001高三数学一轮复习学案--集合的概念及运算


东海县白塔高级中学“分层次问题教学”高三数学

课时:第 1 课时

时间:2012 年 9 月 1 日

高三数学一轮复习学案 1——集合的概念及运算
【考试说明】 考点要求: (1)集合及其表示(A)(2)子集(B)(3)交集、并集、补集(B) ; ; ; 命题方向:高考对于集合的考查主要以填空题形式考查集合的表示法,集合之间的关 系及集合的运算,常与函数、不等式、方程等知识相结合,属容易题. 【教学重难点】 了解集合的概念,理解并能进行子集、交集、并集、补集间的运算; 【学法指导】 A 级问题学生预习完成 B 级问题课堂交流展示 C 级问题师生探究. 【基础训练】 1、 (A) 已知集合 A ? ?1, 2, 4? , B ? ?2, 4, 6? ,则 A U B ? 2、 (A) 设集合 A ? x x ? a ? 1, x ? R , B ? x 1 ? x ? 5, x ? R ,若 A ? B ? ? ,则实数 的取值范围是 3、 (A) )已知全集 U ? {1,3,5} ,集合 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | x ? 2a,a ? A}, 2,4,
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则集合 C U ( A ? B ) 中元素的个数为 4、 (A) 若集合 A ? x x ? 1, x ? R , B ? y y ? x , x ? R ,则 A ? B ?
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5、 (A) 已知集合 A ? x log 2 x ? 2 , B ? ?? ?, a ? ,若 A ? B ? B ,则实数 a 的取值范围 是 【典题导航】

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1、已知集合 A ? {m, m ? d , m ? 2d }, B ? {m, mq, mq 2 } , 其中m ? 0 , 且A ? B ,求 q 的 值.

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6 ? ? 2、 (B) 已知全集 U ? R ,集合 A ? ? x ? 1? ,集合 B ? ?x x 2 ? 2 x ? m ? 0? ? x ?1 ?

(1)当 m ? 3 时,求 A ? CU B ; (2)若 A ? B ? ?x ? 1 ? x ? 4?,求 m 的值.

3、(B) 已知全集 S ? {1,3, x3 ? x 2 ? 2 x} ,A={1, 2 x ? 1 },

如果 C S A ? {0} ,则这样的

实数 x 是否存在?若存在,求出 x ,若不存在,说明理由.

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时间:2012 年 9 月 1 日

【分层次问题检测】 (A)1、满足 M ? ?a1,a2,a3,a4 ? ,且 M ? ?a1,a2,a3? ? ?a1,a2 ? 的集合 M 的个数是 (A)2、设 M , P 是两个非空集合,定义 M 与 P 的差集为: M ? P ? x x ? M , x ? P , 则 M ? (M ? P) = (A)3、已知集合 A ? x log 2 x ? 2 , B ? ?? ?, a ? ,若 A ? B ? B ,则实数 a 的取值范 围是 (A) 已知集合 A ? ( x, y ) x ? ( y ? 1) ? 1 , B ? ( x, y ) x ? y ? a ? 0 , A ? B ? A , 4、 若
2 2

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则实数 a 的取值范围是

(B)5、 已知 P ? a a ? (1,0) ? m(0,1), m ? R , Q ? b b ? (1,1) ? n(?1,1), n ? R 是两个向 量集合,则 P ? Q = ( B ) 6 、 设 含 有 集 合 A ? ? ,2,4,8,16? 中 三 个 元 素 的 集 合 A 的 所 有 子 集 记 为 1

?

? ?

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B1 , B2 , B3 ,? ? ?, Bn (其中 n ? N ? ) ,又将 Bk (k ? 1,2,? ? ?, n) 的元素之和记为 a k ,则

?a
k ?1

n

k

=

(B)7、已知 A ? x x ? a ? 4 , B ? x x ? 2 ? 3 (1)若 a ? 1 ,求 A ? B

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(2)若 A ? B ? R ,求实数 a 的取值范围.

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(B)8、已知 p :

x ?1 ? 1 ? 2, q : x 2 ? 2 x ? 1 ? m ? 0(m ? 0) 3

若 ?p 是 ?q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围.

【学习报告】


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