关系与运算,分 析事件之间的关系与运算,使我们对概率有进一步的理解和认识. 二、新知探究 1. 事件的关系与运算 思考:在掷骰子试验中,我们用集合形式定义如下事件: C1={出现 1 点} , C2={出现 2 点} , C3={出现 3 点} ,C4={出现 4 点} , C5={出现 5 点} ,C6={出现 6 点} , D1={出现的点数不大于 1} , D2={出现的点数大于 4} , D3={出现的点数小于 6} , E={出现的点数小于 7} , F={出现的点数大于 6} , G={出现的点数为偶数} , H={出现的点数为奇数} ,等等. 你能写出这个试验中出现其它一些事件吗?类比集合与集合的关系,运算,你能发现 它们之间的关系和运算吗? 上述事件中哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件? (1) 显然,如果事件 C1 发生, 则事件 H 一定发生,这时我们说事件 H 包含事件 C1,记作 H ? C1。 一般地,对于事件 A 与事件 B,如何理解事件 B 包含事件 A(或事件 A 包含于事件 B)?特别 地,不可能事件用 Ф 表示,它与任何事件的关系怎样约定? 如果当事件 A 发生时,事件 B 一定发生,则 B ? A ( 或 A ? B );任何事件都包含不可能事件. (2)分析事件 C1 与事件 D1 之间的包含关系,按集合观点这两个事件之间的关 系应怎样描述? 一般地,当两个事件 A、B 满足什么条件时,称事件 A 与事件 B 相等? 若 B ? A,且 A ? B,则称事件 A 与事件 B 相等,记作 A=B. (3)如果事件 C5 发生或 C6 发生,就意味着哪个事件发生?反之成立吗? 事件 D2 称为事件 C5 与事件 C6 的并事件(或和事件) ,一般地,事件 A 与 事件 B 的并事件(或和事件)是什么含义? 当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生时, 事件 C 发生, 则称事件 C 为事件 A 与事件 B 的并事件(或 和事件),记作 C=A∪B(或 A+B). (4)类似地,当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生时,事件 C 发生,则称事件 C 为事件 A 与事 件 B 的交事件(或积事件) ,记作 C=A∩B(或 AB) ,在上述事件中能找出这样的例子吗? 例如,在掷骰子的试验中 D2∩D3=C4 (5)两个集合的交可能为空集,两个事件的交事件也可能为不可能事件, 即 A∩B=Ф,此时, 称事件 A 与事件 B 互斥,其含义是:事件 A 与事件 B 在任何一次试验中不会同时发生 例如,上述试验中的事件 C1 与事件 C2 互斥,事件 G 与事件 H 互斥。 (6)若 A∩B 为不可能事件,A∪B 为必然事件,则称事件 A 与事件 B 互为对立事件,其含义 是: 事件 A 与事件 B 有且只有一个发生. 思考:事件 A 与事件 B 的和事件、积事件,分别对应两个集合的并、交,那么事件 A 与事件 B 互为对立事件,对应的集合 A、B 是什么关系? 集合 A 与集合 B 互为补集. 思考:若事件 A 与事件 B 相互对立,那么事件 A 与事件 B 互斥吗?反之,

相关文档

更多相关文档

2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 3.1.3 概率的基本性质素材1(精品)
2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 3.1.3概率的基本性质教学设计(精品)
2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 3.1.2 概率的意义(讲)(精品)
2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学《3.1.3 概率的基本性质》教案(精品)
2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 (3.1.3 概率的基本性质)示范教案(精品)
2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 3.1.3概率的基本性质教案(精品)
2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 3.1.3 概率的基本性质教案(精品)
2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 3.1.2 概率的意义导学案(精品)
2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学专题讲解 事件与概率(精品)
2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 3.1.2 概率的意义教学设计(精品)
电脑版